双倍双红利视频扑克中的踢脚牌留牌问题

你拿到三张A、一张7和一张2。机器停在那里等你操作。这手牌已经赢了，但玻璃上的赔付表显示一件不寻常的事：四张A带一张低踢脚牌的赔率远高于不带踢脚牌的四张A。问题在于，是留下那张低牌跟三张A一起，还是把它扔掉、换两张新牌去博第四张A。双倍双红利是少数几个这个选择真正要紧的视频扑克变体之一，而正确答案不是一种感觉，是建立在眼前那张精确赔付表上的算术。

踢脚牌问题出现在两种不同局面里。第一种是手上有三张A，一张低踢脚牌可以把完成后的四张A这手牌的价值翻上去。第二种是手上有三张同点的低牌，比如三张2、三张3或三张4，同样的踢脚牌逻辑在更小的尺度上适用。两种情况下的决定都取决于赔付表给带踢脚牌的四条多少钱，以及你为了追这个结果放弃了多少张换牌。

踢脚牌在双倍双红利里到底起什么作用

在大多数视频扑克游戏里，踢脚牌只是一张边牌，只有在两手牌完全相同时才作为决定胜负的附加牌。到了双倍双红利，踢脚牌被提升成一种直接赔付的特征。这个游戏把四条赔付拆成几类：四张A带一张2、3或4作为第五张牌；四张A不带这种踢脚牌；四张2、3、4带一张A、2、3或4作为踢脚牌；同样的低牌四条不带合格踢脚牌。每一类都有各自的赔付，而带踢脚牌和不带踢脚牌之间的差额就是驱动留牌决策的东西。

因为踢脚牌只有在你完成四条时才赔付，所以拿着三张同点牌再留一张踢脚牌是一种交换。你保住了拿更大头奖的机会，但换牌数从两张减到一张。单张换牌完成四条的概率低于两张换牌。赔付表决定那个更大的奖金值不值得更低的完成概率。

两种踢脚牌留牌局面

第一种局面是玩家问得最多的：三张A带一张低牌。三张A无论如何都要留。问题是要不要同时留下那张2、3或4。第二种局面是三张2、3、4带一张踢脚牌。这里四条赔付比A的版本小，所以算术变了。下面的表格展示两种局面在保护什么、放弃什么上的区别。

双倍双红利里只有A、2、3、4能当踢脚牌。5或更高的牌永远不合格，所以拿着三张同点牌再留一张高牌几乎总是错的。机器不在乎一张K看起来多有价值；赔付表不给它钱。

碰任何一张牌之前先读赔付表

不看机器上那张具体的赔付表，留牌决策就没法回答。双倍双红利有很多赔付表版本，四条赔付在不同版本之间会变。标准全赔版本给带踢脚牌的四张A一个固定金额，给不带踢脚牌的四张A一个较小的固定金额，但确切数字印在玻璃上或游戏信息面板里。那些数字才是决策的输入。

打第一手牌之前，先找到赔付表里的四条部分。记下四张A带踢脚牌的赔付、四张A不带踢脚牌的赔付、四张低牌带踢脚牌的赔付、四张低牌不带踢脚牌的赔付。然后记下葫芦和同花的赔付，因为这两个数值也会改变整个游戏的回报，并且可能影响边缘的留牌决策。一张把葫芦或同花赔付压低的赔付表会改变整个游戏的期望损失，进而影响你追踢脚牌赔付时该多激进。

游戏信息面板还会显示那张特定赔付表的玩家回报率。玩家回报率是一个游戏在极大量转轮或手数中返还给玩家的总下注金额的理论百分比。它是长期统计平均值，不是单次游戏的保证。庄家优势是运营方在某个游戏上持有的数学优势，以每注的百分比表示。庄家优势和玩家回报率是互补的：同一个游戏两者相加为100%。葫芦或同花赔付越低，庄家优势越高，这改变你每一手牌的期望成本，踢脚牌决策也包括在内。

为什么踢脚牌留牌会随赔付表改变

留不留踢脚牌是对两个期望值的比较：留踢脚牌换一张牌的期望值，对扔掉踢脚牌换两张牌的期望值。两个计算都取决于完成后的四条赔付。当带踢脚牌版本赔付是不带踢脚牌版本的大倍数时，留踢脚牌就变成正确选择。当差额很小时，多一张换牌更有价值。

这就是为什么没有一个答案适用于每一台双倍双红利机器。在一张四张A带踢脚牌比不带踢脚牌高出很多赔付的表上，留牌通常是对的。在一张溢价很有限的表上，扔掉踢脚牌换两张牌可能是更好的打法。两种选择的期望值差距通常很小，但在一个负期望游戏里，几千手牌打下来，小差距会累积。

视频扑克策略表是从实际使用的精确规则集推导出来的。为某一张双倍双红利赔付表做的表不能直接套到另一张上。策略表假设每个手牌类别有特定赔付，当那些赔付变了，正确留牌也变。如果你用公开发布的策略表，要把它跟你正在玩的那台机器的赔付表对上。

一手牌的流程：从发牌到结算

双倍双红利的一手牌跟其他换牌扑克变体走同样的流程。你下注，通常是一到五枚硬币，然后按发牌。机器从一副标准52张牌里发五张，不过视频扑克里的牌堆是虚拟的，每一手都重新洗过。然后你选择留哪些牌、扔哪些牌。机器用剩余牌堆里的新牌替换掉你扔的牌，最后的五张牌跟赔付表比对。如果匹配某个赔付类别，机器就把对应金额计入。

踢脚牌决策发生在留牌阶段。你不是在决定要不要留一手已经赢的牌；三张同点牌在双倍双红利里本身就是一手赔付牌。你是在决定要不要牺牲一张换牌去博一个更大的四条赔付。机器不在乎你的推理。它只执行换牌并按最终手牌付钱。

新玩家常犯的一个操作错误是拿着三张A或三张低牌时留一张高牌，以为高牌可能成对。双倍双红利里高对是一手赔付牌，但你没法从一张留着的高牌和一张换来的牌里凑出高对。换牌只替换你扔掉的位置，所以三张A带一张留着的K意味着你只有一张牌去撞K，不是两张。这个打法的期望值低于换两张牌去博三张同点牌。

另一个错误是在赔付表不支持的时候拿三张低牌留踢脚牌。低牌四条带踢脚牌的赔付比A的版本小，在某些赔付表上正确打法是扔掉踢脚牌换两张。把A的规则直接套到低牌上却不查赔付表的玩家，每一次出现这种局面都在送掉期望值。

第三个错误是把双倍双红利的策略用到别的视频扑克变体上。杰克或更好、红利扑克、双红利扑克的赔付表结构都不同，而且没有一个像双倍双红利这样奖励踢脚牌。在杰克或更好里留踢脚牌几乎总是错的，因为那个游戏不给带踢脚牌的四条额外付钱。

波动与追踢脚牌

双倍双红利是一个高波动游戏。波动描述赔付在一段时间里如何分布。高波动意味着更稀有但更大的赔付；低波动意味着更频繁但更小的赔付。波动不改变游戏的玩家回报率。踢脚牌特征把游戏更多的回报集中到四条手上，这让游戏比杰克或更好这类变体更颠簸。你会经历更长的没有大奖的区间，而大奖来的时候，带踢脚牌的版本付得更多。

这对资金管理有影响。一个跟低波动游戏有着相同玩家回报率的高波动游戏会产生更长的连输区间，因为回报集中在稀有手牌里。踢脚牌留牌决策不改变波动；它改变你在追哪个稀有结果。留踢脚牌让四条结果更不频繁，但来的时候更值钱。扔踢脚牌让四条更频繁，但价值更低。赔付表告诉你哪种交换在期望值上更好。

没有任何留牌决策能改变游戏内置的优势。双倍双红利是一个负期望游戏，意味着运营方在每一手牌上都持有数学优势。踢脚牌决策改变损失的速度，不改变损失的方向。正确的踢脚牌留牌相比错误留牌能降低每手牌的期望损失，但它不会把游戏变成能赢钱的事。

常见问题

双倍双红利里三张A是不是总要留踢脚牌？
不总是。决策取决于赔付表上四张A带踢脚牌相对不带踢脚牌的溢价。溢价大的赔付表上，留踢脚牌通常是正确的。溢价小的赔付表上，扔掉踢脚牌换两张牌可能是更好的打法。决定之前先看机器上的四条赔付。

双倍双红利里哪些牌算踢脚牌？
只有A、2、3、4能当踢脚牌。5或更高的牌永远拿不到踢脚牌赔付。踢脚牌必须是四张A旁边的第五张牌，或者四张2、3、4旁边的第五张牌，才能触发更高的赔付。

留踢脚牌会改变玩家回报率吗？
留踢脚牌改变那一手特定牌的期望值，进而影响你通过正确打法实现的整体回报。游戏的理论玩家回报率是按最优策略计算的。如果你在赔付表说你不该留的时候留了踢脚牌，你的个人回报会降到那张赔付表的理论数字以下。

理性游戏

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