加州理工学院 Anima Anandkumar 团队于 8 月 24 日发布一篇论文，提出用 AI 模型改写量子化学中一类核心计算的求解方式，把相关复杂度从传统的立方级压到近线性级。论文给出的结果显示，该方法已能在单块 GPU 上完成一个含 82500 个价电子的金属缺陷模拟，而 2019 年一项同类计算曾动用约 7800 块 GPU。
对量子体系做精确模拟一直是药物、电池和芯片研发的底层需求。按文中表述，仅对 100 个电子的量子行为做一次暴力计算，所需时间就会超过宇宙年龄；而一颗药物分子往往涉及上千个电子，电池材料中的电子规模还会更大。
DFT 60 年瓶颈仍在，体系一大计算量就急剧上升
量子化学领域最常用的方法之一是密度泛函理论，也就是 DFT。这一理论已被广泛用于药物筛选、催化剂设计和电池材料研发。
问题在于，DFT 的计算成本会随体系规模快速增加。按文中说法，体系每变大一点，计算量就呈立方增长；如果电子数增加 10 倍，计算量会增加 1000 倍。过去 60 年，物理学界一直在尝试让这套方法提速，但文中称一直没有出现实质性突破。
两条既有 AI 路线都遇到问题
论文先回顾了此前 AI 处理这类问题的两种主要思路。
第一种是让模型直接预测最终结果，一步给出答案。按论文实测，这条路线在训练分布内表现尚可，但外推能力较差。一旦分子规模超过训练集中见过的范围，误差会明显放大。文中给出的数据是，从小分子外推到药物级分子时，直接预测模型的误差会从不到 1% 升到约 10%，最高可达 41%。
第二种思路是沿用传统物理方法，让 AI 去学习一个逆向映射。论文称，这条路在数学上不稳定；在对照实验中，所有计算都在迭代数步后发散，没有成功收敛。
团队改成分步迭代，让 AI 替掉最重的一步
这篇论文采用了另一种设计。DFT 本身就是一个反复迭代的过程：每一轮先给定一组输入条件，算出电子密度，再用新的密度更新输入条件，循环进行，直到结果稳定。
传统方法最耗时的部分，出现在每轮迭代中的一次大规模求解，这一步通常是立方级复杂度。Anandkumar 团队没有让模型直接预测最终答案，而是用 AI 去替代这一步。
具体做法是训练一个傅里叶神经算子，也就是 FNO，让它学习「给定输入条件，输出对应电子密度」这个正向映射。按文中表述，这一步的计算复杂度可从 O(N³) 降到 O(N log N)。模型训练完成后，再把它嵌回原来的迭代循环，其余步骤保持不变。
文中将这种方法与大语言模型的一步作答进行了类比：直接预测更像是对难题一次性给出最终答案，题目变难后更容易出错；Kohn-Sham FNO 则更像分步推演，每一步都可接受后续迭代检验，如果中间有偏差，后续过程还有机会把结果拉回到稳定状态。
发散本身也成了警报机制
论文还强调，这种设计带来一个直接预测模型没有的特征：当模型被推到能力范围外时，迭代会发散，研究者可以立刻知道结果不可信。
文中提到，在镁位错实验的第一次尝试中，研究团队直接用通用预训练模型计算，结果所有计算立即发散。按作者的表述，这种发散本身就是警报。相比之下，如果采用一步到位的直接预测模型，即便给出一个数值结果，也难以仅凭输出判断它是否可靠。
8504 个结构训练，一个模型覆盖分子和固体材料
训练数据方面，论文称只使用了 8504 个结构，但同一个模型可同时处理分子与固体材料，并覆盖元素周期表前五行。
这与团队设计的一种域不变 FNO 变体有关。按文中说明，不同大小的体系可以共享同一套学到的滤波器，因此小分子与大块晶体可以由同一个模型处理。
在外推到训练集中未见过的药物级大分子时，Kohn-Sham FNO 的密度误差为 2.23%，直接预测模型为 9.97%。当分子规模继续增大，到 45 个重原子时，直接预测模型的误差升至 41%，而 Kohn-Sham FNO 为 4%。
单块 B300 完成 8.25 万价电子计算
团队随后用镁的位错结构做了大规模验证。
文中回顾，2019 年一项获得 ACM 戈登贝尔奖提名的研究，对 6164 个镁原子进行了全量 DFT 计算，当时使用的是 Summit 超算上的约 7800 块 NVIDIA V100 GPU。
而在这次论文中，Kohn-Sham FNO 在单块 NVIDIA B300 GPU 上完成了 8250 个原子、82500 个价电子的计算，而且全部收敛。
从缩放表现看，论文实测得到的缩放指数为 1.03，接近线性；传统方法的缩放指数则为 3.37。文中也特别指出，1 块 B300 和 7800 块 V100 不能视作硬件对等比较，但缩放指数本身不依赖硬件平台：一个接近线性，一个接近立方，体系越大，两者差距就越难弥合。
论文发布当天，Anandkumar 宣布成立新公司
论文发布同一天，Anandkumar 宣布创办 AI 物理模拟公司 Accelerated Understanding。路透社随后对该消息进行了报道。
按她在 X 上的介绍，这家公司训练的 AI 模型会在 4D 空间中模拟物理现象，推理上下文长度超过 5 万亿。
当前仍需后处理，团队计划补齐剩余环节
按文中说明，目前 Kohn-Sham FNO 学到的还只是整个计算流程中的一个环节，完整的能量计算仍需要额外做一步后处理。
不过，论文给出的方向已经比较明确：AI 替代的不是物理本身，而是物理计算中最耗资源的重复求解步骤。团队下一步计划补上剩余环节，目标是把后处理也一并省掉。
参考资料页面为 https://tensorlab.cms.caltech.edu/users/anima/ks_fno.html。本文原始来源注明来自微信公众号「新智元」，作者为 ASI启示录，编辑为马可。