一个学会了基本策略的玩家，并没有找到战胜21点的方法。他找到的是输得最慢的一种方式。这个区别很关键，因为基本策略究竟有多大作用，完全取决于你拿它去衡量哪个目标。如果你的目标是把手牌优势压到某张赌桌规则所允许的最低数值，那么基本策略极其有效。如果你的目标是把21点变成一个正期望的游戏，那它一点用也没有。
21点是一种比大小的纸牌游戏。目标是让手牌点数比庄家更接近21点，同时又不能超过。庄家固定的行动规则构成了基本策略得以发挥作用的结构。庄家必须补牌到某个点数、在另一个点数停牌，玩家又先行动、可能在庄家还没动之前就爆牌，这些因素让游戏里出现了一些决策点——在这些点上，一种打法的数学结果优于另一种。基本策略就是这些决策的完整清单，依据具体使用的规则推导出来。
这套策略优化的是什么
基本策略优化的不是你在下一手牌里获胜的概率。它是在赌桌规则下，把每一单位投注在所有可能手牌中的期望损失降到最低。这两件事并不相同，而它们之间的差别解释了围绕策略效果的大部分混淆。
设想一手牌：你拿着16点，庄家明牌是10点。在大多数规则下，策略会告诉你补牌，尽管补牌感觉危险，有时还会让你立刻爆掉。原因不是补牌比停牌赢的次数更多，而是停牌在庄家所有可能的最终牌型中平均会多输一点点。策略接受这一手牌更高的输掉概率，换来的是所有类似手牌更小的平均损失。
这就是期望值的核心。21点里每个决策都对应着一组可能结果的分布。基本策略选择的是平均结果最好的那个决策，而不是最让人舒服、或者最可能赢下当前这一手的那个。一个完全按照策略执行的玩家，在每个决策点上都在支付那个位置上代价最小的错误。
庄家优势从哪里来
21点的庄家优势在发第一张牌之前就已经嵌在游戏结构里了。两个特征制造了它。第一，玩家先行动。玩家和庄家都爆牌时，玩家输。庄家不需要赢过一手已经爆掉的手牌，玩家已经自己出局了。第二，庄家的策略由赌桌规则固定，而玩家的策略是一种选择。做出糟糕选择的玩家，支付的成本高于结构性的庄家优势；做出最优选择的玩家，只支付结构性的那部分。
庄家优势和返还率互为补数：同一游戏里两者相加等于100%。如果某个特定规则的21点赌桌有着某个数值的庄家优势，那么同一张赌桌的返还率就是100%减去这个数值。两个数字都不是对你下一场游戏的承诺。它们都是在极大量手数之上的长期统计平均值。
为什么公开发布的图表只适用于它们自己的规则
基本策略不是一张图表，而是一族图表，每一张都从特定的规则组合推导出来。牌副数量会改变策略。庄家软17点是补牌还是停牌会改变策略。分牌后能否加倍会改变策略。是否提供投降选项也会改变策略。为某一套规则制作的图表，对另一套规则来说并非最优，而近似最优与完全正确的图表之间的差距，是一笔以期望损失支付的实实在在的成本。
这就是为什么没有任何文章能给你一个单一的庄家优势数字，然后让它适用于你将来坐下的每一张赌桌。真正重要的数字，只属于你正在玩的那张桌子上印着的具体规则。桌面布局本身、在线赌桌的游戏信息面板、运营方的游戏规则页面，都会列出相关参数。优势来自这些参数，而不是来自游戏的名字。
| 不同赌桌之间变化的地方 | 它对策略的影响 | 它对庄家优势的影响 |
|---|---|---|
| 牌副数量 | 改变部分补牌/停牌和分牌决策 | 其他条件相同时，牌副越少通常庄家优势越低 |
| 庄家软17规则 | 改变面对庄家6点和A时的决策 | 庄家软17停牌对玩家更有利 |
| 允许分牌后加倍 | 增加有利可图的加倍机会 | 允许对玩家更有利 |
| 提供投降选项 | 在最差的手牌上增加弃牌选项 | 提供对玩家更有利 |
一场游戏与长期平均有多像
基本策略的效果在短时间的游戏里是看不见的。期望值是一个长期平均值。一个小时的牌局里手数太少，平均值根本压不过波动。你可以完全按照基本策略打，却整个晚上稳定地输；也可以严重偏离策略，最后带着盈利离开。两种结果都不能告诉你策略是否起了作用。
基本策略在短期内做的事情，是降低结构性优势侵蚀你总投注的速度。你玩的手数越多，这个速度就越重要。一个玩得慢、做出最优决策的玩家，以赌桌允许的最低速度亏损。一个玩得快、做出同样决策的玩家，每一手的亏损速度相同，但每小时完成的手数更多，所以每小时的总期望损失上升。每小时的手数是风险敞口的乘数，不是对优势本身的改变。
举个例子，假设一张赌桌每单位投注带有某个很小的庄家优势比例，再假设你每小时投注100个单位。你这一小时的期望损失就是这个比例乘以100。如果你在同一个小时里玩了两倍的手数，期望损失就翻倍，尽管每一手的优势没有变化。这一切都不能预测任何给定的一小时里会发生什么。它只描述许多个这样的小时平均下来的结果。
基本策略做不到的事
基本策略无法克服结构性的庄家优势。它只能把你的成本份额降到规则允许的最低水平。任何下注模式都改变不了这一点。渐进下注系统——在输或赢之后增加投注——只是把同样的期望损失重新分配成不同的形状。它们制造更频繁的小赢和更少见的大输，或者反过来，但每单位投注的平均损失仍然精确地停留在规则所设定的位置。
使用渐进下注的玩家没有改变游戏的数学。他们改变的是自己下注的时机和大小。既然每一注都带有相同的负期望，在某些手牌上多下、另一些手牌上少下，只会改变波动，不会改变所有手牌的总期望损失。庄家优势施加在你放进圈里的每一个单位上，不管这些单位是通过什么模式放进去的。
算牌改变了什么，又没改变什么
基本策略有时会跟算牌混为一谈。它们是不同的工具，承担不同的任务。基本策略是当前规则下针对当前手牌的固定决策规则。算牌追踪剩余牌堆的构成，在剩余牌堆有利于玩家时调整策略和投注大小。算牌是叠加在基本策略之上的一项独立技能，它不是本文所衡量的内容。
基本策略的效果独立存在。它是任何进一步技术都必须起步的基线。一个不懂基本策略的算牌者，在他的算牌调整还没开始之前，每一手都在支付不必要的优势成本。一个懂得基本策略、从不算牌的娱乐玩家，支付的是赌桌允许的最低结构成本。这就是这套策略所承诺的全部范围。
读懂适用于你的数字
当你想知道基本策略在某张特定赌桌上有多大作用时，需要三样信息。第一是完整的规则组合：牌副数量、庄家软17的行为、加倍和分牌的许可、是否存在投降。第二是一张针对这套规则精确推导出来的基本策略图表。第三是针对这个组合公开发布的庄家优势数字。前两样在赌桌上或游戏信息面板里就能找到。第三样发布在按规则组合列出优势数字的参考资料里，附带说明是：任何这样的数字都是公开发布的参考资料在某一个时间点的快照，不是对你面前这张赌桌的实时测量。
你会发现，基本策略的效果并不是一个单一数字。它是一组数字，每一个都对应一套规则，而策略的任务就是把你带到你那张赌桌规则所允许的区间底部。它在每一个决策点上、每一次都完整地完成了这个任务。它没有做你可能希望它做的另一件事。
常见问题
基本策略能保证我在21点里赢钱吗？
不能。基本策略把庄家优势降到给定规则所允许的最低水平，但优势在每一手上仍然存在。短时间的牌局由波动主导，所以一个完美执行基本策略的玩家可能在任何一个晚上输钱，就像一个糟糕的玩家也可能赢钱一样。策略改变的是长期亏损的速度，不是短期的结果。
我怎么知道该用哪张基本策略图表？
把图表和你正在玩的赌桌的确切规则匹配起来。查看牌副数量、庄家软17是补牌还是停牌、分牌后是否允许加倍、是否提供投降。为不同规则制作的图表仍然会比较接近，但差距会随着时间累积成一笔真实的期望损失成本。
基本策略和算牌是一回事吗？
不是。基本策略是当前规则下针对当前手牌的固定决策规则。算牌追踪剩余牌堆的构成，在剩余牌堆有利于玩家时调整策略和投注大小。算牌是叠加在基本策略之上的，不是对它的替代。
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