玩家在赌桌前坐下,或者打开一台老虎机,面前有几十种选择,但最重要的数字并不印在桌毡上——庄家优势。它是运营方在某一游戏上持有的数学优势,用每一注的百分比来表示。它不是进门时收的费用,也不是输掉的那一转才扣的钱。它藏在事件真实赔率与游戏在事件发生时给出的派彩之间的差额里。
正是这个差额,让“什么赌场游戏数学赔率最好”有了一个真实答案,也让这个答案比多数人预想的更窄。没有任何游戏能消除这个优势。玩家最多能做到的,是选择优势最小的注,然后搞清楚这个选择能控制什么、不能控制什么。
庄家优势与RTP是同一道算术的两面
玩家回报率,也就是RTP,是一个理论百分比,表示在极大量的转数或手数之后,游戏返还给玩家的总下注金额比例。庄家优势与RTP互为补数:同一个游戏里两者相加等于100%。如果某一注的庄家优势是百分之二,它的RTP就是百分之九十八。两者描述的是同一个长期期望,只是站在赌桌的两侧。
需要抓住的词是“长期”。RTP是海量决策次数下的统计平均值。它不是单次游戏时段的保证,也不描述接下来一小时会发生什么。优势小的游戏照样可能出现亏损的时段,优势大的游戏也可能出现盈利的时段。优势只有在注数不断累积之后才会显现出来。
最小的优势藏在哪里
在标准的赌桌游戏里,庄家优势最小的注往往是最简单的那几种。百家乐中,庄注与闲注的庄家优势不同,和注的优势则高出很多。花旗骰里,过线注围绕开局掷骰设计,同一张桌上不同类型的注对应着明显不同的庄家优势;布局中央的那些提议注通常比过线注差得多。二十一点里,公开的基本策略表取决于实际使用的具体规则,优势受牌副数、庄家停牌规则以及加倍和分牌规则的影响。
轮盘最清楚地展示了结构如何制造出优势。欧式轮盘有37个槽,带一个单零。美式轮盘有38个槽,带单零和双零。多出来的那个槽提高了美式布局的庄家优势,尽管数字上的派彩看起来一模一样。同一个注,下在槽数不同的两个轮盘上,对应的期望亏损率不同。
这些都不意味着玩家可以指望赢钱。它意味着不同注之间的期望亏损率不同,想把这个比率压到最低的玩家可以据此选择。
| 游戏或注 | 优势从哪里来 | 玩家能控制什么 |
|---|---|---|
| 百家乐庄注/闲注 | 两个主要注的派彩低于真实赔率 | 在三种注之间选择下哪一种 |
| 花旗骰过线注 | 开局掷骰的概率与等额派彩之间的差距 | 只留在过线注上,不碰中央的提议注 |
| 使用基本策略的二十一点 | 庄家最后行动;规则变化会移动优势 | 针对该桌具体规则学会对应策略表 |
| 欧式轮盘 | 那个单零槽 | 选择轮盘类型;在其上选择下注方式 |
| 美式轮盘 | 单零和双零两个槽 | 有单零轮盘可用时避开它 |
每小时决策次数改变的是总敞口,不是优势
优势小的注在期望上仍然要花钱,而花钱的速度取决于它被下了多少次。一个每小时做四十次决策的赌桌玩家和一个每小时做两百次决策的玩家,面对的是同一个优势,但第二个玩家把多得多的总资金送进了游戏。优势作用于每一注,所以总期望亏损随着总下注金额等比例放大。
这就是为什么游戏速度和游戏选择同样重要。一张节奏慢、优势略高的二十一点桌,在期望上可能比一张节奏快、优势略低的桌亏得更少,因为整个时段里下注的总金额不同。玩家能控制时段长度、在一定程度上控制每小时决策次数,以及注额大小。这些控制都不会改变优势。它们改变的是优势所乘的那个数字的大小。
为什么短时段看起来跟长期平均值完全不像
波动性是派彩在时间上的分布方式。高波动意味着派彩更稀少但金额更大;低波动意味着派彩更频繁但金额更小。波动性不会改变游戏的RTP。两个游戏可以有相同的优势,却呈现出完全不同的时段形态。一个制造出长时间的小额亏损,偶尔被一次大额盈利打断。另一个则持续滴出小额结果。
坐下来玩一小时的玩家,体验到的并不是RTP。他们体验到的,是从一个分布很宽的池子里抽出的一次样本。长期平均值是真实的,但它只有在决策次数足够多、让优势压过方差之后才看得见。对大多数时段来说,方差占据主导。这不是数学出了毛病;这正是赌场能提供优势很小的游戏却仍然运营的原因,也是玩家能在优势很大的游戏上赢钱、而这次赢钱并不意味着优势不存在的理由。
注码递进系统到底做了什么
面对庄家优势,一种常见的应对是根据刚发生的结果改变注额:输后加倍、赢后加注,或者其他某种序列。这些系统感觉上像是在给随机性套上秩序,但它们不会改变任何单注上的优势。每一注仍然带着与前一注相同的期望亏损率。
递进系统改变的是结果的分布。举个例子,假设一个玩家在一个优势固定的游戏上每次输后把注额加倍。这个序列会产生许多次小额盈利和偶尔一次大额亏损,而不是更平坦的混合分布。整个序列的期望亏损仍然是每一注优势的总和。这个系统重新分配了亏损到来的时间,并没有消除亏损。理解这一点的玩家仍然可以选择递进系统来安排一个时段的结构,但他们选择的是形态,不是优势。
在数字出现的地方读懂它
对老虎机来说,RTP通常公布在游戏的信息面板或规则页里,它针对的是整个游戏,而不是任何单独一转。对赌桌游戏来说,优势很少印在桌上;它是现行规则的一个属性,玩家必须从派彩表、牌副数和具体规则变体中反推出来。运营方的条款或游戏的帮助文件,才是载有玩家面前那个游戏对应数字的文件。
在玩家找不到数字的地方,诚实的做法是假定优势存在,并把注的选择当作主要杠杆。数学赔率最好的游戏并不是秘密。它们就是真实赔率与派彩之间差距最小的那些游戏,也是玩家有公开策略可用、能减少可避免错误的那些游戏。其余的一切都是方差。
常见问题
赔率最好的游戏是否意味着玩家很可能赢钱?
不是。最好的赔率意味着期望亏损率比其他注更小,而不是期望已经翻成正数。一个时段仍然可能亏损,而且通常都会亏,因为优势在每一注上依然存在。
二十一点是不是总比轮盘好?
不一定。二十一点的优势取决于具体规则组,以及玩家是否严格按那套规则对应的基本策略表来打。轮盘的优势取决于轮盘类型。打得糟糕的二十一点,其期望亏损可能比慢慢下注的单零轮盘注更大。
玩家能通过改变注额来降低庄家优势吗?
改变注额会改变总敞口和结果的形态,但不会改变任何单注上的优势。递进系统重新分配了盈利和亏损;期望亏损仍然是每一注优势的总和。
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