你手里是一张10和一张6，庄家的明牌是10。桌上每个玩家都懂这种感觉：这手牌大概率已经输了，唯一的问题只是怎么输得最少。硬16是21点里最差的起手点数，因为庄家从17到21的任何点数都能赢它，而你再抽一张6到10中的任何牌都会爆掉。十三张牌里有八张会立刻结束你这手牌。
所以真正的问题不是硬16该打还是该停哪个更好。两个都不好。真正的问题是：在几千手完全相同的牌里，哪个选择输得更少。答案取决于庄家的明牌是什么，以及一条很多休闲玩家从来不看清楚的规则。
什么是硬16
21点的手牌分两种：软牌和硬牌。软牌里有一张按11点计算的A，这意味着抽一张牌不会爆。硬牌要么没有A，要么A只能按1点算。一张10和一张6是硬16。一张9和一张7也是，一张8、一张5和一张3同样如此。关键在于没有A按11点计算，所以任何6点或以上的牌都会让你爆掉。
这一点很重要，因为硬16的打法和软16完全不同。软16是一张A加一张5，这种牌几乎总是应该要牌或加倍，因为它不会爆。硬16则是你通常只想撑过去的一手牌。
庄家的明牌决定打法
21点策略的核心在于：你不是在和一个完全未知的点数对局。你面对的是一张可见的牌，以及庄家暗牌概率的已知分布。庄家的暗牌最可能是10点，因为10点牌比其他任何点数都多：四张10、四张J、四张Q和四张K，五十二张牌里占了十六张。
当庄家明牌是2到6时，庄家处于弱势。在最常见的规则下，庄家16点或以下必须继续要牌，17点或以上必须停牌。庄家明牌是6时，暗牌很可能是10，加起来16，必须再抽，爆掉的风险很高。面对这些弱势明牌，你拿到硬16应该停牌，让庄家去承担爆牌的风险。你不要牌，因为庄家自己可能就爆了，你再要牌反而有爆掉自己的风险。
当庄家明牌是7或更高时，庄家处于强势。一张7加暗牌10就是17，已经赢你的16。一张10加任何7以上的暗牌都能赢你，除非庄家爆掉。面对强势明牌，停牌意味着庄家只要成牌你几乎每次都输。要牌则给你一个机会，不管多小，去改善成能赢的点数。这就是为什么面对庄家的7、8、9、10或A时，硬16的标准打法是继续要牌。
| 庄家明牌 | 硬16的标准打法 | 原因 |
|---|---|---|
| 2到6 | 停牌 | 庄家爆牌概率高；不要先冒自己爆牌的风险 |
| 7到A | 要牌 | 庄家很可能成牌赢过16；要牌改善点数，或者爆掉 |
投降规则如何改变答案
很多桌子提供一条叫“投降”的规则，它完全改变了硬16的决定。投降让你放弃一半赌注，在打下去之前直接弃掉这手牌。投降有两种形式：晚投降，即庄家检查完是否黑杰克之后你才能投降；早投降，即庄家检查之前就可以投降。晚投降常见得多。
面对庄家的9、10或A时，如果规则允许，硬16投降经常是正确的选择。这手牌弱到输掉一半赌注比继续打下去的期望损失还划算。具体来说，面对庄家的10，硬16无论要牌还是停牌，平均损失都超过赌注的一半，所以长期来看投降能省钱。面对庄家的7或8时，投降通常不是正确的选择，因为这手牌还没有弱到值得放弃一半赌注的程度。
问题在于不是每张桌子都提供投降。这条规则会印在桌布上，或者写在游戏规则界面里。如果你没看到，就是没有这条规则，决定就回到要牌还是停牌上。
策略表是怎么来的
每一张公开发布的基本策略表，都是一套针对某一特定规则组合、把期望损失降到最低的指令。那张告诉你面对10要牌打16的表，预设了某些规则：牌靴里有几副牌、庄家软17是要牌还是停牌、分牌后是否允许加倍、有没有投降。这些规则里任何一条变了，表上的某些条目就会跟着变。
这就是为什么只背一张表然后到处套用，可能会让你多输钱。一张为庄家所有17点都停牌的规则设计的表，在庄家软17要牌的桌子上不一定是最优的。一张为有投降的规则设计的表会告诉你面对10时投降打16；一张为没有投降的规则设计的表会告诉你要牌。手牌是一样的，规则组合不一样。
桌子规则会印在台面或桌边的牌子上，在线游戏的规则面板里也有。坐下来之前先读一遍。庄家软17要不要牌、有没有投降、用六副还是八副牌，这些细节决定了哪张表适用于你。
新手最容易犯的操作错误
第一个错误是把软16当成硬16来打。手里拿着A和5的玩家因为怕爆牌就停牌，等于白白扔掉一手根本不会爆的牌。软16在几乎所有规则下都是要牌或加倍的牌，不是停牌的牌。
第二个错误是面对庄家的10时选择停牌打硬16，因为停牌感觉比要牌更安全。要牌有爆掉的风险，而爆牌感觉像犯了错。但数学不关心感觉。面对10时，硬16停牌输的次数比要牌更多，即使把要牌爆掉的情况也算进去。要牌的期望损失更低，而策略表衡量的正是这一点。
第三个错误是打这手牌之前没有检查有没有投降。知道投降存在但从不看桌上有沒有这条规则的玩家，恰恰在投降最关键的牌上损失了价值：硬16面对9、10或A的时候。如果台面上没有这条规则，这局游戏里就没有。
庄家优势对这手牌意味着什么
21点每一手都有庄家优势，但这个优势不是一个固定的数字，不会平均分配到每个决定上。不同的打法对应不同的期望损失。硬16面对庄家的10时，要牌比停牌输得少，但两种都会输。没有任何打法能把硬16变成一手赢牌。你能做的最好的事，就是选择输得最少的那种打法，而策略表做的正是这件事：它把可选的打法按期望损失排序，告诉你哪个是最不坏的选择。
这就是为什么“16点该停还是要”这个问题没有唯一答案。面对6时，停牌更好。面对10时，要牌更好。面对10且有投降可用时，投降比两者都好。手牌还是同一个16，决定随着庄家的明牌和桌子的规则而改变。
常见问题
面对庄家的10，停牌打16有正确的时候吗？
在没有投降的标准规则下，没有。要牌的平均损失比停牌低，即使要牌爆掉的次数更多。如果有投降可用，面对10时投降通常是三种选择里最好的。
牌数多少会改变硬16的决定吗？
有可能，不过硬16面对庄家高点牌时的决定在常见的牌数范围内相当稳定。更大的变量是庄家软17要不要牌，以及有没有投降。一定要查看你正在玩的那张桌子的具体规则。
如果我在算牌呢？那会改变16点的决定吗？
算牌可能在边缘情况下改变决定，因为剩余牌靴的构成会改变抽到有用牌或爆牌的概率。但算牌不会把硬16变成一手好牌。它只是帮你判断在某一靴牌里，哪种输法输得最少。
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