你坐下玩了二十手,其中四手以你和庄家点数相同收场。没赢,没输,筹码原封不动退回。这段过程看起来很不寻常,放在一个短局里确实如此。但拉到几万手的尺度上,平局是二十一点算术中一个可以预测的组成部分,它悄无声息地决定了你任何一个晚上有多少本金真正暴露在风险之下。
没有任何一个百分比适用于所有二十一点牌桌。平局的出现频率取决于牌副数量、庄家在软17上是继续要牌还是停牌,以及具体的补牌规则。你能确切掌握的只是机制:当你最终手牌点数与庄家最终手牌点数相同时,就产生平局,此时你的原始注额被退回,既不被收走也不被赔付。
平局是怎么产生的
平局不是你做出的决定。它是双方手牌都按牌桌规则打完之后出现的一种结果。你拿着18停牌,庄家也补到18,这一手就平了。如果双方都是天生二十一点,除非牌桌规则另有规定,否则也算平局。如果你爆牌,在庄家还没补完牌之前就已经输了,因此爆掉的手牌永远不可能平局。
庄家的行为在这里影响巨大。一个必须在软17继续要牌的庄家,会比所有17点都停牌的庄家更频繁地到达某些点数。更多牌副会改变剩余牌的构成,从而改变点数相符的概率。这些不是表面差异,它们足以在不同规则组合之间把平局率推出一个明显的变化。
哪些因素会改变平局率
与其去追一个放之四海皆准的数字,不如弄清楚哪些规则选择会把平局率推高或压低。下表比较了主要因素。
| 因素 | 平局率方向 | 原因 |
|---|---|---|
| 庄家软17要牌 | 略高 | 庄家补更多牌,到达更多可能与你相同的点数 |
| 庄家所有17点停牌 | 略低 | 庄家更早停住,最终点数范围变窄 |
| 牌靴中牌副更多 | 小幅上升 | 牌张构成变化改变了点数相符的出现频率 |
| 牌副更少 | 小幅下降 | 移除效应改变了庄家的补牌概率 |
| 玩家更常爆牌 | 更低 | 爆掉的手牌在平局可能发生之前就已输掉 |
| 玩家在更多硬点数上停牌 | 不一定 | 取决于你在哪些点数上停牌,以及庄家必须补到什么点数 |
这些因素没有一个会改变平局的基本定义。它们改变的是这个事件在一长串手牌中出现的频率。
平局与庄家优势
平局本身不会直接让庄家赚到任何钱。你的注额退回给你,庄家的手牌没有收走它。但平局对庄家优势很重要,因为它减少了以输赢结算的手牌数量。庄家优势是在所有已下注额上计算的,包括那些因平局退回的注额。当平局把一笔注额从输赢池中移走、又不向任何一方支付时,它改变的是你的本金暴露在优势之下的实际速率。
用假设的数字来算一下。假设一个游戏在每手已结算的牌上有0.5%的庄家优势,再假设8%的手牌平局。如果你下了100注,每注10个单位,你总共投入了1000个单位。平局的手牌把其中80个单位的投入原样退回,没有输赢。剩下920个单位的投入承担优势。举例来说,如果优势作用于全部1000个单位,期望损失是5个单位。如果优势只作用于已结算的手牌,920个单位上的期望损失就是4.6个单位。每一局的差距很小,但经过许多手之后会累积起来。
这就是平局率不是无聊冷知识的原因。它改变了你总下注额中有多少真正处于风险之中,而且它做到这一点时,并没有改变任何单注上固有的优势。
为什么短局看起来和长期完全不像
一个晚上的二十一点里,你可能一手平局都碰不到,也可能每五手就平一次。这两种结果都不能告诉你真实平局率是多少。二十一点的结果在短期内波动极大。与输或赢相比,平局是相对少见的事件,所以小样本会剧烈摇摆。
假设真实平局率是8%。在50手牌里,你观察到2次或10次平局都不算什么统计异常。在5000手牌里,观察到的平局率会非常接近游戏自身资料中显示的数值。长期平均值才是庄家优势和RTP所描述的东西。短期体验是你在牌桌上感受到的东西,两者之间的差距比大多数玩家预期的要大。
每小时的手牌数也很重要。满桌每小时发的手数比一对一游戏少。你每小时玩的手数越多,就越快逼近长期分布,同时你暴露在优势之下的总下注额也越多。在一场节奏很慢的游戏中显得偏高的平局率,可能只是小样本在展示它的波动。
哪些你能控制,哪些不能
你无法通过多下注或少下注来改变平局率。你也无法通过在平局后加注,或者为了强行凑成平局而在某个点数上停牌来改变它。平局是规则和牌张的属性,不是你的注额大小或情绪能左右的。
你能控制的是玩多少手、每手下注多少,以及在不止一种选择可选时挑哪张桌的规则。庄家在所有17点停牌的桌子,产出的结果分布会与庄家软17要牌的桌子略有不同。单副牌游戏与八副牌靴也会不同。这些选择都不会把负期望游戏变成正期望游戏,但它们确实会改变你的本金被消耗的速度。
加注系统不会改变平局率,也不会改变庄家优势。输掉之后或者平局之后加倍下注,只是把你一局中的结果重新分配了一下。它制造更大的赢和更大的输,但不会改变每一手牌里内置的数学优势。平局之后加倍下注,仍然只是一手新牌,带着和上一手完全相同的优势。
去哪找你那张桌的数字
如果你想要某个具体游戏的平局率,该看的是规则本身。牌桌布局或游戏信息面板会标明牌副数量、庄家的软17规则,以及加倍和分牌选项。根据这些规则,公开发布的参考资料和基本策略表可以给出这个确切配置下的平局频率。运营方自己的游戏规则页面如果存在,就是你正在玩的那张桌最权威的来源。
不要依赖论坛里或泛泛文章中印着的数字。没有附带规则组合的平局率毫无意义。RTP和庄家优势数字也一样:它们只适用于某一套规则下的某一个游戏,而不是二十一点这个整体。
常见问题
平局在二十一点里算输吗?
不算。平局退回你的原始注额,这一手在没有输赢的情况下结束。你的本金在这一手上没有变化,但这手牌仍然计入总手数和总下注额。
二十一点里可以押平局吗?
大多数标准二十一点牌桌不提供平局副注。一些变体游戏包含平局或和局副注,它们有自己的赔付和庄家优势,但那是与主手牌数学完全不同的独立下注。
平局率会随着基本策略改变吗?
基本策略会改变你在哪些手牌上停牌、要牌、加倍或分牌,这反过来又改变你爆牌的频率,以及你最终点数与庄家相同的频率。因此平局率是牌桌规则和你所采用策略共同作用的结果。偏离基本策略的玩家会看到不同的输、赢和平局分布。
理性游戏
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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。