在 Excel 中搭建轮盘模拟器

打开一张空白工作表，先别急着写投注公式。轮盘模拟器的起点不是“下什么注”，而是“转的是哪种轮盘”。欧式轮盘有 37 个格槽，编号 0 到 36。美式轮盘多一个双零槽，一共 38 个。这个多出来的格槽会改变每一注的算术结果，所以模型必须先确定自己模拟的是哪一种轮盘。

整个模型的核心只有一个单元格：随机格槽生成器。Excel 的 RANDBETWEEN 函数正好能干净地完成这件事。选一个空单元格，欧式轮盘输入 =RANDBETWEEN(0,36)，美式布局输入 =RANDBETWEEN(0,37)，其中 37 代表双零。每次工作表重新计算，这个单元格就产生一次新的转珠结果。这一个单元格就是全部的随机引擎，模拟器里其他所有内容都只是围绕它做的记录工作。

RANDBETWEEN 并不是真正的随机数生成器。它是一个伪随机函数，从一个确定性算法中取值。对于教学模型来说，这个区别很少造成实际影响。但如果你打算用模拟结果来做涉及真实金钱的决定，这个区别就非常重要，而电子表格本身也完全不是合适的工具。

把数字映射成投注结果

一次转珠产生一个数字，一注投注产生一次赢或输。模拟器需要一条规则把两者连起来。最干净的做法是在第二张工作表或主模型旁边建一张小型查找表：一列列出所有格槽编号，旁边一列写你所选投注方式对应的结果。

假设模型模拟的是对单一数字的直注。查找表在转珠数字等于所选数字时返回“赢”，其他所有格槽都返回“输”。如果投注押红色，查找表对十八个红色数字返回“赢”，对黑色数字和零槽返回“输”。如果押的是列注，查找表对该列十二个数字返回“赢”。

查找表正是庄家优势进入模型的地方。在欧式轮盘上，直注在一个格槽上赢，在三十六个格槽上输。赢时的赔率由台面规则决定，而不是由轮盘决定。在模拟器里设置赢钱金额时，按照台面实际支付的赔率来填，模型就会自动显现出优势。你不需要在任何地方输入优势百分比；它自然从“获胜概率”与“获胜时所得赔率”之间的错配中浮现出来。

跨多次转珠追踪资金变化

一次转珠只是好奇心的起点。模拟器真正有用的时候，是它能跑几百次、几千次转珠，并记录起始资金发生了什么变化。建三列：转珠序号、转珠结果、该注后的资金余额。第一行从一个你选定的起始资金开始。之后每一行都取上一行的资金余额，如果查找表显示这注赢了，就加上赢钱金额；如果输了，就减去投注额。

公式很简单。如果投注额放在一个单元格，该次转珠的净结果放在另一个单元格，那么资金列只需要把净结果加到上一行资金余额上。对投注额和赔率使用绝对引用，这样你改一个单元格就能重新计算整段历史。

把模型搭好后按几次 F9，你会看到资金曲线在游走。它不会以稳定速率向下滑。赢后往上跳，输后往下沉，有时还会在起始线之上停留很长一段。这种游走就是波动。庄家优势是长期平均值，而几百次转珠远远算不上长期。模拟器同时展示了两件事：优势内建在每一次转珠里，而任何具体时段的路径都充满噪声。

每小时决策次数改变总敞口

轮盘台不是每天只转一次。它连续不断地转，游戏速度会改变流经模型的资金量。模拟器可以通过增加一列累计投注额来展示这一点。如果每次转珠花费一个单位，那么一百次转珠后玩家就下注了一百个单位，无论资金余额是涨是跌。

总敞口等于投注额乘以转珠次数。优势作用于总下注额，而不是起始资金。一个带着固定资金、用小注额玩很长时间的玩家，流经台面的钱会远远多于一个用大注额只玩十分钟的玩家。模拟器能让这一点变得直观，因为累计投注列在不断攀升，而资金列却在上下弹跳。

这也是投注选择开始起作用的地方。同一张台面上的不同投注带有不同的优势。直注和红色注并不是等价的下注，尽管它们摆在同一个布局上。模拟器可以用相同的转珠序列和不同的查找表并排跑两个模型来比较它们。两者资金路径的差异不是运气，而是两种投注各自算术的结果。

为什么加注系统改变不了优势

模拟器跑起来之后，很容易忍不住想加一套加注系统：输后加倍投注，赢后提高投注，或者按其他某种模式调整。模型做这件事很容易。加一列，根据上一次结果设定每次转珠的投注额。资金公式仍然有效，只是读取一个变化的投注额，而不是固定值。

跑足够多转珠后，模拟器会展示：加注系统改变的是资金曲线的形状，而不是方向。马丁格尔策略产生许多小赢和偶尔的大输。大输出现在连败把投注额推到超过资金余额或台面限额的时候。优势仍然作用于总下注额，而总下注额已经变大了。

这是电子表格能教的最清晰一课。加注系统重新分配结果，把亏损在时间上挪动，集中成更少但更大的事件。它不会移除任何单注中内建的优势。模拟器无需争辩就能展示这一点，因为算术就摆在单元格里。

建一行汇总，把运气和优势分开

原始资金列里大部分是运气。汇总行才是优势显现的地方。添加几个单元格，计算总转珠次数、总下注额、净结果，以及净结果占总下注额的比例。最后一个数字就是该时段的经验回报率。跑几百次转珠，它会剧烈摆动。跑几万次转珠，它会逐渐靠近你所模拟的轮盘和投注方式对应的理论值。

理论值就是庄家优势的补数。同一投注在同一套规则下，玩家回报率与庄家优势相加等于 100%。如果模拟器建模的是欧式轮盘上的直注，长期回报会接近由轮盘三十七个格槽和台面赔率共同决定的那一数字。你不需要把这个数字输入模型。跑足够多转珠，汇总行会自己找到它。

短期经验回报与长期理论回报之间的差距，正是整个练习的意义所在。模拟器不预测下一次转珠。它展示的是：当一个带有内建优势的随机过程运行很长时间时，资金会发生什么。这和“下一次会不会出红色”是两个不同的问题，而后者才是电子表格能够回答的问题。

常见问题

我可以用模拟器在真钱游戏前测试一套投注系统吗？
你可以用它观察一套投注系统在大量模拟转珠中对资金的影响。它会展示的是：没有任何下注模式能改变每一注上的优势。模拟器是理解波动和敞口的工具，不是找到克服庄家优势方法的手段。

要模拟多少次转珠才能清楚看到庄家优势？
比你预期的要多。几百次转珠完全被波动主导。经验回报率要跑几万次转珠才会稳定靠近理论值。模拟器跑这么多行并不费力，但重点不是得到一个精确数字，而是观察平均值收敛得有多慢。

美式轮盘和欧式轮盘的模拟器工作方式一样吗？
模型相同，查找表不同。美式轮盘对大多数投注多一个输的格槽，这会改变长期回报。搭建模拟器时用一个能在三十七和三十八个格槽之间切换的单元格，跑足够多转珠后，汇总行就会显示出差异。

理性游戏

博彩应被视为付费娱乐,而非赚钱或挽回损失的方式。美国读者可拨打 1-800-MY-RESET (1-800-697-3738)。

各地法定年龄为 18 岁或 21 岁,请遵守适用于你所在地的规定。

本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。