一个玩家输了一局，就把下一注翻倍，理由是只要赢一次就能把亏损捞回来，还能留下一点小利润。纸面上这笔账看起来很整齐：输一个单位，押两个，再输，押四个。任何一点赢下来，就能收回之前所有亏损，外加一个单位。问题不在于这个数列的算术，而在于轮盘的算术，两者并不会按照这套系统假定的方式相互作用。
轮盘对红、黑、奇数、偶数、高、低都按等额赔率支付。这些注并不是一半对一半。在一台 37 个格子的欧式轮盘上，等额注赢在 18 个格子上，输在 19 个格子上，因为零归庄家。18 与 19 之间的差距就是庄家优势，而且无论上一局发生了什么，每一局它都固定不变。轮盘没有记忆，每一次旋转都是独立事件。
加倍改变的是什么
递进式下注系统重新分配了结果，而不是消除优势。大多数牌局会以小赢收场，因为只要赢注来得早，数列就能迅速追回亏损。真正失败的牌局不会小输：注额不断翻倍，直到玩家无法继续，那一刻累积的亏损是数列中每一注的总和。小赢频繁出现，大亏罕见发生，但所有牌局加起来的期望损失并没有改变。
波动性解释了这种形态。输后加倍会大幅推高波动性，同时完全不碰返还率。玩家并没有改变哪些数字会付钱，只是改变了每一局押多少钱。一注放在负期望上，每单位投注的亏损速率是一样的，无论这个单位是一枚筹码还是六十四枚。
| 加倍能改变的 | 加倍不能改变的 |
|---|---|
| 输后每一注的金额 | 该注的庄家优势 |
| 一场牌局中输赢的分布 | 下一局赢的概率 |
| 连输时资金被消耗的速度 | 每单位投注的长期期望损失 |
| 撑过一轮连输所需的单位数 | 每一局与上一局的独立性 |
数列很快就会撞上台面限额
赌场为每张轮盘台公布最低和最高注额，两者之间的差距是刻意设置的。加倍数列呈指数增长，所以一轮不起眼的连输很快就会触及上限。假设最低注是一个单位，最高注是五百个单位。连续输九局后，第十注需要五百一十二个单位，台面不会接受。玩家无法押下那关键一注，而这套系统自己的逻辑恰恰要求这一注来追回数列。
确切的最低和最高注额印在台面布局上，线上游戏则显示在屏幕上，不同场地和不同台子之间各不相同。对任何玩家来说，真正相关的数字是最高注除以最低注，因为这个比率决定了这套系统在崩溃之前最多能撑过多长的连输。倍率窄的台子更快失败；倍率宽只是推迟失败，同时要求更大的资金。
玩家真正能控制的是什么
轮盘类型的选择比任何下注模式都重要。欧式轮盘有一个零，美式轮盘有两个零，多出来的那个格子会提高美式布局上每一注的庄家优势。选择零格更少的台子，才是真正降低每一局的期望损失。
注种的选择同样重要。押单个数字的内注赔率更高但赢得更少；等额赔率的外注赢得更多但赔得更少。同一张台上不同注种之间的庄家优势并不相同，所以想要最低期望损失的玩家应该弄清楚，在眼前的规则下哪种注的优势最小。这些信息公布在游戏规则或信息面板里，而且具体到正在使用的轮盘和规则集。
牌局时长和注额大小是另外两个杠杆。下注金额更小、局数更少的玩家，总投注额更少，而期望损失随总投注额变化，不随途中赢了多少次或输了多少次变化。止损规则重要也是同一个原因：规定打满固定局数或固定亏损上限就结束牌局的规则，限制了总敞口；而用更大注额追亏的规则则会扩大总敞口。
为什么这套系统感觉像是有用
马丁格尔及其变体之所以能一直存在，是因为它们的失败方式很安静。一个玩家在八场短牌局里赢了八个单位，然后在单独一场里输掉一百二十七个单位，他记住的是那八次赢。输局背后的算术和赢局完全相同：庄家优势每一局都在，而所有牌局加起来的总投注额决定了期望损失。
没有任何下注模式能改变负期望游戏内置的优势。递进系统重新分配了结果：它们把亏损浓缩成罕见的大事件，把赢利摊成频繁的小事件。理解这一点的玩家可以选择自己是否想要这种风险形态。相信系统已经消除优势的玩家，量错了东西。
坐下之前先读懂轮盘台
台面或屏幕上有三项信息，决定了任何下注计划会有什么表现。轮盘类型告诉你存在多少个零格。最低和最高注额告诉你加倍数列能跑多长。赔付表告诉你每种注的回报，从而知道它带有多大的优势。在第一局之前读懂这三项的玩家，对自己处境的了解超过任何递进系统能告诉他的。
线上轮盘游戏的游戏信息面板或帮助屏幕会写明轮盘类型和台面限额。实体台把限额印在铭牌上，并在布局上标出轮盘类型。赔付表在台呢上或规则里。这些都不需要相信任何系统；它们被张贴出来，是因为场地被要求在第一注之前展示游戏条款。
常见问题
每次输后加倍下注能保证我离场时是赢的吗？
不能。这套系统只有在赢注出现、且注额尚未超过台面最高限额或资金尚未耗尽时才能追回亏损。庄家优势在每一局都存在，长期来看期望损失与用相同总额平注下注是一样的。
如果我只押红或黑，零真的重要吗？
重要。零就是让等额注输得比赢得更频繁的那个格子。在一个零的轮盘上，这种注赢在 18 个数字上，输在 19 个数字上。在两个零的轮盘上，它输在 20 个数字上。这个差距就是庄家优势，而且无论下注模式如何，它都适用于每一局。
既然加倍对玩家来说总是输，赌场为什么还要设最高注额？
最高注额不是为了保护玩家免受这套系统影响，而是保护场地免受资金足够大的玩家在长连输中不断翻倍的冲击。限额封顶了场地对单局的敞口，也封顶了任何玩家能运行的递进数列长度。玩家在数列中途撞上最高注额，就无法押下系统要求的那一注追回注。
理性游戏
博彩应被视为付费娱乐,而非赚钱或挽回损失的方式。美国读者可拨打 1-800-MY-RESET (1-800-697-3738)。
各地法定年龄为 18 岁或 21 岁,请遵守适用于你所在地的规定。
本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。