二十一点的真正优势是什么,又不是什么

大多数人问二十一点有没有秘密时,真正想问的是有没有办法让这个游戏变成赚钱的工具。诚实的回答是:这个游戏的算术是公开的,公开了很长时间,里面没有任何隐藏开关能把结果翻到玩家有利的一边。确实存在的是一组选择,它们改变的是玩家平均输钱的速度;还有另一组信念,它们什么也改变不了。有用的事情是把这两组东西分开。

二十一点是一种比牌游戏。目标是在不超过21点的情况下,让手牌总数比庄家的手牌更接近21点。玩家做的每一个决定都发生在一套规则之内,这套规则在第一张牌发出之前就已经固定:牌靴里有多少副牌、庄家什么时候停牌、分牌后能不能加倍、二十一点的赔率是多少。这些规则合在一起,产生了庄家优势。玩家的选择不改变这个优势,改变的是玩家实际结果与这个优势的接近程度。

优势住在哪里

庄家优势不是进门时收的门票,它被嵌在出牌顺序和赔付结构里。二十一点中玩家先行动,当玩家和庄家都爆牌时,玩家输,因为玩家爆牌的那一注已经被收走了。庄家也按固定规则打,通常在硬17点或更高时停牌,这消除了庄家的自由裁量,但没有消除玩家先爆牌的风险。

自然二十一点的赔付也塑造着优势。很多牌桌付给二十一点的赔率低于玩家从这手牌的名字上可能以为的满额。就这一条赔付规则,一张桌子跟另一张桌子不同,它移动优势的幅度超过玩家能做的绝大多数策略选择。游戏信息板或桌面绒布本身就写着这条规则。想知道自己面对什么优势的玩家,应该在坐下之前读那块板,因为同一个房间里的两张二十一点桌子可能是两个不同的游戏。

RTP和庄家优势是同一个事实写了两次

玩家回报率,即RTP,是一个理论百分比,表示在极大数量的手牌中,一款游戏返还给玩家的总下注金额比例。庄家优势是运营方在同一款游戏上持有的数学优势,以每注金额的百分比表示。两者互为补数:在同样的规则下,对同一款游戏,两者相加等于100%。

最后这个限定很重要。RTP不是二十一点这个类别的属性,它是一张特定桌子、一套特定规则的属性。改变二十一点的赔付、牌副数或加倍规则,RTP就会移动。RTP和庄家优势之间的关系保持不变,但数字本身只属于那张桌子。一个玩家读到某个公布的二十一点RTP就以为它适用于每张桌子,那是在下注之前就犯了一个算术错误。

基本策略做什么、不做什么

基本策略是一张决策表:对每一个玩家总数和庄家明牌,它指出在图表所依据的特定规则下,哪个打法能把期望损失降到最低。它不是一套赢钱系统,而是一套减少损失的系统。一个完美使用基本策略的玩家仍然在玩一个负期望游戏,只是输的速度比凭感觉做决定的玩家慢。

图表的权威是有条件的。一张为六副牌、庄家软17停牌的牌靴建立的图表,不能原封不动地搬到两副牌、庄家软17要牌、分牌后加倍受限的游戏里。规则一变,同一手牌的正确打法可能反过来。负责任地使用图表的方式,是知道它假设的是哪套规则,并确认桌子与规则相符。公开发布的基本策略图表都源自特定规则,一张没有附上假设条件的图表是不完整的。

短时间牌局看起来完全不像长期平均

庄家优势是一个长期统计平均,不是对每一场牌局的保证。在极大数量的手牌中,算术会显现出来;在一个晚上,几乎什么都能发生。一个玩家可能坐下来,打得很差,却赢了;另一个玩家可能坐下来,打得完美,却稳定地输。两种结果都不能告诉玩家关于优势的任何信息,因为在小样本里,波动比期望更响。

二十一点的波动来源和任何独立试验游戏一样:结果会扎堆。连胜和连败都是正常的。优势在连赢连输的底下运作,而不是取代它们。短期内赢了的玩家没有推翻优势,短期内输了的玩家也没有被骗。他们只是从不同的座位上看到了同一个算术。

每小时手数决定总敞口

庄家优势作用于每一注。一场牌局的总期望损失等于优势乘以总下注金额,而总下注金额是注额大小和每小时手数的函数。下注更大的玩家、打得更快的玩家、坐得更久的玩家,是在把同一个优势乘以更多的投注量。

举个例子,假设一张桌子的庄家优势恰好是每下注一百个单位损失一个单位。假设一个玩家每手牌下注10个单位,一小时看到60手牌,那就是下注了600个单位,这一小时的期望损失是6个单位。假设同一个玩家下注20个单位,看到80手牌,那就是下注了1600个单位,期望损失是16个单位。游戏本身没有任何变化,变的是玩家的敞口。这个算术比任何秘密都重要,而且这个算术是玩家可以控制的。

加注系统重新分配结果,不重新分配优势

加注系统是任何根据上一手结果改变下一注大小的规则。最出名的是输后加倍,理论依据是最终会有一手赢把前面全部赢回来。在没有桌限、没有资金上限的世界里,这个理论在算术上成立。但玩家所处的世界是有桌限的。

加注法不改变任何单手的庄家优势,它改变的是整场牌局的形状。大多数牌局以小额盈利结束,少数牌局以一笔大到足以抹掉许多次小额盈利的亏损结束。平均结果和固定注额下注一样,但分布更凹凸不平。使用加注法的玩家没有战胜游戏,他们是在向未来借赢,并用固定注额下注所没有的尾部风险来偿还。

桌限在强制执行这一点。翻倍加注法很快就会碰到牌桌上限,到那时系统就无法继续。中途撞上桌限的玩家已经锁定了之前的所有亏损,却没有那本该翻本的一大注。赌场不需要知道玩家在用系统,绒布上已经写着答案。

玩家能控制什么

二十一点玩家能控制的东西比大多数人希望的要短。它包括规则选择、决策质量、注额大小、游戏速度和牌局时长。它不包括牌的次序、庄家的爆牌率,也不包括桌子的心情。

规则选择是最被低估的杠杆。同一栋楼里的两张桌子,在二十一点赔付、加倍规则和牌副数上可能都不同。坐下之前比较这些规则的玩家,是在做一件真实的事;坐在第一个空位上然后祈祷的玩家,是在做另一件事。

真正的秘密是一种纪律,不是一种花招

如果二十一点有秘密,那就是这个游戏奖励的东西和所有负期望游戏奖励的东西一样:确切地知道自己买的是什么。理解优势的玩家,是在购买一种长期成本已知的娱乐形式。相信某个系统已经消除优势的玩家,买的是同一种娱乐,但付了两次钱,一次用筹码,一次用自我欺骗。

没有任何下注模式能改变负期望游戏内置的优势,没有任何图表能把二十一点变成收入来源。会变的是输的速度、牌局的形状,以及玩家看清这两者的能力。这不是秘密,只是这个游戏被诚实描述出来的样子。

常见问题

算牌是二十一点的秘密吗?
算牌是一种追踪已发出牌的方法,用来估计牌靴剩余部分的组成。在某些规则下,它可以移动玩家的期望,但它需要持续的准确性、切牌深度有利的游戏,以及许多场所会留意并采取行动的注额变化。它不是隐藏的花招,也不保证任何单场牌局会赢。

庄家的明牌能告诉我该怎么做吗?
庄家的明牌是基本策略的一个输入,不是庄家最终手牌的预测器。庄家亮出6点,平均上比亮出10点处于更弱的位置,但这张牌不会告诉你接下来会发生什么。策略图表使用明牌,是因为它是唯一可用的庄家信息,正确的打法是那个在所有可能结果中把期望损失降到最低的选择。

如果我见好就收,能在二十一点赢钱吗?
停手规则改变的是牌局何时结束,而不是它在期望上是否盈利。赢了就停的玩家锁定了当天的盈利,但下一场牌局开始时面对的是同样的负优势。停手规则是资金管理工具,不是把负期望游戏变成正期望游戏的方法。

理性游戏

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