你坐到一张二十一点牌桌前，换好筹码，下了一注。荷官发给你两张明牌，自己拿了一张明牌、一张暗牌，然后所有人等着你行动。看起来只是把点数凑到接近 21 的简单游戏，实际上是一连串决策，每一个决策根据毡面上印着的具体规则，都有数学上更好或更差的答案。进阶打法不是背一张固定的策略表，而是读懂牌桌条件，知道每个决策改变了什么，理解为什么规则一变，庄家优势就跟着变。
二十一点是一种比大小的纸牌游戏，目标是手牌点数比庄家更接近 21 且不超过 21。这个目标从不改变。每张桌子之间变化的是规则组合，而规则组合决定了任何给定局面下的正确打法。
牌桌规则控制了什么
在你下第一注之前，牌桌的布局已经告诉了你大部分需要知道的信息。牌靴里有几副牌、庄家在软 17 点是停牌还是要牌、分牌后能否加倍、最多能分几次，这些都会改变游戏的庄家优势。它们不是表面上的小差别。一份公开发布的基本策略表是从某一套特定规则推导出来的，为一种规则组合制作的策略表，换到另一种规则组合下可能就是错的。
牌桌上的信息板或标牌写明了当前生效的规则。买筹码之前先读一遍。如果哪条规则没写出来，直接问荷官。答案决定你的策略，而不是反过来。
| 规则或条件 | 它改变了什么 | 为什么影响你的决策 |
|---|---|---|
| 牌靴中的副数 | 在已知牌发出后，抽到特定牌的概率 | 影响精确的按牌面构成决定的打法，以及某些加倍和分牌的价值 |
| 庄家在软 17 点停牌 | 庄家爆牌与牌面改善的概率对比 | 改变你在某些点数上是该要牌还是停牌，尤其是面对庄家的 6 点时 |
| 庄家在软 17 点要牌 | 庄家把一副看似很弱的手牌改善的概率 | 让某些点数上的停牌略微变差；策略表随之偏移 |
| 允许分牌后加倍 | 你在分出的强手上增加赌注的能力 | 改变分对子这件事本身的价值 |
| 允许再次分 A | 你是否能把一对 A 分成两次以上 | 在某些规则组合下改变一对 A 的正确打法 |
| 提供投降选项 | 你是否能在打这副手牌之前放弃一半赌注 | 增加了一个没有投降选项的牌桌上不存在的决策点 |
一轮牌局，逐步拆解
一轮二十一点按照固定的顺序进行。提前知道这个顺序，可以消除新手在轮到自己的时候感到的犹豫，而在二十一点牌桌上，犹豫不是一种策略。
首先，你在发牌之前把赌注放进投注圈。荷官随后给每位玩家发两张牌，在牌靴游戏中通常是明牌，自己拿两张牌，一张明牌、一张暗牌。如果荷官的明牌是 A，荷官会在任何人打自己的手牌之前提供保险。保险是一种赌荷官暗牌是十点牌的边注，它是一笔独立的赌注，有自己的庄家优势。大多数公开发布的策略表都建议不要买保险，因为那个边注的庄家优势比主游戏的庄家优势差得多。
然后每位玩家依次行动。你的选项取决于你的手牌。硬点数是手里没有 A 计为 11 点、或者 A 计为 1 点的手牌。软点数包含一张计为 11 点的 A。对子是两张点数相同的牌。这个区分很重要，因为同样的数字点数，根据它是硬点数、软点数还是对子，正确打法可能不同。
当所有玩家都行动完毕，荷官翻开暗牌，按照固定规则打庄家手牌：一直要牌直到点数达到 17 或更高，如果牌桌规则规定在软 17 点停牌，就停牌。庄家没有任何选择。庄家的手牌是一套程序，不是策略。随后是结算：如果你的手牌爆了，你输掉赌注。如果庄家爆了，每一手还在场上的手牌都赢。如果双方都没爆，点数高的一方获胜，平局则把你的赌注退回给你。
每个决策点的含义
进阶打法主要是搞清楚每个决策是干什么用的，而不是在不理解的情况下死记策略表。策略表是一张查表用的工具；理解才是让你在牌桌条件与策略表假设不同的时候仍然能够灵活运用的东西。
要牌的意思是再拿一张牌。你在改善手牌的期望价值超过爆牌风险的时候要牌，判断的依据是庄家的明牌。庄家的明牌是这个决策中最重要的输入，因为它告诉你庄家最可能的最终点数。
停牌的意思是保持你当前的点数不变。你在再抽一张牌更可能伤害你而不是帮助你的时候停牌，同样是以庄家的明牌为参照来衡量。
加倍的意思是你把赌注翻倍，并且只再拿一张牌。当你的手牌相对于庄家的明牌足够强，而且额外的那一张牌很可能把你送进赢面位置时，你才加倍。代价是你不能在加倍牌之后再拿第二张牌，所以只有当一张牌的结果好到足以证明额外赌注合理时，你才加倍。
分牌的意思是你把一对牌分成两手，再下一注与原始赌注相等的额外赌注。当把对子作为两手分开打，比作为一手牌打有更高期望价值时，你才分牌。规则组合决定了分牌后能否加倍，以及能否再次分牌。
投降，在提供这个选项的牌桌上，让你放弃一半赌注并立即结束这手牌。当你的手牌面对庄家的明牌弱到继续打下去平均会输掉超过一半赌注时，你才投降。投降是一种防御性决策，不是赢钱的方法。
庄家优势在哪里
二十一点的庄家优势不是印在牌桌上的一个单一数字。它是当前生效的规则组合产生的结果，规则一变，它也跟着变。主游戏有一个内建的优势，每一手牌都跟着庄家走，没有任何下注模式能把它拿掉。玩家能控制的是自己做出哪些决策，而决策改变的是预期的亏损速度。
边注是另一回事。保险，以及牌桌上提供的任何其他边注，都带着自己的庄家优势，而且那个优势通常比主游戏的优势差得多。边注是一笔独立的赌注，有着独立的数学。把它当成主游戏的一部分来处理，是一个常见的程序性错误。
公开发布的基本策略表通过告诉你在一套明确规则下、每一手牌面对庄家每一种明牌时期望值最高的打法，来降低主游戏的庄家优势。它们不会让游戏变成正期望。它们只是让预期亏损比你凭直觉打的时候更小。
代价比看上去更大的错误
二十一点牌桌上最昂贵的错误通常是程序性的，而不是策略性的。第一个错误是用了为另一种规则组合制作的策略表。一张为单副牌、庄家软 17 点停牌制作的策略表，和一张为八副牌靴、庄家软 17 点要牌制作的策略表不是同一张表。每一手的差别很小，但在一整场牌局里会累积起来。
第二个错误是出于习惯买保险。保险是一种带着自己优势的边注，而且那个边注的优势比主游戏的优势更差。荷官提供保险，不代表它是一笔好注。
第三个错误是把软点数和硬点数当成同一个点数来打。软 17 点和硬 17 点是不同的手牌，有着不同的正确打法。面对庄家 9 点时的软 18 点，和面对庄家 9 点时的硬 18 点，不是同一个决策。那张 A 改变了下一张牌可能对你造成的影响。
第四个错误是在赢或输之后改变赌注大小，相信牌该转向了。牌没有记忆。从牌靴的角度看，每一手牌都是独立事件，而加注系统只是重新分配结果，并没有消除庄家优势。
进阶打法改变了什么，没改变什么
进阶打法改变的是主游戏的预期亏损速度。它没有改变游戏每一手牌都存在庄家优势这个事实。它不会把二十一点变成收入来源，也不会让短期结果变得可以预测。它做的是在每一个决策点给你一个明确的答案，减少因为可以避免的错误而输掉的手牌数量，让你在把钱押下去之前先读懂牌桌条件。
适合你所坐牌桌的正确策略表，是那张与牌桌上印着的规则组合相匹配的表。如果规则与你熟悉的策略表不同，那张表对这张桌子就是错的。这是进阶打法教给你的最重要的一件事：牌桌条件优先，策略从条件中推导出来。
常见问题
算牌在现代牌靴游戏中还有用吗？
算牌是一种追踪牌靴中剩余高牌与低牌比例的方法，在剩余牌堆构成发生变化时调整赌注大小或打法。它需要特定的规则组合、足够深的牌靴，以及一个不会过早重新洗牌的赌场。它在实践中是否有效取决于牌桌上的确切条件，而且赌场会主动留意这种行为。它不是保证赢钱的方法，而且只有在剩余牌堆构成有利于玩家时才改变期望值，而这种情况在大多数时候并不存在。
为什么庄家的明牌比我自己的点数更重要？
你自己的点数告诉你你有什么。庄家的明牌告诉你庄家最可能以什么点数结束，因为庄家的打法是规则固定死的。庄家亮出一张 6 点时处于弱势位置，因为庄家必须在任何低于 17 的点数上要牌，很可能会爆牌。庄家亮出一张 10 点时处于强势位置，因为暗牌很可能凑成一个很强的点数。你的决策永远是针对庄家最可能的结果来做出的，而不只是针对你自己的手牌。
如果我有一手黑杰克，该不该买保险？
保险是一种独立的边注，它的优势不会因为你拿着一手黑杰克而改变。主游戏的结果和保险的结果是分开结算的。大多数公开发布的基本策略表都建议无论你拿什么手牌都不要买保险，因为边注的庄家优势比主游戏的优势差得多。拿着一手黑杰克并不会让保险这笔赌注本身变得更好。
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