一张六副牌鞋里装着312张牌,这个数字不会变。会变的是这312张牌能打出多少手二十一点,因为每一手消耗的牌数都不同,取决于桌上有多少玩家、牌怎么落。一个玩家单独坐在桌前消耗牌靴的速度,远慢于七人满桌;一局里所有人都补牌补到20点,消耗的牌数比庄家亮出十点、所有人两张牌就停牌的回合多得多。
真正决定终点的不是牌靴里的最后一张牌,而是切牌。洗牌后,荷官会把一张塑料切牌插进牌堆的某个位置,当这张牌出现时,当前回合打完就重新洗牌。如果切牌放在离牌尾52张的位置,实际发出的牌大约是260张;如果放在离牌尾78张的位置,就只有大约234张。切牌位置因赌场规则而异,它对手数的影响超过其他任何单一因素。
每手平均耗牌量与一个计算示例
一手二十一点平均消耗约2.7到3.0张牌,不过这个数字是长期统计平均值,不是每一手的固定规律。玩家和庄家都两张牌停牌的一手,消耗四张牌;涉及分牌、加倍、庄家补到17点的一手,可能消耗八张甚至更多。这个平均值把数千手牌中的极端情况拉平了。
举个例子,假设一张桌子把切牌放在离牌尾52张的位置,剩下260张牌参与游戏。如果每手平均消耗2.8张牌,这副牌靴大约能打出93手。如果桌子坐满,因为更多玩家在补牌,每手平均消耗上升到3.2张,同样一副牌靴大约只能打出81手。这两个数字都不是承诺,它们只是用假设条件算出来的算术结果,任何人都可以按自己桌上的实际情况调整。
| 变量 | 较低示例 | 较高示例 |
|---|---|---|
| 切牌后参与游戏的牌数 | 260 | 234 |
| 每手平均耗牌量 | 2.8 | 3.2 |
| 每副牌靴大约手数 | 93 | 73 |
这张表说明了为什么不存在唯一答案。切牌位置和每手平均耗牌量朝相反方向变动,两者都由你坐的那张具体牌桌决定,而不是由牌靴本身决定。
手数为什么关系到你的钱
一副牌靴能产生多少手牌,并不是一个单纯的冷知识。它直接决定你在这张桌上投入的总下注量,而庄家优势正是施加在这个总量上的。二十一点的庄家优势是每一注金额的一个百分比,它不会一手一手地变化。会变的是你下了多少注。
如果你每手固定下注一个金额,牌靴产生90手,你的总下注额就是90倍的单注额;如果产生70手,就是70倍。期望损失就是庄家优势施加在这个总量上的结果。手数更少的短牌靴意味着更少的总暴露,手数更多的长牌靴意味着更多。这两种结果都不是赢钱的方法,它们只是面对同一个内置优势时,投入时间长短不同的两种状态。
每小时做多少次决定也是同样的道理。满桌时每个玩家每小时拿到的手数更少,因为荷官必须服务每一个人。一对一游戏里,单个玩家每小时拿到的手数更多。每一手的优势完全相同,总期望损失随着你玩的手数增加而上升,所以牌桌的节奏和规则一样重要。
切牌与渗透率如何改变手数
渗透率指的是重新洗牌之前,牌靴被发出的比例。六副牌鞋上,切牌放在靠近牌尾的位置,渗透率就高;切牌放在离牌尾固定距离的位置,发出的就是牌靴的一部分。更深的渗透率意味着每副牌靴能打更多手、每小时洗牌次数更少,这改变了游戏的节奏,但不改变任何单注的庄家优势。
有些玩家会记录已经发出的牌,估算剩余牌堆的组成。这种做法改变的是玩家的决策,不改变牌靴能容纳多少手的算术。牌靴仍然装着312张牌,切牌仍然结束这一靴。唯一变动的是,正在记牌的玩家在哪个时点知道剩余牌的情况。
对于不记牌的玩家来说,渗透率主要影响的是节奏。切得深的牌靴意味着洗牌中断更少、每小时手数更多;切得浅则相反。两种方式都不改变每手的长期期望损失,只改变这个期望累积的速度。
规则差异对每手耗牌量的影响
一张桌子采用的具体规则会改变平均每手消耗的牌数。庄家在所有17点都停牌的桌子,平均耗牌量比庄家软17点要牌的桌子更少,因为要牌规则迫使庄家在某些情况下多抽牌。允许分牌后加倍、允许再分A的桌子,会产生更多多牌手,相比之下限制这些动作的桌子则更少。
这些规则差异同时改变庄家优势,因为二十一点的庄家优势来源于实际使用的具体规则组合。牌副数、庄家停牌规则、加倍规则、分牌规则,全部汇入公开发布的基本策略表和由此得出的优势。同样是一副312张的六副牌鞋,采用一套规则和采用另一套规则,优势并不相同。
每手耗牌量与庄家优势之间的关系是间接的。迫使更多牌进入游戏的规则,不会自动抬高或降低优势。它们改变的是节奏和平均手牌长度,而优势由整套规则决定。想比较不同牌桌的玩家,应该比较公布的规则,而不是牌靴里的牌数。
短时段和长期平均值看起来完全不是一回事
玩家回报率(RTP)是一个理论百分比,表示在极大量的旋转或手数之后,游戏返还给玩家的总下注金额比例。它是一个长期统计平均值,不是每一场游戏的保证。一副六副牌鞋,甚至十副牌鞋,都远远达不到RTP所描述的样本量。
在一副单独的牌靴里,玩家可能连赢几手、连输几手,或者打平。这些结果都不与庄家优势矛盾,因为庄家优势描述的是极大量手数下的平均值。方差,也就是赔付在时间上的分布,制造了主导短时段的连赢连输和起伏。
这就是为什么牌靴里的手数对期望有影响,对预测却没有。你可以用庄家优势算出90手的期望损失,但你无法预测这90手最终是赢是输。期望是长期平均值,而一场游戏只是短期样本。
注码递进系统只是重新分配结果,并不能消除优势
一些玩家面对短时段的波动,会采用注码递进系统,比如输了一手后加倍下注。六副牌鞋的算术不会因为递进下注而改变。庄家优势施加在每一注上,无论注码大小、无论产生这个注码的序列是什么。
递进系统改变的是结果的分布。它制造许多小赢和偶发的大输,或者反过来,取决于具体系统。它不改变总期望损失,因为总期望损失等于庄家优势乘以总下注额,而总下注额就是序列中所有注码的总和。
举个例子,假设一个玩家第一手下注10个单位,输了之后第二手下注20个单位,再输之后第三手下注40个单位。总下注额是70个单位。期望损失就是庄家优势施加在70个单位上的结果,和玩家在三手牌中每手平均下注23.33个单位、总共下注70个单位完全一样。递进系统改变的是结果的形状,不减少期望损失。
没有任何下注模式能改变负期望游戏的内置优势。优势是游戏规则的性质,不是玩家注码大小的性质。一副采用特定规则组合的六副牌鞋,有一个固定的庄家优势,这个优势施加在牌靴发出的每一手上,无论玩家平注、输后加倍、还是随机变动注码。
常见问题
一副六副牌鞋总是产生相同的手数吗?
不是。手数取决于切牌放在哪里、桌上有多少玩家、以及平均每手消耗多少张牌。同样一副六副牌鞋,在不同的桌子上或不同的日子里,可能产生明显不同的手数。
一张六副牌二十一点桌每小时发多少手?
节奏取决于玩家数量和荷官速度。一对一游戏里,单个玩家每小时拿到的手数比满桌时每个玩家拿到的更多,因为荷官必须服务每一个座位。运营方自己的牌桌规则并不写明每小时手数,这个节奏由牌桌上的实际条件产生。
牌靴里的手数会改变庄家优势吗?
不会。庄家优势由游戏规则决定,不由牌靴产生多少手决定。手数改变的是总下注额,从而改变总期望损失,但每一手的优势保持不变。
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