二十一点里“算牌”到底在算什么

二十一点从牌靴里发牌，每一手结束后并不重新洗牌。就这一个事实，催生了整个算牌领域。如果每手牌都重新洗过，每一局都从相同的牌堆分布开始，看再久也改变不了什么。可一旦发出的牌被放到一旁、不再参与下一轮，剩余牌堆的构成就开始移动。有些回合从仍然富含A和十点牌的牌靴里发出，另一些回合则从这些牌几乎耗尽的牌靴里发出。算牌者就是那个在脑子里持续记录这种移动，并据此改变下注额的人。

算牌者追踪的并不是牌的确切顺序，而是剩余待发牌中高牌与低牌的平衡。高牌指十点、人头牌和A，它们往往让庄家露出的弱牌更容易爆掉，同时提高拿到天生二十一点的概率，而天生二十一点的赔付高于普通赢牌。低牌的作用相反。当剩余牌靴里高牌密集时，每一手的期望损失朝玩家方向移动；当低牌密集时，期望损失朝反方向移动。算牌者唯一真正要做的决定，就是在第一种情况下多下注，在第二种情况下少下注或不下注。

算牌者在追踪什么

算牌是算术，不是戏剧意义上的记忆力。最通行的教法给出现的牌赋分：低牌加分，高牌减分，中间牌忽略不计。流水数就是自上次洗牌以来这些分数的总和。流水数为正，说明已经见过更多低牌，因此剩余的高牌更多；流水数为负则相反。

单看流水数还不够，因为剩两副牌时和剩五副牌时，正六分意味着完全不同的东西。算牌者把流水数除以对剩余未发牌副数的估计，得到真数，而真数才是驱动决定的数字。真数明显为正时，玩家加注；真数为负时，玩家降到桌台最低注或跳过几手。有些算牌者还会在真数极端到改变正确打法时，调整基本策略决定，比如是否买保险、某些点数是否停牌。

这一切都不能预测下一张是什么牌。它只衡量剩余牌靴平均而言比刚洗好的牌堆更有利还是更不利。算牌者在大多数时间里玩的仍是负期望游戏。他们在高真数时获得的优势很小，而且这个优势之所以存在，只是因为规则迫使庄家以玩家不必采取的方式行动。

什么会变，什么不变

理解算牌更有用的方式，是把它看作风险敞口的变化，而不是游戏本身的变化。一个算牌者如果每手都下相同的注，那么算牌几乎没有给他带来任何东西，因为优势只有在有利真数出现、桌上压了更多钱时才会兑现。下注差幅，也就是最小注与最大注之间的比例，才是真正的机制。宽差幅能捕捉到更多优势，但也远远更容易被赌场工作人员发现。

这个优势为什么存在

二十一点在赌场游戏中显得特别，是因为牌堆构成会影响两个最关键事件的概率：天生二十一点和庄家爆牌。天生二十一点的赔付通常高于普通赢牌，这笔更高的赔付正是算牌者优势的主要来源。当剩余牌靴富含A和十点牌时，玩家和庄家拿到天生二十一点的频率都会上升。区别在于，玩家的天生二十一点按增强赔率赔付，而庄家的天生二十一点只是赢走玩家的原始下注。

庄家爆牌的概率同样随牌堆构成变化，但庄家的行为被桌台规则锁死。无论已经发出什么牌，庄家都必须在特定点数要牌、在另一些点数停牌。玩家可以更早停牌、加倍、分牌或买保险。真数高时，玩家可以更激进地使用这些选项；真数低时，玩家可以后撤。这种不对称，加上天生二十一点的赔付，就是算牌者所利用的东西。它真实存在，可以测量，而且很小。

算牌系统及其局限

不同系统的差别在于赋了多少个分值、保留了多少个副计数。简单系统给低牌赋一分，中间牌赋零分，高牌赋负一分。更复杂的系统给不同点数赋不同分值，因为从牌靴里移走一张五对剩余牌堆的影响不同于移走一张二。有些算牌者还会单独追踪A的数量，因为A正是制造天生二十一点的那张牌。每增加一层精度，理论上就增加一点点准确性，同时增加大量实操难度。

没有任何系统能消除波动。一个带着真实但微小优势的算牌者，仍然可能连续输上几百个小时，因为优势只有在极大量的手牌之后才会表现出来。只算一个晚上的玩家，和不算牌的玩家相比没有实质差别，只不过多做了一些算术。那些声称能把小额本金变成保证盈利的系统，描述的是不存在的东西。没有任何下注模式、算牌方法或加注序列，能改变下一手仍然是二十一点、仍然带着它全部普通随机性这个事实。

赌场如何应对

在大多数司法管辖区，算牌不是犯罪行为，但赌场也没有义务容忍它。一家私营赌场可以拒绝接待它认为在算牌的玩家，而且不需要在法庭上证明算牌行为。典型的应对是要求停止玩二十一点、要求离开桌台，或要求离开场所。有些赌场会指示算牌者去玩别的游戏，有些则不会。玩家无权要求解释，而争辩往往只会让结果更糟。

赌场工作人员接受的训练，是寻找伴随算牌出现的行为，因为算牌本身看不见。一个下注额随真数剧烈波动的玩家、一个在负真数时跳过的玩家、一个盯着弃牌盘的玩家，或一个在改变下注的同时几乎完美执行基本策略的玩家，都在展示一种模式。监控部门可以根据录像重建流水数，再与玩家的下注决定比对。如果两者吻合，赌场就已经看够了。算牌者的保护不是保密，而是这个优势足够小，以至于许多赌场宁愿容忍低注额玩家，也不愿在他们身上花费资源。

读者该从中得到什么

诚实的总结是：算牌是一种真实、有数学依据的降低二十一点庄家优势的方法，在特定规则组合和足够宽的下注差幅下，它可以产生微小的长期优势。它也很难在赌场环境下准确执行，需要足够大的本金来吸收漫长的连输段，还带着被禁止参与游戏的实际风险。大众印象中的算牌者与现实之间的差距，主要是规模上的差距。这个优势不是一笔财富，而是百分之几里的一小部分，缓慢累积，且不保证任何一个时段结束时是赢的。

对一个只想在二十一点里少输一点的玩家来说，更好的第一步不是算牌，而是先学会当前桌台规则下的基本策略，因为基本策略是任何算牌系统赖以建立的地基。一个会算牌却打错基本策略的玩家，正在把想争取的优势还回去。顺序很重要：先看规则，再学策略，最后才算牌。

常见问题

算牌等同于作弊吗？
不是。作弊涉及改变游戏本身，比如在牌上做记号、与庄家串通，或使用设备。算牌只使用任何看桌的人都能公开获得的信息。这不意味着赌场必须允许它，大多数赌场保留拒绝服务的权利，但这个行为本身不是欺诈。

在线二十一点可以算牌吗？
在任何每手牌之前都重新洗牌的游戏中，算牌没有效果，因为剩余牌堆构成从一轮到下一轮从不改变。从牌靴发牌的真人荷官游戏可能提供一些机会，但穿透率，也就是重新洗牌前发出多少牌，往往浅到真数很少能达到有用水平。

算牌需要过目不忘的记忆力吗？
不需要。这项技能是在桌台以正常速度推进时，保持一个流水数准确无误，再除以对剩余副数的估计。这是练习和专注的问题，不是超凡的记忆力。难点在于连续几个小时做得不像在做这件事，同时还要打出正确的策略。

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