轮盘赔付：每一注背后的数学

轮盘赔付并不是印在桌布上的神秘数字。它直接取决于小球可能落入多少个口袋。整张轮盘就是一套算术：押单个号码赔 35 比 1，是因为每有一个获胜口袋，就对应 37 或 38 个失败口袋，具体看是哪一种轮盘。赔付总是略低于一场完全公平的游戏应当支付的数额，这个缺口就是庄家优势。

计算任何赢钱金额之前，得先弄清楚自己玩的是哪一种轮盘。欧式轮盘有 37 个口袋，从 0 到 36，只有一个零。美式轮盘有 38 个口袋，多了一个双零。多出来的这个口袋会改变桌上每一注的计算，因为它改变了每一注的概率，而赔付比保持不变。

轮盘赔付是怎么算出来的

轮盘上任何一注的赔付都表示成一个比值：每押一个单位，赢的时候能拿到多少。计算用到两个数字：让你赢下这一注的口袋数量，以及轮盘上的口袋总数。押单个号码的直注只在一个口袋上获胜。赔付的设计方式是，赢下的一注返还本金，再加本金的一个倍数。直注的倍数是 35。

一般关系是：赔付比等于总口袋数除以获胜口袋数，再减一，然后向下取整。欧式轮盘上，单号注覆盖 37 个口袋中的 1 个。37 除以 1 得 37，减一得 36。赌场付 35 比 1，而不是 36 比 1。缺掉的那一个单位就是庄家优势，它表现为完全公平赔付中被扣掉的一小部分。

桌上每一种赔付都由同一套算术得出。分注覆盖两个相邻号码，所以在欧式轮盘上它赢在 37 个口袋中的 2 个。37 除以 2 得 18.5，减一得 17.5，向下取整为 17。分注付 17 比 1。街注覆盖三个号码：37 除以 3 得 12.33，减一是 11.33，向下取整为 11。街注付 11 比 1。向下取整的地方，就是运营方优势所在。

把赔付表当作一组对比来读

每张轮盘桌展示的都是同一类下注，但每一注的赔付由轮盘类型固定下来，而不是由运营方的心情决定。下表对比欧式轮盘上的主要内围注和外围注，显示每一注覆盖多少个口袋以及标准赔付比。

美式轮盘上，每一注覆盖的获胜口袋数量相同，但总数上升到 38。赔付比不变。直注仍然付 35 比 1，分注仍然付 17 比 1，等额注仍然付 1 比 1。赔付保持不变而获胜概率下降，所以美式布局上每一注的庄家优势都更高。

庄家优势从哪里来

庄家优势与 RTP 互为补充：同一注在同一套规则下，两者相加为 100%。庄家优势是运营方在极多转数中预期从每一笔下注里保留的百分比。RTP 是同样长期内返还给玩家的百分比。这两个数字都不描述接下来十转会发生什么。

欧式轮盘上，每一种标准注的庄家优势相同：单个零口袋就是赔付与真实赔率之间的缺口。等额注覆盖 37 个口袋中的 18 个，所以获胜概率是 18 除以 37。公平的赔付应当是 19 比 18 的劣势，但桌上只付 1 比 1。这个差额，表示为本金的百分比，就是庄家优势。同样的缺口也出现在直注上：37 个口袋中 1 个获胜，按 35 比 1 支付，而不是 36 比 1。

美式轮盘上，双零给庄家增加了第二个口袋。现在等额注每一注输在 20 个口袋上，而欧式是 19 个；直注获胜概率从 37 分之一降到 38 分之一，赔付却仍为 35 比 1。多出来的口袋提高了美式布局的庄家优势，任何下注模式都无法消除它。

用带标注的示例算术计算赢钱金额

计算单转的赢钱金额，先把本金乘以赔付比，若想得到总返还额，再把原本金加回去。假设你押 10 个单位在一个直注号码上并且赢了。赔付是 35 比 1，所以赢钱金额是 10 乘以 35，等于 350 个单位。返还给你的总额是 360 个单位：350 的赢钱加上原本的 10 个单位本金。

等额注的例子：假设你押 20 个单位在红色上，红色开出。赔付是 1 比 1，所以赢钱金额是 20 个单位，总返还额是 40 个单位。如果红色没出，你输掉 20 个单位。单转的计算很简单；难的是把它投射到整个牌局，因为短期表现和长期平均值完全不像。

考虑一个牌局：你在欧式轮盘上下了 100 次等额注，每次 10 个单位。举例来说，如果小球 48 次落在对你有利的一边，52 次落在不利的一边，你赢 480 个单位，输 520 个单位，净输 40 个单位。这只是你总下注额的一小部分，碰巧接近那种轮盘的庄家优势。但另一个 100 转的牌局可能轻松收在盈利或亏得更多，因为 100 转这个样本太小，平均值还无法主导结果。

为什么短期牌局和长期平均值完全不像

庄家优势是长期统计平均值，不是每一局的保证。在极多转数下，获胜转数的比例会向轮盘所隐含的概率收敛。任何短期牌局里，波动占据主导。波动就是赔付随时间分布的方式：一连串幸运转数可以让你一个晚上都领先，一连串失利转数清空本金的速度，比单看庄家优势所显示的更快。

这就是为什么单转的赔付计算是精确的，而一场牌局的推算并不精确。你可以准确算出一注获胜的直注付多少：本金的 35 倍。你无法准确算出接下来 50 转会返还多少，因为结果序列是随机的。唯一能比较有把握说出的数字，是每下注一个单位的预期损失，也就是庄家优势，而且这只有在转数足够多、足以淹没波动时才作为平均值成立。

每小时决策次数改变总敞口，不改变优势

庄家优势作用于每一笔下注，所以一场牌局中下注的总金额决定了预期损失的规模。游戏速度更快，或者玩家每小时下更多注，下注的总单位就更多，预期损失与这个总量成比例增长。每一注的优势不变；变的是下注量。

举例来说，你在一小时内下了 60 次等额注，每次 5 个单位。总下注额是 300 个单位。如果这一注的庄家优势是每笔下注的固定百分比，那么这一小时的预期损失就是这个百分比乘以 300 个单位。如果你改为下 120 次，每次 5 个单位，总下注额翻倍到 600 个单位，预期损失也随之翻倍。优势没有变差；你只是把两倍的钱暴露在它面前。

这才是资金规划中真正重要的计算。赔付表告诉你赢一注付多少。轮盘告诉你赢一注大概多久发生一次。庄家优势告诉你每下注一个单位的预期成本。把这个成本乘以你打算下注的单位数，就能大致了解一场牌局的长期成本，同时要记住，任何单场牌局都可能严重偏离这个平均值。

为什么递增下注系统只是重新分配结果，而不是消除优势

递增下注系统根据上一转是赢是输来改变下注大小。最有名的是马丁格尔，每次输后把本金翻倍，这样一次获胜就能收回之前所有亏损，再加一个单位。纸面上的算术看起来很吸引人，但它不改变任何单注的庄家优势。

递增系统做的是重新分配结果序列。大多数牌局以小额盈利结束，因为任何时点的一次获胜都能收回累积亏损。少数牌局以非常大的亏损结束，因为本金不断增长，直到撞上桌限或玩家的资金耗尽。所有这些牌局——小额盈利与罕见的巨额亏损加在一起——的平均值仍然收敛到庄家优势。这个系统改变的是分布的形态，不是它的中心。

翻倍递增还会把你暴露在一个硬性的实际限制之下。假设你从 1 个单位开始下注，输了。下一注是 2 个单位，接着 4，接着 8，接着 16。连输五次之后，下一注会是 32 个单位，整个序列累计下注 63 个单位。连输十次则需要下 1,024 个单位，大多数赌桌不会接受，大多数资金也撑不住。桌限不是阴谋；它是递增无法继续的那个点，也是这套系统罕见的灾难性亏损变得不可避免的地方。

读懂任何一张轮盘桌上的数字

每张轮盘桌都把赔付比印在桌布上，每个在线轮盘游戏也都有赔付表或信息面板列出同样的数字。下注之前，你可以直接从面板上读出赔付比。需要做的计算很简单：本金乘以赔付比得到赢钱金额，再把本金加回去得到总返还额。

面板不会告诉你、而你必须自己计算的是赔付与真实赔率之间的缺口。这个缺口就是庄家优势，它由轮盘类型固定下来。欧式轮盘有一个零口袋；美式轮盘有两个。两者的赔付比完全相同，这意味着美式轮盘对每一注收取更高的优势。如果你正在考虑的赌桌两种轮盘都有，欧式布局是更低优势的选择，不是因为它保证赢，而是因为它降低了每一转的预期损失速度。

常见问题

分注的轮盘赢钱金额怎么算？
分注覆盖两个相邻号码，付 17 比 1。本金乘以 17 得到赢钱金额，再把原本金加回去得到总返还额。欧式轮盘上这一注赢在 37 个口袋中的 2 个；美式轮盘上赢在 38 个中的 2 个，但两种情况下赔付都保持 17 比 1。

不同轮盘下注之间的庄家优势有差别吗？
标准欧式轮盘上，每一种标准注的庄家优势相同，因为每一注的赔付都缺了同一个零口袋。美式轮盘上，双零提高了每一注的优势。一些特殊规则或边注可能带有不同的优势，所以在假定标准情况适用之前，先查看具体赌桌的规则。

我能计算一场轮盘牌局的预期损失吗？
可以估算：用你所在轮盘类型的庄家优势乘以你预计下注的总金额。如果你计划在欧式轮盘上下 500 个单位的等额注，用 500 乘以庄家优势百分比，得到长期预期损失。任何单场牌局都可能严重偏离这个数字，因为短期由波动主导。

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