轮盘里的马丁格尔到底意味着什么

一个玩家在轮盘桌前坐下，在红色上押了一个单位。球落在黑色。玩家在红色上押两个单位。又是黑色。押四个单位。还是黑色。押八个单位。这就是最纯粹的马丁格尔：每一次输掉旋转之后，下一注的金额都是前一注的两倍。背后的想法是，只要在任何一点赢一次，就能收回此前所有亏损，并且额外赚到一个单位。

这个想法的算术在纸面上是成立的。假设你从一注一个单位开始，连续输四次，第五次赢了。你输掉的注额分别是1、2、4、8个单位，总共输掉15个单位。你赢的那一注是16个单位，在等额赔付的赌注上带来16个单位的盈利。最终结果：领先一个单位。这个递进序列在纸面上确实做到了设计者想要的事。

纸面版本漏掉的是从第一次旋转到赢下那一注之间在赌桌上发生的一切。这个递进序列并不能改变任何单次旋转的赔率。它改变的是你亏损的形状，而这个形状有一条陡峭的棱边。

庄家优势对每一次旋转做了什么

轮盘对红色或黑色这类等额赔付的赌注按1:1支付，但轮盘并不会给你50%的获胜机会。在欧洲轮盘上，37个槽位里有18个红色、18个黑色，还有一个绿色的零。这个零属于庄家。在美国轮盘上，38个槽位里有两个绿色槽位，一个是单零，一个是双零。

庄家优势就是赔付与真实赔率之间的差距。在等额赔付的赌注上，赔付是1:1，但由于绿色槽位的存在，获胜概率略低于一半。这个差距在单独一次旋转上很小，但每一次旋转都存在，包括最终让你赢下马丁格尔序列的那一次旋转。这个递进序列不会移除绿色槽位，也不会改变赔付。它只改变球落下时你摆在桌面上的金额。

庄家优势与玩家回报率互为补数，在相同规则下对同一赌注而言，两者相加等于100%。一个庄家优势为几个百分点的赌注，在非常多次旋转之后，回收的金额略低于投入的金额。马丁格尔改变不了这种关系。它改变的是下注规模。

为什么短暂的连胜会掩盖风险

大多数马丁格尔序列会很快结束。玩家输一次，加倍，赢回来，带着一个单位的盈利离开。这种情况发生得足够频繁，以至于这套系统让人感觉可靠。问题在于，那些没有很快结束的序列增长的速度，大多数玩家只有真正身处其中时才能感受到。

举个例子，假设一张赌桌的最低投注是1个单位，最高投注是500个单位。采用马丁格尔的玩家有八次加倍的空间，再下一次所需的注额就会超过赌桌上限：1、2、4、8、16、32、64、128，然后256仍然在允许范围内，但再下一注512就不被允许了。连续九次旋转都输并不常见，但也不是罕见。当这种情况发生时，玩家已经累计损失了511个单位，却无法按系统要求押下512个单位来收回亏损。

赌桌上限并非巧合。运营方设置最高投注额，正是为了给任何单笔下注封顶，而封顶的下注就是被封顶的马丁格尔。即使上限很高，玩家自己的资金通常也会在触碰到赌桌限制之前耗尽。这套系统假设资金无限、下注金额没有上限。而这两者在真实的赌桌上都不存在。

每小时的下注次数对总敞口做了什么

轮盘是一种节奏很快的游戏。一张忙碌的赌桌一小时可以产生几十次旋转，每一次旋转都是一次独立的下注决定。庄家优势作用于每一笔下注，而不是每一场游戏时段。一个玩家在一小时内下了60注等额赔付的赌注，就把平均注额的60倍暴露在了庄家优势之下，无论他用的是马丁格尔还是固定金额下注。

马丁格尔改变的是一个时段内的平均注额。序列早期的注额很小，但几次亏损之后的注额会大出许多倍。你玩的旋转次数越多，就越可能遇到一条足够长的连败，迫使你押下一笔非常大的注额，或者撞上赌桌上限。这套系统不会改变连败出现的频率。它改变的是连败到来时有多少钱处于风险之中。

上表用假设性的输入展示算术规律。这个模式在任何注额下都一样：每多一次亏损，已经投入的金额大约翻一倍，而熬过整个序列的回报始终只有一个单位。风险按几何级数增长，回报却保持不变。

为什么递进系统只是重新分配结果

马丁格尔属于一个投注递进系统家族，这些系统都有一个共同特征：它们改变输赢的分布，却不改变底层的优势。使用马丁格尔的玩家在大多数时段里会赢一个单位，因为大多数时段在资金或赌桌限额耗尽之前至少会出现一次获胜旋转。那些频繁的小额盈利，是由罕见但极其巨大的亏损来支付的。

可以把它想成是在重塑同一块黏土。庄家优势就是那块黏土。固定金额下注让黏土保持简单的形状：许多小额亏损加上偶尔的盈利，随着时间推移缓慢向下漂移。马丁格尔把黏土捏成另一种形状：许多微小的盈利加上少数几次灾难性的亏损。黏土的总量没有改变。在大量旋转之后，预期亏损是一样的，因为它由每一笔下注上的优势决定，而不是由下注的先后顺序决定。

没有任何下注模式能把一个负期望的游戏变成正期望的游戏。输后加倍、赢后加注、交替改变注额、跳过旋转、等待某个颜色“该出现了”——这些都不会改变下一次旋转的概率，也不会改变它提供的赔付。玩家能控制的是自己下哪些注、注额多大、玩多少次旋转、什么时候停下来。这些选择决定了总共有多少钱从桌面上流过，从而决定了庄家优势在绝对金额上会消耗多少。

玩家在轮盘前能控制什么

轮盘的类型比递进系统更重要。欧洲轮盘只有一个零，在大多数赌注上给庄家的优势比同时有单零和双零的美国轮盘更小。这个差别不是策略问题，而是你坐在哪张桌前的问题。如果目标是输得更慢一些，绿色槽位更少的轮盘是更好的选择，但这是关于亏损速度的选择，不是赢钱的方法。

投注选择同样重要。同一张轮盘桌上不同的赌注带有不同的优势。红色或黑色这类等额赔付赌注在每种规则下并不总是布局中最好或最差的赌注；具体的赔付和绿色槽位的数量决定了每一种赌注的优势。想弄清楚自己处境的玩家应该阅读赌桌公布的赔付表，并把它与会输的槽位数量进行对比。

时段长度是那个安静的乘数。短时段、小注额暴露给庄家优势的总金额，比长时段、大注额要少，无论采用什么下注模式。马丁格尔鼓励长时间游戏，因为输掉之后离开就意味着放弃序列，而序列需要越来越大额的赌注才能继续存活。这套系统不只是一个下注模式，它还是一种继续玩下去的压力，而成本正是在这种压力中累积起来的。

常见问题

马丁格尔在欧洲轮盘上比在美国轮盘上表现更好吗？
马丁格尔在两种轮盘上的行为方式是一样的，它都是在输后加倍，目标是收回一个单位。差别在于每一次旋转的庄家优势。有37个槽位的欧洲轮盘在大多数赌注上给庄家的优势比有38个槽位的美国轮盘更小，所以使用任何递进系统的玩家，包括马丁格尔在内，在欧洲布局上的预期亏损速度会更慢。递进系统本身并没有变得更有效，只是底层的赌注更便宜了。

如果我有大额资金，可以用马丁格尔吗？
大额资金能延长你在资金耗尽之前可以承受的加倍次数，但它无法移除赌桌上限。一旦所需注额超过公布的最高投注额，即使资金无限，序列也无法继续。大额资金还会增大长连败最终到来时的亏损规模，因为序列末端的注额相对于每个完整序列赚到的一个单位盈利来说非常庞大。

有没有更安全的使用马丁格尔的方式？
任何给递进设了上限的马丁格尔版本，比如在输三次或四次后停止并重置到最低注额，都不再是经典的马丁格尔。它变成了一个有限的递进系统，在触碰到上限时接受亏损。这减少了最坏单笔亏损的规模，但同时也意味着系统不再保证能收回之前的亏损。每一次旋转上的庄家优势保持不变，在大量旋转之后的预期亏损与相同平均注额下的固定金额下注一样。

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