轮盘赌与真正赚钱的概率

轮盘赌桌看起来像是一个猜中就能得到丰厚回报的地方。押中单个数字赔 35 比 1,而轮盘上会输的数字不到 35 个。赔付与真实赔率之间的这个缺口,就是运营方优势所在,而且每一次旋转都会收取,包括你赢的那几次。你不会看到余额里被扣掉一笔费用。这笔费用本身就嵌在赔付表里。

轮盘决定了真实赔率。欧洲轮盘有 37 个口袋:数字 0 到 36。押单个数字的直注有 1 个赢钱口袋和 36 个输钱口袋,所以赢钱对应的真实赔率是 36 比 1。赌桌只赔 35 比 1。赢钱那一注上少掉的 1 个单位,就是庄家优势,长期来看表现为每一笔下注额中的一小部分。美国轮盘有 38 个口袋,因为它在单个零之外又加了一个双零。多出来的口袋不改变赔付,只是给大多数下注又添了一个输钱数字。这让美国式布局中真实赔率与支付赔率之间的缺口变得更宽。

RTP 与庄家优势是同一个事实的两种说法

玩家回报率(RTP)和庄家优势从相反的两面描述同一种关系。RTP 是一个理论百分比,表示在极大量旋转次数中,一款游戏返还给玩家的总下注金额比例。庄家优势是运营方在某一特定游戏上持有的数学优势,以每笔下注额的百分比表示。对于同一规则下的同一种下注,这两个数字加起来等于 100%。如果一种下注几乎把所有投入都作为 RTP 返还,那么这种下注的庄家优势就是剩下的那一小部分。这不是两股独立的力量,而是同一个算术恒等式。

这个恒等式只在同一规则下的同一种下注上成立。你不能把一种轮盘布局的 RTP 数字套到另一种布局上,也不能把不同下注的优势平均成一个有意义的数字。直注、分注、角注和等额下注都坐在同一个轮盘上,但赔付表各不相同。在欧洲轮盘上,大多数标准下注的优势都是每笔下注额中同样的一小部分,因为赔付缺口同样是 1 个单位,而分母同样是 37 个口袋。在美国轮盘上,多出来的双零把大多数下注的分母变成了 38,这就抬高了优势。赌桌布局和游戏信息面板会标明使用的是哪种轮盘,以及每种下注赔多少。

赔付那一列完全相同。差别完全出在真实赔率上,因为轮盘多了一个输钱口袋。玩家在两种布局之间做选择,实际上是在两种不同的预期损失速率之间做选择,而不是在两种不同的技巧游戏之间做选择。

短时间游戏看起来和长期平均值毫无关系

RTP 描述的是极大量旋转次数下的情况。它不是单次游戏时段的保证,也不描述一小时内会发生什么。在少量旋转中,结果由波动主导:也就是赔付如何随时间分布。一个玩家可能在二十次旋转后带着盈利离桌,也可能在两百次之后落后,而这两种结果都不与轮盘内置的优势相矛盾。优势是一种缓慢而稳定的漂移。波动则是短期内把它掩盖起来的噪声。

假设一个玩家在欧洲轮盘上押红色,每次 1 个单位,共 100 次。预期损失等于庄家优势乘以总投注额。如果优势是每单位的一小部分,那么 100 个单位投注额对应的预期损失就是那一小部分乘以 100。但实际结果很少会恰好等于预期结果。玩家可能赢 52 次,最后反而领先;也可能只赢 41 次,最后落后不少。可能结果的范围很宽,而预期损失只有在数千次乃至数万次旋转之后才会作为一种趋势显现出来。这就是为什么一次赢钱的游戏时段会让人感觉某个系统有效。它证明的是波动存在。

每小时的下注次数决定了你的总敞口

轮盘赌没有任何一种决策能改变某一注上的优势。玩家能控制的是每小时有多少钱从赌桌上流过。总预期损失是三个因素的乘积:所选下注的优势、每次旋转的赌注、以及旋转次数。一个玩家押红色每次 1 个单位玩 50 次,其预期损失是另一个押红色每次 1 个单位玩 100 次的玩家的一半,其他条件相同。一个每次下注 5 个单位的玩家,在相同节奏下,预期损失是每次下注 1 个单位的玩家的五倍。

这不是赢钱策略。这是一种控制损失速率的方法。更慢的节奏、更低的赌注和更短的时段会减少总投注额,从而按相同比例降低预期损失。它们不改变任何单次旋转上的优势。慢速玩家和快速玩家面对同样的百分比劣势,差别只在于每小时这个劣势被收取了多少次。

加码系统重新分配结果,而不是重新分配优势

最常见的轮盘系统是加码法:玩家按照固定规则在赢或输之后改变赌注。负向加码在输后提高赌注,通常是加倍,其理论是一次赢钱就能收回之前的损失并多赚 1 个单位。正向加码在赢后提高赌注,其理论是连胜时应该加码。两种方法都让人觉得在解决输钱的问题,而两者都让庄家优势原封不动地留在原地。

加码法改变的是结果的分布。它制造许多小赢和少数大输,或者许多小输和少数大赢,取决于加码的方向。它不改变每单位下注额的预期损失,因为每一次单独的旋转仍然带有同样的优势。假设一个玩家每次输后都把 1 个单位的赌注加倍。大多数序列会以 1 个单位的盈利结束。那些不以这种方式结束的序列,会以一次足够大的亏损收场,把之前所有 1 个单位的盈利全部抹掉,再加上沿途每一次旋转上的优势。算术上是平衡的。玩家所做的,是把风险集中到少数大额亏损的尾部时段里,而不是消除风险。

赌桌限额会让这个尾部来得更快。加倍加码增长得很快:1、2、4、8、16、32、64。连续输掉几次之后,所需赌注就超过了赌桌上限,加码无法继续。玩家此时就锁定了累积的损失。赌桌上限印在布局上或显示在电子屏幕上,任何负向加码都必须在那里停下来。

轮盘玩家能选择什么

这些都不意味着玩家没有选择。选择是真实存在的,但它们作用于成本和节奏,而不是优势的方向。第一个选择是轮盘。欧洲布局在大多数标准下注上的优势低于美国布局,因为它少一个口袋。第二个选择是下注类型。在同一个轮盘上,欧洲布局的大多数标准下注优势相同,但特殊下注和某些美国布局的下注可能不同。第三个选择是节奏和赌注。每小时更少的旋转次数和更小的赌注意味着更少的总投注额,这意味着同样时段长度下更小的预期损失。第四个选择是停止规则:一个亏损上限或时间上限,在优势的缓慢漂移还没有更多机会发挥作用之前结束游戏时段。

没有任何选择能改变算术的方向。轮盘是一种负期望游戏。运营方的优势内置于赔付表中,每一次旋转都会收取。理解这一点的玩家可以决定把自己暴露在多大敞口下、多长时间、在哪种布局上。相信某种模式能逆转优势的玩家,是在把赌注押在一种误解上。

常见问题

轮盘下注系统能克服庄家优势吗?
不能。下注系统改变的是赌注的大小和时机,不是赔付表,也不是轮盘。每一次旋转仍然带有同样的优势,所以每单位下注额的预期损失不变。输后提高赌注的系统只是把同样的预期损失集中到更少、更大的亏损时段里。

既然赔率对玩家不利,为什么有些玩家还能在轮盘上赢钱?
因为波动在短期内占据主导。在少量旋转中,可能结果的范围足够宽,以至于玩家即使在负期望游戏里也能带着盈利离场。庄家优势只有在极大量旋转中才会显现,那时缓慢的漂移压过了噪声。

对于想少输一点的玩家来说,某一种轮盘下注比另一种更好吗?
在欧洲轮盘上,大多数标准下注带有相同的优势,所以下注类型不改变每单位下注额的预期损失。在美国轮盘上,多出来的双零抬高了大多数下注的优势。减少预期损失最直接的办法是选择口袋更少的轮盘,并通过降低赌注或减少旋转次数来减少总投注额。

理性游戏

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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。