OpenAI于9月8日表示，其内部AI模型完成了纳维–斯托克斯方程相关证明。这一消息很快引发争议：纽约大学数学家Tristan Buckmaster称，他与Anthropic数学家Levent Alpöge此前已经找到相关解法，并指责OpenAI在发布安排上处理不当。
纳维–斯托克斯方程用于描述流体运动。OpenAI称，其证明涉及方程可能出现“爆炸”的情形，即数学模型预测流体速度达到无限大，而这种情况不可能在自然界发生。该问题属于克莱数学研究所设立的七个“千禧年大奖难题”之一，每道题的奖金均为100万美元。
OpenAI称证明由约1万名AI代理完成
OpenAI表示，这项工作耗时88小时，由约1万名协同工作的AI代理完成。这些代理是其模型的多个副本，分别并行参与证明过程。结果随后交由Lean检查。Lean是一款能够逐步验证数学证明的软件。
OpenAI在社交平台发布的说明中称，公司分享的是纳维–斯托克斯“千禧年大奖难题”的解法，并将其描述为处于数学研究前沿的深层问题。公司还表示，该证明由一组代理生成，使用的是一款能力明显高于GPT-6 Astra的下一代OpenAI模型。
Buckmaster称团队早已开展相关研究
不过，OpenAI可能并不是最早找到相关解法的一方。OpenAI宣布消息数小时前，Buckmaster在一份四页声明中讲述了另一版本的经过。
Buckmaster称，他与在OpenAI竞争对手Anthropic任职的数学家Levent Alpöge，近一年来一直使用AI模型寻找流体“爆炸”问题的证明，并在8月22日前后得到了一项解法。9月3日，在市场传出Anthropic可能解决某个重大数学问题的传闻后，Buckmaster向OpenAI的一名数学家介绍了这一项目。他强调，该项目属于个人研究，与任何一家公司的工作都没有关系。
Buckmaster称，三天后的通话中，OpenAI的Sébastien Bubeck告诉他，OpenAI内部模型已经生成了一份100页的“受迫纳维–斯托克斯方程”证明。Buckmaster表示，这与他们采用的狭窄研究路径相同，而几乎没有其他人选择这一方向。
根据Buckmaster的声明，Bubeck随后提出了两种选择：OpenAI在Buckmaster团队发布后的第二天发布自己的成果，或者由Buckmaster单独撰写论文，并将因在竞争实验室工作的Alpöge排除在作者之外。Buckmaster表示，当他决定公开研究时，Bubeck曾问他：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”
Buckmaster还称，Bubeck对他说：“如果你不希望我保持友善，那我也没有必要保持友善。”Buckmaster最终发表了包含其研究结果的论文，Alpöge在论文中获得署名。但OpenAI没有在自己的发布中向两位研究人员致谢，只通过一条转发评论承认，无法排除“从他们使用公司产品的过程中产生的去身份化数据”帮助改进了OpenAI模型的可能性。
OpenAI、Bubeck和Altman否认相关描述
Bubeck、OpenAI以及OpenAI首席执行官Sam Altman均否认Buckmaster对事件经过的描述。Bubeck在后续帖子中公开了有关协调发布的短信，称其中包括向Alpöge提出联合发布的安排，并向对方提供OpenAI使用的提示词。他表示，自己一直是在善意行事。
Bubeck写道：“我希望从这些信息中可以清楚看出，我们是带着最好的意图参与其中的。我从来没有要求将Levent从他自己研究的作者名单中删除。”
Altman则为Bubeck辩护，称后者“始终以诚信和慷慨行事”。Altman表示，OpenAI最初认为对方团队也解决了完整问题，因此希望合作并联合发布；在得知对方只解决了欧拉方程、而不是完整的纳维–斯托克斯方程后，OpenAI曾提出让Buckmaster团队优先发布。
OpenAI在另一份声明中表示，公司在两人的研究发表前从未看过相关成果，也没有访问任何特定用户数据。不过，公司并没有明确排除去身份化数据可能对模型改进产生帮助的可能性。
相关证明仍未完成独立核验
菲尔兹奖得主Terence Tao称，Buckmaster和Alpöge研究中的基础数学是“非凡的成就”。这也是本周来自OpenAI和Anthropic的第二起AI数学新闻。几天前，Anthropic曾表示，其Claude模型生成了费马大定理的计算机核验证明。
Buckmaster和Alpöge最先进的成果，也是最接近这道100万美元难题的版本，目前仍在等待最终的Lean检查。与此同时，OpenAI之外没有任何人独立审查过该公司那份100页证明。