百家乐还是二十一点：哪个游戏赔率更占优

有人问百家乐是不是比二十一点赔率更好时，通常是在拿一个记不太清的百家乐数字去比对另一个同样模糊的二十一点数字。麻烦在于，这两个游戏都没有单一数字。百家乐提供三个主要下注位置，各自对应不同的庄家优势。二十一点的优势会随牌桌规则变动，更关键的是，它取决于玩家每次决策的准确程度。有意义的比较，必须先把固定的部分和可选择的部分拆开。

两个游戏里固定不变的事实是：每一注上，运营方都握有数学优势。会变的只是你下的那一注具体承受多大的优势。百家乐里，选择几乎仅限于把筹码放在哪个位置。二十一点里，选择是每一手牌要采取几种可能行动中的哪一种，而这些决策的质量会在牌桌规则允许的范围内左右优势的大小。

庄家优势如何嵌进百家乐的注

百家乐是两手牌之间的比点游戏，一手叫闲，一手叫庄。点数按十取模计算，所以一张九加一张七算作六点，而不是十六点。玩家不控制任何一手牌，只是在发牌前押其中一边或者押和。

因为游戏自动进行，每个下注位置的庄家优势就成了发牌流程和赔付表共同决定的固定属性。庄注赔付低于等额，是因为庄手赢的频率略高。闲注按等额赔付，是因为闲手赢的频率略低。和注赔付倍数很高，是因为它出现的频率远低于任何一边获胜。这些优势都不是秘密，也不会随牌靴更换而改变。牌桌台面写明了每个位置的赔付，而赔付正是优势的来源。

返还率和庄家优势互为补数：在相同规则下，同一注的二者相加为百分之百。如果某个百家乐注在极多手牌之后返还了所有投注金额的一定百分比，剩下的部分就归庄家，那个剩余部分就是优势。庄位和闲位在赌场桌面游戏的优势刻度上处于偏低的一端，和位则高出许多。一个只押和的玩家和一个只押庄的玩家，虽然坐在同一张牌桌上，玩的其实是实质不同的游戏。

二十一点的优势从哪来

二十一点是比点游戏，目标是手牌点数比庄家更接近二十一点且不超过。庄家遵循固定的补牌规则，玩家则选择何时要牌、停牌、加倍、分牌，有时还能投降。这些选择就是游戏的全部。

二十一点的庄家优势不是印在台面上的一个数字，而是一套具体规则的产物：牌靴里用几副牌、庄家软十七点是否停牌、哪些手牌可以加倍、分牌后能否再加倍、一对牌可以再分几次、有没有投降选项。公开的基本策略表都是从具体规则集推导出来的，为某一套规则做的表，换一套规则就不完全准确。同一个玩家在有利规则下面临的优势，会比在较差规则下面临的优势更低，这还没算决策失误的影响。

决策质量在二十一点里的分量，是百家乐里没有的。百家乐一旦选好位置，就再没有需要决定的事。二十一点每一手都包含决策，一个持续做出错误选择的玩家会给庄家优势加码。公开的基本策略表是基线，没有理由地偏离它，优势就朝庄家方向移动。

诚实地比较两种游戏

有一种常见说法认为百家乐对玩家更有利，因为庄注优势低且不需要技巧。另一种同样常见的说法认为二十一点更好，因为有技巧的玩家可以面对更低的优势。两种说法各指向不同的事实，但都不能让某个游戏全面胜出。

百家乐的好处是低优势注对所有玩家立即可用。你不需要背表，也不需要做任何手中决策。筹码放在庄位，优势就是那个优势。二十一点的好处是优势可以被压得比百家乐最好的位置还低，但前提是规则集有利，而且玩家每一手都做出正确决策。一个不遵循基本策略的二十一点玩家，拿不到二十一点赖以成名的低优势；他们给庄家的每一注分成，比庄注扣除的还要多。

所以这个问题的诚实答案是有条件的。如果你拿百家乐最常见的最佳注，去比一个频繁犯错的二十一点玩家，百家乐赔率更好。如果你拿同一个百家乐注，去比一个在有利规则牌桌上使用准确基本策略表的二十一点玩家，二十一点的赔率可以更好。百家乐的和注比两个游戏里的最佳选项都差出一大截，而一个规则差、决策也差的二十一点牌桌还要更糟。

短时段不像长期均值

返还率是游戏在极多次旋转或手牌中返还给玩家的总投注金额的理论百分比。它是长期统计均值，不是单次时段的保证。这一点在比较两种桌面游戏时极为重要，因为玩家体验到的是波动，不是均值。

假设两个游戏长期返还相同的百分比，但一个以频繁的小额增量支付，另一个以罕见的大额支付。坐下来玩一小时的玩家，从任何一个游戏离开时都可能遥遥领先或大幅落后。时段长度和每小时决策次数决定了总共有多少资金暴露在风险中，也就决定了短期结果的可能范围有多宽。一个优势更低但节奏快得多的游戏，绝对金额上可能比一个节奏较慢、优势略高的游戏消耗更多，原因仅仅是流经牌桌的钱更多。

二十一点每小时涉及的决策往往比百家乐多，因为玩家每一手都在行动。百家乐的手牌自行结算，节奏由发牌流程决定，而不是由玩家思考决定。两种节奏都不改变任何单注的优势，但节奏改变总敞口：同样的注额在每小时更多手牌上下注，意味着总投注额更高，而期望损失就是优势作用于这个总额。比较两个游戏的玩家应该把每注优势、每注金额和每小时注数放在一起看，而不是只看优势。

为什么投注系统改变不了比较结果

累进系统在两张牌桌上都很常见。玩家输后加倍，赢后加码，或者遵循某种看似在回应牌靴的规律。这些规律没有一个能改变任何单注上的优势。

累进系统重新分配结果。假设玩家在输后遵循加倍模式。大多数时段以小额盈利结束，因为任何一次获胜都能收回累计损失外加一个单位。少数时段以大额亏损结束，因为所需注额在获胜到来前已超过牌桌上限或玩家的资金。所有这些时段的均值仍然落在优势所隐含的同一个期望损失上。这个模式改变的是结果的形状，不是结果的中心。

这一点对百家乐与二十一点的比较很重要，因为累进系统常被包装成让百家乐庄注或二十一点基本策略“奏效”的方法。它们做不到。无论你每手固定押一个单位，还是按某种规律变动注额，庄注的优势都不变。假设决策相同，二十一点的优势在你平注或累进时也不变。没有任何下注规律能改变负期望游戏的内置优势。

玩家能控制什么

在两个游戏里，玩家能控制的东西都只有很短一份清单，其余全是固定的。这份清单值得直白列出，因为百家乐和二十一点的大部分比较最终都归结于此。

百家乐里，玩家控制押哪个位置，这几乎就是全部。庄位和闲位承载不同的优势，和位则高得多。玩家还能控制注额大小和时段长度。除此之外没有任何东西在玩家控制之下：没有牌面决策，没有补牌选择，没有策略。

二十一点里，玩家控制每一手要做的决策，而这些决策的质量会移动优势。玩家还控制坐在哪张牌桌，那张桌的规则集决定了优势能低到多少的上限和下限。注额大小和时段长度在这里同样可控，而每小时手牌数部分取决于玩家做决定的速度。

两个游戏都没有办法消除优势，但都提供了选择较小优势而非较大优势的途径，而两个游戏的比较，实质是每个游戏让这种选择变得多容易。百家乐几乎自动完成：避开和位，优势就低。二十一点则是有条件的：学会对应牌桌规则集的策略表并准确执行，优势可以更低。做不到这一点，优势就比百家乐最好的位置还高。

哪里能找到适用于你的数字

这篇文章有意避免为任何一个游戏引用单一的庄家优势百分比，因为适用于你的数字，是你正在玩的那张具体牌桌上印着的数字。百家乐方面，牌桌台面写明了每个位置的赔付，而赔付决定优势。二十一点方面，牌桌规则卡写明了副数、庄家的停牌规则、加倍和分牌选项，在线牌桌上的游戏信息面板通常也载有相同细节。二十一点的优势是从那套规则集推导出来的，不是从游戏名称来的。

公开发布的参考资料列出了常见百家乐注和常见规则集下二十一点的庄家优势，这些数字作为起点是有用的，但不能替代阅读你面前那张牌桌。一张自然牌按降低比例赔付、或限制加倍的二十一点牌桌，和参考表里的是不同的游戏。一张和注赔付不同的百家乐牌桌同样是不同的游戏。百家乐与二十一点的比较，只有在双方都被具体指明时才有意义。

常见问题

百家乐的庄注是不是总比闲注好？
庄注赢的频率比闲注略高，所以赔付低于等额。在标准赔付表下，庄位的优势低于闲位，但确切差异取决于牌桌的和注赔付以及任何佣金规则。牌桌台面写明了决定优势的赔付。

有技巧的二十一点玩家能胜过百家乐最好的注吗？
在有利的二十一点规则集下，遵循准确基本策略表的玩家可以面对比百家乐最常见最佳注更低的优势。在较差的规则集下，或决策不准确时，二十一点的优势可能更高。只有具体规则集和玩家的决策准确度都被指明时，比较才成立。

每小时多玩几手会改变哪个游戏赔率更好吗？
每小时多玩几手不改变任何单注的优势，但会增加总投注额，从而在绝对金额上增加期望损失。如果每手押相同注额，一个优势略低但更快的游戏，可能比一个优势略高但更慢的游戏消耗更多。优势、注额和节奏应当放在一起考虑。

理性游戏

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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。