一个玩家从花旗骰桌旁走到二十一点桌旁，他面对的不是两个庄家优势之间的选择，而是两份下注菜单之间的选择。花旗骰在同一张台面上提供几十种下注方式，这些下注的优势从极小到极大不等。二十一点的下注类型少一些，但主要下注的优势会随着台面规则以及玩家是否严格按照公开的基本策略表操作而变化。问哪个游戏赔率更好，就像不看菜单就问哪家餐厅更好吃一样。
这个问题更有用的版本要窄得多：哪些下注的数学劣势最小，玩家需要做什么才能让这个劣势保持在低位。答案是两个游戏都包含低庄家优势的下注，但二十一点的低优势取决于玩家在牌局中做出的每一个决定，而花旗骰的低优势下注在下注完成后基本就交给骰子了。
两个游戏的庄家优势分别来自哪里
庄家优势是运营方在某个游戏上持有的数学优势，以每一注的百分比表示。庄家优势与返还率互为补数，两者相加等于100%。一个具有庄家优势的游戏，在极大量局数之后会把几乎所有下注返还给玩家。那是长期统计平均值，不是单次游戏时段的保证。
花旗骰的优势藏在派彩赔率里。赢注的派彩略低于该事件发生的真实赔率。以过线注为例，一个真实获胜概率略低于50%的下注按一赔一派彩。真实赔率与派彩赔率之间的差额就是运营方的优势。台面上每一种下注都遵循同样的结构，但这个差额的大小差异极大。过线注和来注的优势很小。台面中央的提案注——任意七点、硬注以及类似的一次性掷骰下注——优势要大得多，因为派彩远低于事件发生的真实赔率。
二十一点的优势藏在行动顺序里。玩家先行动，可能在庄家抽任何一张牌之前就爆掉。这种不对称就是运营方的结构性优势。玩家的补偿是做决定的能力：要牌、停牌、加倍、分牌。公开的基本策略表源自正在使用的具体规则——牌副数、庄家停牌规则、加倍和分牌规则——它告诉玩家每一手牌中使期望损失最小化的决定。严格按表操作的玩家能把庄家优势保持在低位。偏离表格的玩家会扩大优势，有时扩大得相当多。
| 比较点 | 花旗骰 | 二十一点 |
|---|---|---|
| 庄家优势的来源 | 每注派彩赔率低于真实赔率 | 玩家先行动，可能在庄家之前爆掉 |
| 回合中的玩家决定 | 下注后基本没有 | 每手牌都要决定要牌、停牌、加倍、分牌 |
| 不同下注的优势范围 | 极宽，从过线/来注的低优势到提案注的高优势 | 较窄，但随基本策略错误而扩大 |
| 低优势的条件 | 只下低优势注 | 针对具体台面规则遵循公开的基本策略表 |
| 优势作用于什么 | 具体的那一注，不是整张台 | 主要手牌，边注另算优势 |
短时段看起来和长期平均值完全不是一回事
坐下来玩一小时的玩家经历的并不是庄家优势，而是波动。波动率描述派彩在时间上的分布方式。高波动意味着更稀有但更大的派彩，低波动意味着更频繁但更小的派彩。波动率不改变游戏的返还率。一个低优势的游戏可以产生一场惨烈的亏损时段，一个高优势的下注可以带来一次快速的胜利。两种结果都不改变底层的数学。
这就是为什么一个刚在花旗骰高优势提案注上赢了钱、或者用完美基本策略打二十一点却输了钱的玩家，会觉得“哪个游戏赔率更好”这个问题问得不对劲。庄家优势描述的是极大量局数之后下注总额的走向。单个时段是一个小样本，小样本由运气主导。想理解自己长期期望结果的玩家，应该用总下注额来思考，而不是赢了几个回合或几手牌。
每小时的手数改变总敞口
庄家优势是每一注的百分比，但玩家在一个时段里预期会输多少，取决于总共下了多少注。这个总量由三样东西相乘得出：平均下注额、该注的庄家优势、每小时下注次数。两个庄家优势相同的游戏，如果一个玩得更快，预期损失可以相差很大。
假设一个玩家每回合在一个庄家优势为2%的下注上下注10个单位。如果这个游戏每小时产生60个回合，玩家每小时下注600个单位，预期损失为每小时12个单位。如果另一个优势相同的游戏每小时产生120个回合，预期损失翻倍到每小时24个单位，尽管优势完全相同。游戏的速度是成本的一部分。
花旗骰和二十一点的节奏不同，而且节奏随台面变化。一张拥挤的花旗骰台，派彩慢、换骰频繁，每小时掷骰次数比一张只有一个玩家加上高效庄家的快速二十一点台要少。想诚实比较两个游戏的玩家，必须比较自己实际会下的那些注的优势，以及一个时段里会下多少注。这两个数字都不会印在台面上，但都可以通过观察估算出来。
加注系统重新分配结果，而不是改变优势
面对庄家优势，一个常见的应对是采用下注系统：输后加倍、赢后加注，或者遵循某种注码大小的模式。这些系统感觉上改变了赔率，因为它们改变了时段的形态。但它们不改变任何单注的庄家优势。
加注系统通过制造许多小赢和偶尔的大输来运作，或者反过来。每次输后加倍的玩家会在大多数序列中赢回累积的损失，但那个长到触及台面限额或耗尽资金的序列，会产生一次大到抹掉之前所有胜利的亏损。每单位下注的期望损失不变。系统把结果在时间上重新分配，并没有消除优势。
任何不改变底层下注的模式都是如此。一个在过线注和不过线注之间交替的玩家，下的仍然是各自带优势的注。一个赢后加注的二十一点玩家，打的仍然是同一手牌、同一套规则。唯一能改变期望损失的决定，是改变下注本身的决定：选低优势注而不是高优势注，或者遵循基本策略表而不是凭感觉猜。
玩家能控制什么
花旗骰与二十一点之间的诚实比较，是比较每个游戏交到玩家手里的决定。花旗骰的低优势注是过线注和来注，玩家还可以在这些注后面加赔率注来进一步降低有效优势，因为赔率注的派彩与真实赔率一致。玩家的主要任务是避开台面中央的高优势提案注，剩下的交给骰子。
二十一点里玩家的任务是持续的。每一手牌都提出一个决定，这些决定的质量决定有效优势。针对具体台面规则遵循公开基本策略表的玩家能把优势保持在低位。凭感觉打的玩家会扩大优势。这个游戏奖励专注、惩罚粗心，而花旗骰不是这样，因为花旗骰在下注之后几乎不要求玩家做任何事。
两个游戏都不提供长期赢钱的方法。两个游戏都有低庄家优势的下注，也都有让优势变大的方式。问哪个游戏赔率更好的玩家，其实是在问哪个游戏能以每单位下注最小的预期损失来玩。答案是两个都能以低优势来玩，但前提是花旗骰里选对下注，二十一点里遵循正确的策略。游戏本身不如游戏里做出的决定重要。
常见问题
花旗骰的过线注比二十一点的主要下注更好吗？
当二十一点以准确的基本策略来玩时，这两种注的优势很接近，但两者不能直接比较，因为二十一点的优势取决于玩家的决定和具体的台面规则。过线注在开局掷骰之后不需要任何决定，而二十一点的手牌在每一张牌上都需要正确的决定。一个不愿遵循基本策略表的玩家，从过线注获得低优势的可能性更大。
花旗骰的赔率注会改变庄家优势吗？
过线注或来注后面的赔率注按真实赔率派彩，所以下注的赔率部分没有庄家优势。它们不会消除原始过线注或来注上的优势，但会降低总下注额的有效优势，因为赔率部分完全没有优势。玩家的总敞口增加了，所以即使百分比优势下降，绝对金额上的预期损失仍可能上升。
玩家能用下注系统让花旗骰或二十一点变得可盈利吗？
没有任何下注模式能改变负期望游戏的内置优势。加注系统无论赢后加注还是输后加注，都是在重新分配结果，让玩家经历许多小赢和偶尔的大输，或者反过来。每单位下注的期望损失保持不变。唯一能改变期望损失的决定是选择更低优势的下注，以及在二十一点中针对具体台面规则遵循公开的基本策略表。
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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。