OpenAI在官方博客披露，下一代主力模型“Astra”的内部版本已经解开10道停滞十年以上的公开数学与理论计算机科学难题。这也是“Astra”这一代号首次公开。OpenAI称，按Sol API费率计算，完成全部10题的token总成本约为2,000美元。
OpenAI介绍，数学研究的推进通常以“年”为单位计算，一篇证明从投稿到同行评审完成，往往需要两三年时间。而这次Astra在同一批次运算中，连续处理了多道长期未解的公开问题。
论证如何验证
OpenAI在官方博客中给出了两层验证机制。第一层是由人类研究者与同一模型协作，把论证整理成一份249页手稿。第二层是模型将每条论证重新形式化，写成Lean证明，使电脑可以逐行验算，不接受跳步。
OpenAI表示，整份Lean证明库已经开源到GitHub，任何人都可以下载后自行验算。每一道题还附有模型自述的思考过程。
10道公开难题覆盖哪些方向
根据OpenAI公布的内容，这10项成果都对应停滞十年以上的公开问题，范围从纯数学延伸到理论计算机科学，包括：
- 高维球体堆积：上界逼近 Cohn，Elkies 门槛
- 二元码与球面码：上界指数级改进
- 非 sofic 群：构造出非 sofic 群，回答群论核心公开问题
- Connes 刚性猜想：证伪，部分群不再被冯诺伊曼代数唯一决定
- 算术电路复杂度：给出 permanent 新下界
- 量子平行重复：证出双人量子赛局的指数平行重复定理
- 最近向量问题（CVP）：证明多项式因子近似难度，牵动后量子密码学
- Ehrhart 体积猜想：确定每个维度的最大体积
- 多色 Ramsey 数：超指数下界，解决 Erdős 第 183 题
- 极值图论：一次拿下 Erdős 第 146、180 题
OpenAI此前已公布相关数学成果
OpenAI提到，今年5月，公司曾公布模型证伪Erdős单位距离猜想，并催生至少5篇后续arXiv论文。近期，OpenAI也推出“ChatGPT for Academic Researchers”，向10万名科学家免费开放最强模型。
数学界肯定与疑虑并存
对于这次发布，菲尔兹奖得主Timothy Gowers称其为“AI辅助数学的里程碑”。Erdős问题目录维护者Thomas Bloom则表示，就构造性成果而言，这是“大新闻”。
不过，争议同样存在。今年6月，国际数学家群体发布《莱顿AI与数学宣言》，并获得国际数学联盟背书。该宣言在24小时内获得超过1,000人签署，签署者包括Kevin Buzzard和Peter Scholze。
宣言反对三类做法：未经同意使用论文作为训练数据、绕过同行评审直接向媒体发布成果、未注明成果承袭了谁的工作。OpenAI这次选择通过官方博客直接发布，而不是先投期刊，正好落在宣言批评的模式之中。
对此，OpenAI回应称：“AI 能参与数学研究所引发的问题，不是一家科技公司能独自回答的”，并表示公司会为正确性负责，但论证本身由模型生成。
随着解题速度快过同行评审节奏，争论的焦点也不只停留在模型能力本身，学术共同体如何处理验证、署名与信任机制，正被推到台前。