上台前最后一分钟，陶哲轩还在用 AI 处理一道数学证明。
在 2026 年前沿与先锋研讨会后台，主持人 Ken Ono（小野健）路过时看了一眼他的屏幕，随口问他是不是还在做数学。陶哲轩没有抬头，回答说，自己刚让 Agent 生成了一份 19 页的证明。
这份证明针对的是 Sendov 猜想，研究的是复多项式的零点和临界点之间能相隔多远。这是一道已经存在数十年的数学问题。
在 Ken Ono 看来，更值得注意的不是这 19 页证明本身，而是陶哲轩工作方式的变化。他说，以前等开场时，陶哲轩手里通常拿着一张黄色便签纸，在上面写写画画；现在摆在面前的是一台打开的笔记本，屏幕上是 AI 刚生成的答案。
Ken Ono说：「这可是世界闻名的数学家。对我来说，这代表一种范式转变。」
按这场对谈传递出的信息，AI 已经进入顶尖数学家的工作流，而且不只是帮助查资料或写代码，而是开始参与研究级数学问题的证明。
近期几个被点名的例子
对谈中提到，1 月，GPT-5.2 Pro 和形式化数学系统 Aristotle 联手解决了 Erdős 问题 #728，最终证明由 Lean 验证通过。
5 月，OpenAI 的一个模型直接推翻了平面单位距离问题的长期猜想。这道题由 Erdős 于 1946 年提出，是组合几何中的经典难题。
最新的一个例子，则是 Lech Mazur 借助 AI 解决了存在数十年的 Sendov 猜想，证明同样使用 Lean 完成验证。随后，陶哲轩在 AI 的帮助下，把这份证明重新整理成更便于人类阅读的版本。
Ken Ono 自己也在使用类似方法开展研究。他的背景是整数分拆和数论，目前是 Axiom Math 的创始数学家，重点方向之一就是 AI 与数学。
2023 年的预测，到 2026 年再回头看
陶哲轩早在 2023 年就公开预测，到 2026 年，AI 可能已经可靠到足以成为技术论文的合作者。
这次对谈再次谈到这一判断是否准确时，他开玩笑说，自己早知道应该把时间精确到月份。
他的说法是，今年 1 月时，这个判断或许仍有争议；但到了 8 月，在他看来，这件事已经相当明确。
陶哲轩对 AI 做数学的几个核心判断
AI 的探索方式与人类近乎「正交」
陶哲轩认为，AI 并不是沿着人类已有路径把速度提高，而是采用了一种几乎与人类思路「正交」的探索方式。
在他的描述里，如果设想有一名数学家，掌握文献中出现过的每一种技术，还能足够聪明地快速尝试数百种不同的技术组合，那么这名数学家就可能解出一些人类只有在极少数偶然时刻才能碰到突破口的问题。
并不是所有问题都适合这种方式。但数学中存在成千上万、甚至数万道公开未解问题，而外界并不清楚这些 AI 工具的成功率究竟是多少。陶哲轩举了一个明确说明只是随口举例的数字：假设成功率是 10%，那也意味着至少会有数百道问题可能被解决，并由此揭示出大量联系。
他说，自己认为现在已经接近这种状态。
「AI 是直升机，把人送到答案附近」
Ken Ono 提到，陶哲轩曾把今天借助 AI 做数学形容为：数学问题像要徒步抵达的远方，AI 则像一架直升机，直接把人送到答案附近。
陶哲轩回应说，数学界需要更清楚地向外界解释，数学到底在做什么。
他回忆，自己小时候曾模糊地以为，数学界像是有一个委员会，不断把问题分配给大家去解决。今天仍然有人把数学理解为一场大型寻蛋游戏，仿佛问题就摆在那里，等着被一个个拿下。但在他看来，事实并不完全是这样。
他把数学比作探索一片地形。研究者试图绘制一张自己并不真正了解地理结构的地图，只能先看见一些地标：这里是一座山，那里是一道瀑布。如果能走到那里，就能获得更好的视野。研究者一路修路、画图、分享沿途发现，这些过程本身才是更重要的部分；真正登顶只是其中一个里程碑。
有时候，看起来像一座远山的目标，实际上可能只是在一座桥的另一端。人们并不掌握全部结构。
在他看来，近期这些引发轰动的数学进展也属于这种情况。数学景观中存在许多过去没有意识到的捷径，而这件事本身是有价值的，因为它让人更清楚地看见这片地形。
过去，人类只能依靠自身智慧探索；现在，多出了一种近乎「正交」的新探索方式。长期看，它会让人类对数学形成更丰富的认识。只是短期内，这会制造一种奇怪的印象：一些原本被认为很难的问题，对 AI 来说却可能很容易，于是让外界误以为 AI 已经超越人类。陶哲轩说，「正交」也许比「超人」更准确。
找到答案，不等于变成人类的数学知识
这场对谈里，陶哲轩反复强调，数学的价值不只在于抵达终点。
一路上修出来的道路、画出的地图、发现的联系，以及让后来者继续走下去的结构，才是更重要的部分。一个证明即便已经被验证为正确，如果没有人能清楚说明它到底是怎么回事，它仍然不能算真正进入了人类的数学知识体系。
这也构成了他对 AI 做数学的一项核心判断：当证明的生成逐渐自动化，数学研究里最稀缺的环节，会从「找到答案」转向「理解答案」。
数学界必须重新解释自己为什么做数学
在对谈中，Ken Ono 提到陶哲轩在今年国际数学家大会上的一场演讲。那场演讲讨论的是，数学界正在经历一场同时涉及价值观和实践方式的危机。
陶哲轩的回应是，危机也可能是机遇。
他说，一个多世纪以来，数学一直相当稳定。人们大体存在这样一套共识：数学要解决问题、建立理论、建设共同体。这几个目标在过去大多彼此一致，因此可以同时推进。
但现在，这些目标开始分离。AI 可以实现其中一些目标，却可能以牺牲另一些目标为代价。
因此，数学界必须更明确地说出，自己真正想做的是什么，数学的目的究竟是什么。过去没有必要争论这些问题，因为那时并不存在一股会把数学推向某个特定方向的外部力量；现在这种力量已经出现了。需要讨论的不只是如何证明定理这样的技术问题，还包括其背后的价值问题。
陶哲轩认为，数学最终会因此变得更好。
他还提到，大约一百年前，数学也经历过一次基础危机。当时人们使用的数学公理出现不一致，后来危机被解决，数学也因此变得更强。他认为这一次也会如此。
当被问到是否认同「数学从根本上仍是一项人类事业，只是可以被 AI 增强」时，陶哲轩表示，数学很大一部分目的，是帮助人类更好地理解世界。
他说，正因为拥有数学经验，他个人会觉得世界没有那么可怕。人类身边有很多自己未必真正理解的技术：手机为何能让人与世界另一端的人通话，互联网为何能运行，AI 为何能工作。数学能够提供解释，而这种解释会让人感到安心。
当 AI 能写出一篇像博士论文的东西
在谈到年轻研究者时，Ken Ono 提出一个具体情境：如果一名博士生在 2022 年入学，本以为自己会进入一个相对稳定的职业道路，现在却发现脚下的世界已经发生巨大变化，应该怎么办。
陶哲轩回答说，人们正生活在一个充满变化和巨大不确定性的时代。
他指出，一个人的未来并不完全由自己掌控。经济环境、科研资助环境以及 AI 能力变化等外部因素，都会带来影响。一个人可能做出了所有正确决定，最终仍然没有得到希望中的结果，但这并不改变「做出正确决定仍然重要」这件事。
在他看来，数学研究生教育依然能够提供很多价值，只是论文、优秀研究成果等传统价值标志，如今可能在表面层面被复制。
他说，人类几乎已经走到这样一个阶段：AI 可以生成一份看起来像博士论文的东西，而且很难把它与一名研究生花 4 年完成的论文区分开。
但博士教育的目的并不是生产一篇论文，而是训练一个人获得一整套有价值的能力，包括吸收复杂材料、综合信息、提出问题。教育中还有许多过去没有被明确说出的价值，只是因为人们长期拥有论文这类可见凭证，所以没有特别强调这些部分。
如果把这些价值明确表达出来，让外界知道，数学教育培养的不是只会写提示词、按按钮、生成论文的人，而是一个真正会思考的人，那么这种人才仍然会非常有价值。
Lean 与形式化验证：像一位极其挑剔的老师
Ken Ono 还请陶哲轩介绍他一直支持的数学形式化与验证。
陶哲轩说，原则上，数学有一整套逻辑规则，只允许按照特定方式进行推理。但在实际写作中，人们往往会稍微「作弊」：写非形式化证明，写下「显然如此」，不给出全部细节，甚至用手势带过某些步骤。
这种方式很有人类色彩，适度省略也很自然，但人偶尔会出错。
他提到，近年来，人们已经设计出能够完整检查数学论证的计算机语言，前提是研究者必须用非常严格的格式书写，而这并不容易学。
他第一次接触 Lean 时的感受是，像有一位极其挑剔的老师站在身后。只要出现一个很小的错误，系统就会直接指出「不对，这不正确」。屏幕上会出现大量红线，必须一条条修复。
但他也表示，完成这一过程本身是一种很好的训练。而当证明最终成功编译通过时，会得到很强的多巴胺奖励。
他进一步说，如果把 AI 用于教育、商业或科学，它都可能犯很多错误。尽管错误率已经下降，但依然不是零，因此人类能够信任它的程度始终有上限。把 AI 与形式化验证结合，或许能让它完全遵守规则，真正变得有用。
证明生成趋于自动化后，人的工作会转向哪里
在问答环节，一名来自加州大学伯克利分校的本科生提到，OpenAI 一个模型最近推翻了 Erdős 关于平面单位距离问题的长期猜想，随后陶哲轩还专门撰文解释并消化那一构造。在 AI 已经能够生成真正新颖数学证明的情况下，年轻数学家应该培养哪些能力，才能把 AI 给出的解答转化为更深层的数学理解，并提出下一个重要问题。
陶哲轩的回答很直接：现在必须把更多注意力放在创造证明之外。
过去，创造证明是最困难的部分；现在，这一环节开始变得自动化。接下来更重要的能力，将是理解证明、向其他人解释证明，以及发现文献中不同论证之间的相似之处。
换句话说，当 AI 越来越擅长把人送到答案附近，真正稀缺的工作，反而会变成解释那条路是怎么走出来的，以及这条路在整片地图上究竟意味着什么。
参考链接显示，这次对谈视频发布在 YouTube，链接为 https://www.youtube.com/watch?v=TtOMM8HrT64 。本文原始内容来自微信公众号「量子位」，作者为听雨，MarsBit 对相关内容进行了发布。