赌场游戏与投资回报率问题

当有人问哪种赌场游戏的投资回报率最高时，他们真正想找的通常是那个能让自己的钱撑得更久、或者玩起来的固有成本最小的游戏。这个问题问得合理，但在诚实回答之前需要先做一个修正：赌场游戏并不像储蓄账户或股票那样有投资回报率。它有的是期望损失率。游戏的设计决定了，在数量极大的下注之后，运营方会从所有投注金额中留下一个很小的百分比。作为玩家，你要做的是搞清楚这个百分比有多大、它以多快的速度被施加、以及哪些部分你能改变、哪些部分你改变不了。

玩家回报率（RTP）是一个理论百分比，表示在数量极大的旋转或手牌之后，一款游戏返还给玩家的总投注金额比例。它是一个长期统计平均值，不是对单次游戏时段的保证。庄家优势是运营方在某一款游戏上持有的数学优势，以每次下注的百分比表示。庄家优势与RTP互为补数：同一款游戏两者相加等于100%。所以一款游戏的RTP高，庄家优势就低，反过来也一样。两个数字都不能告诉你接下来一小时会发生什么。

优势如何嵌入每一次下注

庄家优势不是一张收据上出现的费用。它被嵌入了游戏的赔付结构里。运营方支付获胜下注的赔率略低于该事件发生的真实赔率，这个差额就是优势所在。在欧洲轮盘上，轮盘有37个格子，带一个单独的零。对一个数字下注的直注赔率是35比1，但击中那个数字的真实赔率是36比1。这两个数字之间的差距就是庄家优势所在的位置。美式轮盘有38个格子，多了一个双零，这个额外的格子提高了美式布局上的庄家优势。玩家看不到任何费用被扣除；他们只是拿到赔付的频率更低，或者赔付的慷慨程度低于基础概率所对应的水平。

二十一点的运作方式有些不同，因为玩家要做决定。目标是让手牌总数比庄家更接近21而不超过21。公开的基本策略表来源于正在使用的具体规则集，包括牌副数量、庄家停牌规则以及加倍和分牌规则。当玩家按照与自己所在牌桌匹配的策略表行动时，他们选择的是在这些规则下使每手牌期望损失最小的动作。他们并没有消除优势；他们只是在避免因打得差而产生的额外优势。

百家乐是一种比较玩家手牌与庄家手牌的纸牌游戏，总数按模10计算。庄家、闲家和和局下注带有不同的庄家优势，其中和局下注的优势最高。想要每单位投注期望损失最低的玩家会完全避开和局下注，但即便是较好的那些下注仍然带有优势。花旗骰是一种围绕过线注和开局掷骰构建的骰子游戏，同一张桌上不同类型的下注带有明显不同的庄家优势。过线注和台面中央的提议注不是同一种产品，尽管它们铺在同一块台呢上。

为什么短时段看起来和长期完全不像

RTP和庄家优势是关于数量极大的下注的陈述。单次游戏时段是一个小样本，而小样本充满噪声。波动性，也叫方差，描述的是赔付在时间上的分布方式。高波动意味着更罕见但更大的赔付；低波动意味着更频繁但更小的赔付。波动性不会改变一款游戏的RTP。一款高波动老虎机和一款低波动老虎机可以有相同的理论回报，但在两小时的时段里体验会完全不同。高波动游戏可能长时间什么都不出，然后来一次大赢；低波动游戏可能稳定地小赢不断。两者都在朝同一个长期平均值收敛，但没有任何玩家能在单次游戏中体验到那个平均值。

这就是为什么玩家可以在一款庄家优势很高的游戏上赢钱，又在一款庄家优势很低的游戏上输钱。优势在数千次或数百万次决策中发挥作用。在任何短时间窗口里，运气占主导。这不意味着优势不存在；它意味着优势作用得很慢，而玩家对优势的体验经过了方差的过滤。

每小时决策次数与总风险敞口

庄家优势施加在每一次下注上，而不是只对初始本金施加一次。一款游戏玩得越快，每小时产生的下注次数就越多，被置于风险中的总金额也就越大。一个玩家每小时做60次决策的桌面游戏，其总投注金额远高于同一个玩家每小时只做10次决策的游戏，即使每次决策的赌注完全相同。期望损失是优势与总投注金额的乘积，而不是优势与玩家坐下时带的本金的乘积。

假设一个玩家在一张每小时发50手牌的桌子上每手下注100个单位。那就是每小时5000个单位的总投注量。如果这款游戏的庄家优势是每投注100个单位损失1个单位，那么期望损失就是每小时50个单位。同一个玩家在一款更慢的游戏中以相同赌注每小时只下注20次，只把2000个单位置于风险之中，期望损失就降到每小时20个单位。优势没有变。游戏速度改变了总风险敞口。这就是为什么一款优势略高但节奏慢得多的游戏，每小时的成本可能低于一款优势更低但玩得很快的游戏。

递增下注系统重新分配结果

递增下注系统是任何一种根据之前结果改变赌注大小的下注模式。最著名的是输后加倍，有时被称为马丁格尔。它的想法是最终一次获胜能收回之前所有损失并多赚一个单位。问题在于这种模式不改变任何单次下注的概率。轮盘的一次旋转不知道上一次旋转发生了什么。轮盘每次旋转都有相同的37个或38个格子，赔付赔率也相同。递增下注改变的是结果的分布：大多数时段以小赢结束，少数时段以非常大的亏损结束。所有这些结果的平均值与平注下注的期望损失相同。递增下注重新分配了风险，而不是消除了风险。

没有任何下注模式能改变负期望游戏内置的优势。优势在赔付结构里，而赔付结构是固定的。玩家可以选择下哪种注、玩多快、待多久、以及如何调整赌注大小。这些选择改变的是总投注金额和经历的方差。它们不会把负期望游戏变成正期望游戏。

玩家真正能控制的变化

对投资回报率问题的诚实回答是：玩家能做到的最好程度，就是把玩游戏的期望成本降到最低。这意味着在眼前规则允许的范围内选择庄家优势最低的游戏和下注类型，学会二十一点这类依赖技巧的游戏的正确决策，避开优势明显更高的边注和提议注，并控制下注的速度和大小。这些做法都不会产生正的期望回报。它们降低的是期望损失累积的速度。

任何游戏的具体数字都公布在游戏的信息面板或规则屏幕上，运营方的条款页面在注明RTP的地方会列出该数值。想要比较游戏的玩家应该阅读这些文件来了解正在使用的确切规则集，因为一套庄家规则下的二十一点游戏和另一套规则下的二十一点游戏不是同一个产品。优势不是游戏名称的属性；它是玩家面前具体规则和赔付的属性。

常见问题

哪种赌场游戏的庄家优势最低？
答案取决于具体的规则集和下注类型，而不只是游戏的名称。按照牌桌规则使用正确基本策略的二十一点、百家乐中的庄家下注、以及花旗骰中的过线注通常被认为是较低优势的选择，但实际数字印在游戏的规则或信息面板里。同一张桌上的边注可能带有远高于主注的优势。

高RTP游戏仍然可能很快输钱吗？
可能。RTP是数量极大的下注之上的长期平均值。一款高波动、高RTP的游戏在短时段内可能产生长时间的连续亏损，因为赔付集中在罕见的几次大赢里。RTP没有变；玩家经历的是方差，而游戏速度会成倍放大总投注金额。

有没有哪种下注系统能改善投资回报率？
没有。递增下注系统根据过去的结果改变下注大小，但它们不改变任何单次下注的概率或赔付。它们重新分配结果，让大多数时段以小赢结束、少数时段以大亏结束，而平均期望损失保持不变。唯一能改变期望成本的杠杆是下注选择、游戏速度、时段长度和赌注大小。

理性游戏

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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。