多数人研究轮盘时先看赔率表,因为赌场把诱人的数字印在那里。但赔率其实在更早一步就定下来了,在轮盘本身。轮盘决定哪个号码出现,赔率表只决定出现之后赌场付多少。想算赔率,得从数格子开始。
欧洲轮盘有 37 个格子:0 到 36,带一个单零。美国轮盘有 38 个:同样的号码再加一个双零。一次公平的旋转里,每个格子出现的机会相同。这个均等就是全部基础。赌场不需要让轮盘不公平,只需要付得比真实赔率该付的略少一点,这两个数之间的差就是庄家优势。
单号下注的概率
概率是你能赢的方式数除以所有可能结果的总数。欧洲轮盘上押单个号码的直注,一个格子赢,总共 37 个格子,概率就是 1/37。美国轮盘上是 1/38。这个差别看着小,但它会改变后面每一步计算。
真实赔率描述的是一场公平游戏该付多少。欧洲轮盘上 1 个格子赢、36 个格子输,对应的真实赔率是 36 比 1。赌场不会按 36 比 1 付,它按 35 比 1 付。少掉的那一个单位就是庄家优势,它表现为下注额的一部分,而不是单独收的一笔费用。
庄家优势怎么嵌进每一种下注
庄家优势不是最后额外加上的费用,它直接嵌在赔付比例里。欧洲轮盘的直注,公平游戏会在赢的时候返还本金加 36 个单位,赌场只返还本金加 35 个。经过大量旋转,这个差会累积成期望损失。
要把优势看成百分比,就拿赌场扣下的部分去和公平游戏该返还的部分比。假设你在欧洲轮盘 37 个格子上各放一个单位,总共下注 37 个单位。一个格子赢,返还你赢的那一个单位本金加 35 个单位利润,也就是拿回 36 个单位。你比放进去的 37 个单位少了一个。这一个单位除以 37 个单位下注额,就是这套规则下这种下注的庄家优势。同样的方法适用于任何轮盘下注:数赢的格子,拿真实赔率和实际赔付比,差额就是优势。
美国轮盘上的计算会变,因为轮盘多了一个格子。假设你在 38 个格子上各放一个单位,一个格子赢,返还 36 个单位。你比放进去的 38 个单位少了两个。优势更大,而且这个轮盘上的每一种下注优势都更大,因为那个多出来的格子对所有下注都存在。
同一套规则下的 RTP 与庄家优势
玩家回报率,也就是 RTP,是从另一面看同一个关系。庄家优势与 RTP 互为补数:同一种下注、同一套规则下,两者加起来等于 100%。欧洲轮盘直注的庄家优势是你平均会输掉的比例,RTP 就是平均返还的比例。它们从两个方向描述同一个算术事实。
关键的限定是“同一种下注、同一套规则”。RTP 不是整个赌场的属性,也不是一张轮盘台上所有下注共有的属性。同一张台上不同下注的优势不同,而多一个格子的轮盘会改变每一种下注的优势。看到单个 RTP 数字时,要问它说的是哪一种下注、哪一个轮盘。
短时间的输赢和长期平均值完全是两回事
庄家优势是一个长期统计平均值。它说的是大量旋转之后会发生什么,不是接下来一小时会发生什么。短时间的对局里,波动占主导。波动是结果围绕平均值分布的方式。玩家可能单次旋转就赢,可能赢一个晚上,也可能输得比优势预测的更多,因为样本太小。
假设你在欧洲轮盘上下了 50 次直注。期望损失等于庄家优势乘以总下注额,但实际结果可能离这个数很远。多赢一次就能让整个对局结果变动 35 个单位。优势起效很慢,波动起效很快。所以一个晚上结束是赢的,不能推翻优势存在;结束是输的,也不能证明轮盘被做了手脚。两者都是长期平均值周围的普通短期表现。
每小时的下注次数会改变总敞口
轮盘有自己的节奏。一桌玩家多、荷官慢,每小时转出的次数就比快速单人电子游戏少。庄家优势作用于每一次下注,所以下注次数决定总期望损失。两个玩家每次下同样金额,但玩的速度不同,在经济意义上他们并不是在下同样的注。
假设你每次下一个单位。一张台一小时转 40 次,你就下注了 40 个单位。一台电子游戏同一小时转 120 次,你就下注了 120 个单位。优势作用于全部下注额。慢台不会改变优势,它改变的是你的钱在一定时间里流过游戏的量。对局时长和转速是放大总敞口的两个杠杆,而且这两个杠杆都掌握在玩家手里,优势不在玩家手里。
为什么连注系统只是重新分配结果
连注系统是一套在赢或输之后改变下注额的规则。最有名的是输后加倍,有时叫马丁格尔。思路是最终赢一次就能收回之前所有损失,还多一个单位。在无限资金、没有下注上限的桌上,这个算术是成立的。真实对局既资金有限,也有台面最高限额,到这里这套系统就不再是回本方法,而变成了一种结果再分配。
假设你从一个单位开始,每次输后加倍。连输四次后,你分别下了 1、2、4、8 个单位,总共 15 个单位。下一注必须下 16 个单位才能全部收回并多赚一个单位。如果台面最高限额低于 16,或者你的资金放不下这一注,整个序列就断了。连注没有改变任何一次旋转的概率,它只改变了结果的形状:很多次小赢,加上一次罕见的大输。期望损失仍然是庄家优势乘以总下注额,无论下注额按什么规律变化。
同样的逻辑适用于任何连注系统。改变下注额只改变一场对局里赢和输的分布,不改变任何单次下注的优势,也不改变长期平均值。连注系统管理的是波动,不是消除庄家优势的方法。
其他轮盘下注的赔率计算
同样的数格法适用于每一种轮盘下注。欧洲轮盘上覆盖两个号码的分注,两个格子赢、35 个输,真实赔率是 35 比 2,也就是 17.5 比 1。赌场按 17 比 1 付,差额就是优势。覆盖三个号码的街注,三个格子赢、34 个输,真实赔率是 34 比 3。赌场按 11 比 1 付,差额同样是优势,而且它来自欧洲轮盘上同一个单位缺口。
| 下注类型 | 赢的格子数(欧洲轮盘) | 真实赔率 | 常见赔付 | 优势在哪 |
|---|---|---|---|---|
| 直注 | 1 | 36 比 1 | 35 比 1 | 37 个格子里少一个单位 |
| 分注 | 2 | 17.5 比 1 | 17 比 1 | 每单位下注少半个单位 |
| 街注 | 3 | 11.33 比 1 | 11 比 1 | 每单位下注少三分之一单位 |
| 角注 | 4 | 8.25 比 1 | 8 比 1 | 每单位下注少四分之一单位 |
| 六线注 | 6 | 5.17 比 1 | 5 比 1 | 每单位下注少六分之一单位 |
美国轮盘会改变第一列,给每一种下注都加一个输的格子。真实赔率变差,赔付不变,差额变大。这就是为什么轮盘类型比下注类型更该先看:它决定了你算每一个概率时用的分母。
赔率表没告诉你的东西
赔率表列出赌场对每种赢注付多少。它不列赢的概率,也不列庄家优势。玩家得自己数格子补上这些数。算轮盘赔率的全部本事就在这里:把赔付看成一个承诺,把轮盘数成现实,然后比较两者。
坐到台前,轮盘类型一眼可见。赔率表通常印在台面上。电子游戏的游戏信息面板上也可能标出该配置下的 RTP。哪里印了数字,它就适用于那个游戏、那套规则。哪里没印,上面的数格法也能让你从基本原理得出同样的答案。
常见问题
不同轮盘下注的庄家优势会变吗?
欧洲轮盘上多数标准下注的优势相同,因为赔付缺口在比例上是一样的。美国轮盘多出来的那个格子会抬高每一种下注的优势。一些特殊规则或边注的优势可能不同,所以在假定每种下注都一样之前,要先看具体台面规则。
过去的旋转结果会影响下一次旋转吗?
轮盘赔率描述的是单次旋转的概率。它们不预测下一次旋转,任何先前结果都不会改变下一次的概率。一个号码连续出现五次,第六次出现的可能性和其他任何号码完全一样,因为轮盘没有记忆。
为什么赌场按 35 比 1 付,而不是按真实赔率付?
真实赔率和实际赔付之间这一个单位的缺口,就是赌场内置的优势。它意味着赌场不需要比玩家赢更多次,只需要在玩家赢的那些旋转上付得比公平价格略少一点。经过大量下注,这个缺口就变成期望损失。
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