轮盘计算：从轮盘结构到庄家优势的完整推导

轮盘在每一次旋转之前，就已经是一份完整的概率声明。过去的结果序列不会改变下一转可能发生什么。轮盘有固定数量的口袋，每个口袋有固定的颜色和数字，球没有记忆。当你计算轮盘上的任何数字时，你并不是在预测某一转，而是在读取轮盘的几何结构，把它换算成赔率、派彩以及每一注的长期成本。

实钱游戏里主要使用两种轮盘布局。欧式轮盘有 37 个口袋：数字 0 到 36，只有一个零。美式轮盘有 38 个口袋：同样的 0 到 36 之外再加一个双零。多出来的这一个口袋会改变后面所有的计算，因为轮盘的总口袋数就是每一个概率算式里的分母。

从单一数字的概率开始

概率等于一注能赢的方式数量除以所有可能结果的总数。在欧式轮盘上，押一个数字的直注有 1 个获胜口袋，总口袋数是 37，所以任意单转获胜的概率是 37 分之 1。在美式轮盘上，同样的注有 1 个获胜口袋，总口袋数是 38，所以概率是 38 分之 1。

同样的逻辑适用于布局上的每一种注。分注覆盖 2 个数字，所以欧式轮盘上的概率是 37 分之 2，美式轮盘上是 38 分之 2。街注覆盖 3 个数字，角注覆盖 4 个，六线注覆盖 6 个，打注或列注覆盖 12 个。红或黑、奇或偶、高或低各覆盖 18 个数字。在欧式轮盘上，零既不是红也不是黑，既不是奇也不是偶，既不算高也不算低，所以那些等额派彩的注没有一个能覆盖它。

把概率换算成赔率与公平派彩

赔率表达的是和概率相同的关系，只是换了一种更容易比较派彩的形式。如果一注在欧式轮盘上有 1 个获胜口袋和 36 个失败口袋，那么获胜的赔率就是 36 比 1。公平派彩，也就是没有庄家优势的派彩，应当是每下注 1 个单位就派 36 个单位。直注的实际派彩是 35 比 1。公平派彩和实际派彩之间的差距，就是庄家优势所在的位置。

下面是欧式轮盘直注的算术。假设你在一个数字上下注 1 个单位。在 37 转的完美分布中，你会赢一次、输 36 次。赢的那次派 35 个单位，你还保留获胜的那一注，所以赢的那次总共返还 36 个单位。你在 37 转里一共下注 37 个单位。你少了 1 个单位。这 1 个单位除以 37 个单位的下注总额，就是庄家优势在总下注额中所占的比例。

公平派彩那一列显示的是，要让某一注没有庄家优势，派彩需要达到多少。轮盘上的每一种实际派彩都略低于该注的公平派彩。在欧式轮盘上，无论你选择哪种注，这个差额在下注额中所占的比例都一样，因为单零是唯一一个没有任何标准注能覆盖的口袋。

美式轮盘多了一个无法覆盖的口袋

在美式轮盘上，双零和单零一样，是红、黑、奇、偶、高、低都无法覆盖的口袋。这把每一个概率算式里的分母从 37 变成了 38，但派彩保持不变。直注仍然派 35 比 1，但获胜的赔率现在变成了 37 比 1。美式布局上公平派彩和实际派彩之间的差距更宽。

在美式轮盘上跑一遍同样的 1 个单位直注。在 38 转的完美分布中，你赢一次、输 37 次。赢的那次返还 36 个单位。你下注了 38 个单位。你少了 2 个单位，这个缺口在总下注额中所占的比例比欧式轮盘上少 1 个单位的缺口更大。多出来的口袋提高了美式布局上的庄家优势，公开的轮盘对比资料也指出了这一点。派彩完全相同，轮盘的总口袋数是唯一的区别。

期望值是任何一注的长期算术

期望值是同一注在极大量重复下每一次下注的平均结果。它不是对下一转的预测。要计算它，就把每一种可能的结果乘以其概率，再把结果相加。对于欧式轮盘上的直注，两种结果是：以 37 分之 1 的概率赢并返还 36 个单位，以及以 37 分之 36 的概率输并返还 0 个单位。每下注 1 个单位的期望返还等于获胜部分的贡献减去下注本身，剩下的就是前面指出的那个缺口。

同样的期望值适用于欧式轮盘上几乎每一种注，因为派彩表的设计就是为了产生统一的优势。例外是美式轮盘上的五数注，它覆盖 0、00、1、2、3，派彩为 6 比 1。由于它在 38 个口袋的轮盘上覆盖 5 个数字，却按照只覆盖 36 个中的 5 个来派彩，它的期望值比同一布局上的其他注更差。同一张赌桌上的不同注可能带有明显不同的优势，这就是轮盘上体现这一原理的例子。

庄家优势与 RTP 互为补数

庄家优势和玩家返还率（RTP）从相反的两面描述同一种关系。庄家优势是运营方在长期平均中从每一注里保留的份额。RTP 是返还给玩家的份额。对于同一规则下的同一注，两者相加为 100%。如果一注的期望返还比每一注少某个比例，这个比例就是庄家优势，剩下的部分就是 RTP。

你可以从其中一个算出另一个。假设某个轮盘布局上的某一注有一个以每注比例表示的庄家优势，那么 RTP 就是 100% 减去这个比例。这个计算不需要知道任何运营方公布的数字，轮盘的口袋数和派彩表就足够了。得到的结果是长期统计平均值，不是单次游戏时段的保证，也不会因为你玩了多少转或者过去一小时发生了什么而改变。

玩家能控制什么，轮盘控制什么

轮盘控制口袋数、派彩表和庄家优势。玩家控制下哪些注、每注下多少、玩多少转以及什么时候停。这些选择都不会改变负期望游戏里内置的优势。选择欧式轮盘而不是美式轮盘，改变的是期望亏损的速度，而不是亏损的方向。选择直注而不是红或黑，改变的是波动，而不是优势。

波动是派彩在时间上的分布方式。直注很少赢，但一旦命中就会派一个很大的倍数。等额派彩的注经常赢，但只把下注额作为利润返还。两者在欧式轮盘上的庄家优势相同。一轮直注的牌局看起来会和一轮红或黑的牌局截然不同，尽管长期算术完全一样。波动不会改变 RTP，也不会改变庄家优势。

数字从哪里来，如何核对

本文中的每一个计算都来自两个事实：轮盘的总口袋数和赌桌布局上印着的派彩。口袋数由轮盘类型决定。派彩表印在台面布上，或者显示在游戏的信息面板里。如果你在线上玩，游戏规则界面会列出轮盘类型和派彩。如果你在实体赌桌旁，布局本身就是依据。

当某个数字没有印出来时，算术仍然成立。庄家优势不是运营方需要公布的数字，因为它已经隐含在轮盘和派彩里。RTP 是它的补数。你可以从面前的赌桌上把两者都算出来，也可以对照公开发布的参考资料核对你的算术，那些资料描述轮盘赔率，通常的注意事项是它们只是某个时间点的快照，你面前的轮盘才是最终依据。

常见问题

红或黑的赔率怎么算？
数一下你正在使用的轮盘上有多少个红色口袋和多少个黑色口袋。在欧式轮盘上，37 个总口袋中有 18 个红和 18 个黑，所以任意一转出红的概率是 37 分之 18。在美式轮盘上，是 38 分之 18。两种情况下派彩都是 1 比 1，这就是美式轮盘多出来的口袋会提高该注庄家优势的原因。

如果我押多个数字，庄家优势会变吗？
在欧式轮盘上不会。每一种注的派彩都设定为，无论你覆盖一个数字还是十八个数字，与公平派彩之间的差额在下注额中所占的比例都相同。例外是美式五数注，它覆盖五个口袋，却按照覆盖更少数字的方式派彩，这让它的优势比同一轮盘上的其他注更差。

只凭派彩能算出轮盘一注的 RTP 吗？
你需要派彩和轮盘的口袋数两者。派彩告诉你赢的时候返还多少，口袋数告诉你赢的发生频率。两者合在一起给出每注的期望返还，RTP 就是这个期望返还以下注额的百分比表示。庄家优势是剩下的部分，对于同一轮盘布局下的同一注，两者相加为 100%。

理性游戏

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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。