一个人站在二十一点赌桌后面，看着牌一张张发出来，直到剩下的牌堆看起来对自己有利才坐下。这个人并没有在玩。他从围栏外数牌，等待一个特定的入座时机。这种做法就是后算牌。
这个词来自一位知名二十一点作家的著作，他在书中描述了这种技巧，后来人们也把它叫作“Wonging”。听起来很简单：只在剩下的牌对玩家有利时才出手，避开庄家优势最强的那些手牌。现实要复杂得多，因为赌场和你盯的是同一张桌子。
后算牌创造的局面
后算牌创造了一个很特别的场景：桌上其他玩家在打完整副牌，而旁观者只在有利时段加入。这个旁观者不承担不利牌段的损失，也不享受任何普通玩家的节奏。他像一个等待进场的替补，手里的筹码还没放下，眼睛已经在计算。
这种做法改变了二十一点通常的参与方式。一般玩家从头坐到尾，每一手都面对同样的规则和同样的庄家优势。后算牌者则把游戏切成两半：不利时段的牌让别人打，有利时段的牌自己打。赌场看到的，是一个长时间站在旁边、突然坐下并且下大注的人。
这种局面之所以存在，是因为实体赌场的牌靴不会每手都洗。已经发出的牌改变了剩余牌堆的构成，而站在旁边的人可以看到哪些牌已经出现。只要赌场允许中途入座，这个空档就存在。后算牌者利用的正是这个空档。
后算牌具体涉及什么
在标准的二十一点游戏中，已经发出的牌会改变牌靴里剩余牌张的构成。高牌丰富的牌堆——10点、人头牌、A——会以熟练算牌者能够追踪的方式改变赔率。低牌丰富的牌堆则相反。后算牌者站在离桌稍远的地方，对自己能看到的牌保持流水计数，再根据剩余牌靴的数量把流水计数转换成真实计数。
当真实计数越过这个人预先选定的门槛，他就坐下并下注。当计数回落到门槛以下，他离开桌子，或者假装接电话、去洗手间、看朋友，借此跳过若干手牌。核心目的只有一个：只在剩余牌靴高牌丰富时押钱，因为那些局面里玩家的期望结果会改善。
这不是保证赢钱的办法。它改变的是下注时机。二十一点的庄家优势写在规则里——庄家最后行动、天生二十一点的赔率、特定的加倍和分牌选项。后算牌不会消除这个优势。它只是尝试把注押在剩余牌张让优势变小、或者在某些计数下短暂偏向玩家的时刻。
庄家优势如何内建在每一注里
在所使用的规则下，每一手二十一点都带有对庄家有利的数学优势。这个优势的具体大小取决于规则：牌靴里有多少副牌，庄家在软17点是停牌还是要牌，分牌后是否允许加倍，是否提供投降选项。公开发布的基本策略表都是从某一套特定规则推导出来的，为一种规则做的表，换一套规则就不完全准确。
庄家优势和玩家回报率是互补的：同一游戏在同一规则下，两者相加为100%。如果某个游戏在极大量手牌后返还给玩家某个百分比，庄家优势就是剩下的部分。这两个数字都不是对单次游戏的承诺。它们是长期统计平均值，一个晚上的实际结果可能与它们毫无相似之处。
庄家的位置优势是核心。玩家先行动。如果玩家爆牌，赌注立即输掉，即使庄家在同一手牌稍后也爆牌。单是这一条规则，就解释了为什么双方拿到同样的牌，庄家优势依然存在。后算牌改变不了这条规则。它改变的是后算牌者选择玩哪些手牌。
为什么短时段看起来完全不像长期平均
假设某个游戏在完美基本策略下庄家优势只有很小的一个百分点。这个数字是极大量手牌后每单位赌注的期望损失。它不是一个小时里会发生的事。在一个小时内，玩家可能连赢几注、连输几注，或者刚好打平。波动完全压过了期望值。
波动是赔付在时间上的分布方式。与很多老虎机相比，二十一点是波动相对较低的游戏，但它仍然会产生起伏。一个只在正计数时出手的后算牌者，是在压缩自己暴露于最差波动时段的程度，但他并没有消除波动。他选择跳过计数显示剩余牌堆不利的那些手牌，去打计数有利的那些手牌。
长期平均只有在手牌数量足够多、短期噪音消退之后才会显现。需要多少手牌，取决于规则和优势大小。没有玩家能在单次游戏里感受到长期。后算牌者赌的是有利计数会出现得足够频繁、持续得足够久，足以压过那些无法避免的不利手牌。
每小时手数与总风险敞口
二十一点里最少被讨论的问题之一，是你每小时玩多少手牌。满桌每小时发出的手数比一对一游戏少。快手荷官比慢手荷官发得多。每一手牌都是一次独立下注，每一次下注都带着庄家优势。玩的手数越多，投入的总金额越大，长期平均就越有机会显现。
后算牌从两个方向改变了这个算式。一方面，后算牌者比整靴都坐在桌边的玩家玩得更少，因为他跳过了负计数时段。这降低了总风险敞口。另一方面，当计数有利时，后算牌者往往会大幅提高赌注，因为有利计数正是他等待的时刻。加注提高了每手牌的风险敞口。
每小时手数、注额和期望损失之间的关系很直接。期望损失等于庄家优势乘以投注金额再乘以下注次数。如果玩的手数少了但每手押得更多，总数可能更高也可能更低，取决于具体数字。后算牌改变的是资金何时押下去，而不是让庄家优势消失。
加注系统只是重新分配结果
另一个问题经常和后算牌纠缠在一起：下注加码系统能不能战胜游戏。加码系统是根据上一手赢了还是输了来改变注额的规则。最出名的是输后加倍，有时叫马丁格尔。它的想法是，一次赢钱最终能追回之前所有损失，还带一点小利润。
问题出在结构上。加码系统不会改变任何单手牌的赢牌概率。它改变的是注额大小。在足够长的序列里，同样的庄家优势作用于每一个押出的单位，无论这些单位是怎么分配的。加码系统重新分配了结果：它制造很多小赢和少数几次非常大的亏损，或者反过来，取决于具体系统。它不会消除优势。
后算牌与加码系统有一个重要区别。加码系统根据过去的结果改变注额。后算牌根据剩余牌堆的构成改变注额。前者是强加在结果上的一种模式。后者是尝试只在潜在概率已经偏移时才下注。两者都不是保证，也没有任何下注模式能改变负期望游戏的内建优势。
赌场看到的是什么
赌场是私人场所，它们自行制定关于谁可以站在桌后的规则。一个人长时间站在围栏边不玩，然后突然坐下并下大注，这是一个很容易识别的模式。楼层工作人员受过训练来注意这种情况。场所可能要求后算牌者每一手都玩，或者离开桌子。它可能更频繁地重新洗牌。它可能把这个人完全挡在二十一点区域之外。
这些都不涉及刑法意义上的合法性。它关乎的是场所决定谁能在自己的桌上玩的权利。被要求离开的后算牌者没有权利要求留下。被禁止进入某个场所后又返回的人可能构成擅闯，这是另一回事。
线上二十一点改变了局面。在真人荷官游戏中，牌靴常常在相对较少的手牌后就重新洗过，而且玩家在每轮之间看不到牌靴里的牌，方式和实体赌场不同。在软件游戏中，随机数生成器每一手都重新洗牌，所以不存在可以计算的剩余牌堆构成。后算牌是针对实体牌靴的技巧，那种牌靴有已知的副数，并且玩家能看到弃牌盘。
这个技巧能做什么，不能做什么
后算牌是一个真实的技巧，有真实的数学基础。在剩余牌堆构成可知、规则允许中途入座的游戏里，只在有利计数时下注的玩家，与每一手都下注的玩家，做的是不同的下注组合。每单位赌注的期望结果不同，因为潜在概率不同。
这个技巧做不到的是消除游戏里的庄家优势。优势内建在规则里，它作用于后算牌者玩的每一手牌。后算牌者选择玩的是优势较小的手牌，或者计数显示玩家占优的手牌。这个优势能否实现，取决于计数的准确性、规则、牌靴的穿透深度，以及实际发出手牌的波动。
没有任何下注模式能改变负期望游戏的内建优势。后算牌不是加码系统意义上的下注模式，但它仍然是一种选择策略，而选择策略不会凭空创造出游戏数学里不存在的钱。它们改变的是钱何时押下，改变的是被选中手牌里每单位赌注的期望损失，但它们不会把负期望游戏变成正期望游戏——除了在那些狭窄的、可计数的、剩余牌堆构成确实偏向玩家的局面里。
玩家自己的数字——入座的门槛计数、使用的注额差、副数和穿透深度——是他们自己做的决定。赌场的数字——规则、洗牌点、桌台最低和最高注额——印在桌上或贴在桌边。想了解自己面对的确切优势的玩家，应该阅读桌台规则和游戏信息面板，并且明白自己使用的基本策略表必须与面前的规则相匹配。
常见问题
后算牌和算牌是一回事吗？
后算牌是算牌的一种形式。区别在于后算牌者不玩每一手牌。他站在离桌稍远的地方，保持计数，只在计数有利时才加入。传统算牌者坐在桌边打完整靴，随着计数变化调整注额。
赌场能阻止你后算牌吗？
能。赌场是私人场所，可以自行制定关于谁可以站在桌边、谁可以玩的规则。被认出的后算牌者可能被要求每一手都玩、被要求离开桌子，或者被禁止进入该场所。没有人有权站在二十一点桌边数牌而不玩。
后算牌在线上二十一点里行得通吗？
在软件运行的线上二十一点游戏里，随机数生成器每一手都重新洗牌，所以没有弃牌盘，也没有可以计算的剩余牌堆构成。在真人荷官游戏里，牌靴可能频繁洗牌，玩家看到的牌仅限于镜头展示的部分。后算牌是针对实体牌靴的技巧，那种情况下玩家能看到发出来的牌和逐渐填满的弃牌盘。
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