二十一点基本策略是谁制定的

玩家在二十一点牌桌前坐下,展开一张小小的塑封卡片时,庄家往往会点头示意。那张卡既不是作弊条,也不是什么保证书。它是一张决策表,而制定它的人几乎从来不是赌场、不是庄家、也不是拿着它的玩家。责任属于那些做算术的人。

基本策略是一套公开发布的决策方案,覆盖了玩家每一种可能的两张牌组合面对庄家每一种可能的明牌时的应对方式。它告诉玩家什么时候要牌、停牌、加倍、分牌或投降,依据的是眼前牌桌的具体规则。这套表不是哪一家赌场发明的。它来自概率计算,而这些计算由数学家、博彩分析师和学术研究者们花了几十年时间完成、核对并反复发表。赌场只是设定规则;分析师则算出这些规则意味着玩家在每个决策上会面临怎样的期望损失。

基本策略是什么

二十一点是一种比牌大小的纸牌游戏。目标是在不超过21点的情况下,让手中的点数比庄家更接近21点。庄家的行动受固定规则约束,这正是这个游戏可以被分析的原因。庄家的行为被限定了,玩家的每一个决策就都可以对照庄家可能出现的各种结果来评估。

基本策略就是这种评估的产物。对于玩家点数和庄家明牌的每一种组合,总有一种动作能在大量相同局面下带来最低的期望损失。图表推荐的就是这个动作。图表并不承诺任何一手牌会赢。它描述的是在图表所针对的那套精确规则下,相对其他可选动作,哪一个决策能让玩家的亏损速度朝有利于自己的方向改变。

庄家优势和玩家回报率(RTP)是互补关系:同一游戏同一规则下,两者相加等于100%。基本策略不会消除庄家优势。它只是选出那些让玩家在当前规则下面对最小优势的决策。偏离图表的玩家未必每次都会因此犯错;他们只是做了一个长期期望比图表方案更差的决策。

谁在发布这些策略表

第一套完整的二十一点基本策略表诞生于二十世纪中叶,由使用早期计算机的研究人员制作。此后,独立分析师、大学数学家和专攻赌场游戏数学的作者们不断重复并完善这项工作。没有监管机构指派这项任务,也没有行业组织拥有这张表。任何有能力计算这些概率的人都可以制作一张,事实上很多人已经这么做了。

已发布的图表之间之所以有差异,不在于底层方法,而在于它们所假设的规则集。为“庄家在所有17点停牌”的规则制作的表,与为“庄家软17点要牌”的规则制作的表不同。单副牌游戏的表与六副牌靴子的表不同。允许分牌后加倍的游戏的表与禁止该操作的游戏的表不同。对图表负责的是选择建模哪套规则的分析师,而玩家的责任是使用与自己所在牌桌规则相符的图表。

为什么一张表不能适用所有牌桌

二十一点的规则因场地、牌桌、有时因注码级别而异。单个差异看起来很小,但它们会改变具体的决策。玩家如果拿着为错误规则制作的表,就等于在遵循一套从来不是为他们的游戏设计的建议。

下面的表格展示了一个规则变化如何改变常见局面下的正确打法。这些例子仅作说明;具体动作取决于牌桌或游戏信息面板上印出的完整规则集。

牌桌规则是判断适用哪张表的唯一可靠依据。找不到规则的玩家应该在第一手牌发出前询问庄家。庄家不对策略负责,但他们有责任说明自己正在发牌的这张桌子的规则。

一局牌的流程

当玩家看清图表在哪个环节被使用时,谁对图表负责这个问题就更容易理解了。一局二十一点按照固定的顺序推进。

玩家在牌桌买入,用现金换取筹码。庄家把筹码放在玩家面前。玩家在发牌前把注码放进投注圈。随后庄家给每位玩家发两张牌,给自己也发两张,通常一张牌面朝上。庄家那张朝上的牌就是明牌,玩家的图表正是围绕这个信息构建的。

从这一刻起,每位玩家轮流行动。玩家看自己的两张牌点数和庄家的明牌,在图表上找到对应的组合,然后执行图表指定的动作。庄家不会对决策提出建议。如果玩家爆牌超过21点,注码立即被收走。如果玩家停牌,庄家随后翻开自己的暗牌,按照固定的庄家规则打自己的手牌。庄家不做选择。庄家的手牌是按规则打的,不是按判断打的。

接着是结算。玩家手牌比庄家更接近21点则获胜,按等额赔率支付,二十一点除外,它通常按牌桌上印出的更高赔率支付。平局退还注码。输掉的手牌被收走。新的注码开始下一轮相同的流程。

玩家责任的起点

玩家要承担三件图表无法替他们完成的事。第一是把图表与牌桌匹配起来。一张表只对它建模的那套规则是正确的。第二是始终如一地执行图表。凭冲动、凭直觉、或者因为上一手输了就偏离,不会改变数学。第三是管理资金,这是独立于图表本身的一门功课。

这些都不意味着玩家要为策略的存在负责。策略之所以存在,是因为游戏是有限的,庄家的规则是固定的。对基本策略负责的是计算它的分析师们,而玩家的任务是选对版本并照着执行。

图表做不到的事

基本策略不保证赢钱。它不预测下一张牌。它不告诉玩家什么时候加注或减注。它无法克服庄家优势。它是一张决策表,不是一套投注系统。

投注系统改变的是注码的大小。基本策略改变的是拿着手里的牌做出的决策。两者经常被混淆。玩家可以完美执行基本策略却仍然输钱,因为游戏保留着内置优势,短期结果由波动主导。图表的真正价值在于,它防止玩家在已经存在的优势之上再叠加本可避免的损失。

常见问题

玩二十一点必须背下基本策略吗?
不必。很多玩家在牌桌上使用打印好的图表,大多数场所允许这样做。实际的要求是图表必须与牌桌的规则集一致。背诵有助于提高速度,也方便在不适合使用图表的场合打牌,但它不是使用策略的前提。

为什么不同的基本策略表会有出入?
它们有出入是因为它们为不同的规则集而制作。庄家停牌规则、牌副数量、加倍与分牌权限、是否提供投降,都会改变具体的决策。一张表只在它所假设的精确规则下才具有权威性,所以玩家应该把图表上注明的假设条件与眼前的牌桌进行对照。

遵循基本策略能让二十一点变成公平游戏吗?
遵循基本策略能让玩家在当前规则下把期望损失降到最低,但它不会消除庄家优势。对玩家而言,这个游戏仍然是负期望的。改变的是亏损的速度,而不是亏损的方向。

理性游戏

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