老虎机用的是梅森旋转算法吗?

老虎机用的是梅森旋转算法吗?

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算法只是链条的第一环,真正决定长期结果的是返还率、波动性与下注量。本文拆解老虎机随机数生成与庄家优势的关系。

每一次旋转的结果,并不是由你眼前那几列转轮决定的。真正做决定的是随机数生成器,梅森旋转算法就是曾被用于这一角色的算法之一。这个名字之所以被反复搜索,是因为它在编程圈里很有名:速度快、序列重复前的周期极长,而且能通过大量统计随机性检验。但知道算法叫什么,几乎不能告诉你某款游戏是否公平、会赔多少、庄家留下多少。那些是另外几个层面的事,而它们才是对玩家真正要紧的层面。

梅森旋转是一种伪随机数生成器。它产生一串看起来随机的数字,但这串数字完全由一个叫“种子”的起始值决定。对一台老虎机来说,实际问题并不是固件里装的是哪种算法,而是这台机器如何把那些数字转换成游戏结果、这个过程多久被检验一次,以及游戏公布的返还百分比对长期意味着什么。一个生成器完全可以在产生不可预测数字方面做得很好,而建立在它之上的游戏仍然返还得比玩家下注的少。

生成器在老虎机内部做什么

在现代老虎机上,转轮和符号只是一个已经选定的结果的视觉呈现。机器持续从生成器里抽取数字,通常每秒很多次,哪怕没人在玩。当你按下旋转按钮,机器取那个恰好当前的数字,把它映射到一组可能的转轮位置上,再显示对应的符号。旋转动画只是表面效果,结果在你按下按钮的那一刻就已经定了。

那个映射步骤,正是游戏经济模型被构建出来的地方。生成器可能产出分布完全均匀的数字,但游戏设计师决定其中多少个数字映射到头奖、多少个映射到小奖、多少个映射到一无所获。算法提供随机性,赔率表和转轮映射提供庄家优势。一串梅森旋转序列和一串完全不同的生成器序列,都可以映射到同一张赔率表上,玩家体验到的长期返还也会相同。

返还率与庄家优势是一组关系,不是两个事实

玩家返还率是一个理论百分比,表示在极大量的旋转或手牌中,游戏返还给玩家的总下注金额比例。它是一个长期统计平均值,不是对单次游戏时段的保证。庄家优势是运营方在某一款游戏上持有的数学优势,以每一注的百分比表示。两者互为补充:在相同规则集下的同一款游戏里,它们相加等于百分之百。

这是老虎机游戏中最有用的一组算术。如果一款游戏公布的返还百分比是 R,那么这款游戏的庄家优势就是 100 减去 R。这个数字不是对你下一场游戏结果的预测,它描述的是这款游戏在极大量旋转中消耗下注金额的速率。一款返还百分比较高的游戏仍然有正的庄家优势,因为没有哪台老虎机被设计成把收到的钱全部返还。优势并不藏在算法里,它明明白白印在赔率表与每个结果概率之间的关系中。

为什么短时段看起来和长期平均值完全不像

假设一款游戏的理论返还百分比是 R,再假设你在一场游戏里下注 100 个单位。长期平均值说,这款游戏每 100 个单位返还 R 个单位。你的实际结果几乎永远不会恰好落在这个点上。你可能结束时剩 40 个单位,也可能是 130 个单位,也可能一无所有。这种离散就是波动性,它是 payout 分布方式的一种属性,跟生成器无关。

高波动性意味着奖金更稀有但金额更大;低波动性意味着奖金更频繁但金额更小。波动性不会改变一款游戏的返还率。两款游戏可以共享同一个返还百分比,其中一款持续小额赔付,另一款长时间几乎什么都不给,然后突然送出一笔大额奖金。梅森旋转或任何其他生成器只是提供数字,游戏的波动性来自设计师叠加在上面的转轮映射和赔率表。

实际结果是,短时段完全由方差主导,而不是庄家优势。优势是一种缓慢、持续的压力,要在成千上万次旋转之后才会显现。在任何一个单独的晚上,运气会把它完全淹没。玩家可以在高优势游戏上赢钱,也可以在低优势游戏上输钱,而这两种结果都不能告诉你关于这款游戏长期返还的任何信息。

每小时决策次数改变总敞口,不改变优势

庄家优势以每一注的百分比表示,这意味着你随着时间推移预期会输掉的总金额,取决于你总共下注了多少。这个总数是你每次旋转的下注额与旋转次数的乘积。老虎机玩家至少能部分控制这两个数字,也能控制游戏时长。他们控制不了的是优势本身。

举个例子,假设一款游戏的庄家优势是每注的 H%,再假设你每次旋转下注 1 个单位。每次旋转的预期损失是 1 个单位的 H%。如果你一小时玩 500 次旋转而不是 200 次,你就下注了 500 个单位而不是 200 个单位,预期损失随这个总数成比例变化。每次旋转的比率没有变,机器也没有因为你玩得快而变得更松或更紧。你只是把更多的钱暴露在同一个优势之下。

这就是为什么老虎机的速度比大多数玩家意识到的更重要。一款桌面游戏每小时可能产生几十次决策,一台老虎机可以产生几百次。老虎机每次旋转的优势可能很小,但下注量会把它成倍放大。算法和这一点毫无关系。同一个生成器可以驱动一款慢游戏,也可以驱动一款快游戏。

加注系统重新分配结果,并不消除优势

加注系统是任何一种根据先前结果改变下注额的投注模式。最出名的是输后加倍,其理论是最终一次赢钱会收回之前所有损失。这套算术在抽象层面看起来很诱人,但它会撞上两个硬事实。第一,庄家优势适用于每一注,无论注额大小。第二,长到足以耗尽资金的连输并不罕见,它是分布中正常的一部分。

加注系统做的是重塑结果的分布。它把许多小赢变成数量更少但金额更大的亏损。在固定旋转次数下的预期损失不变,因为每一次旋转仍然带着同样的优势。加注改变的是损失何时到来,而不是损失是否会到来。使用加注系统的玩家并没有击败生成器或赔率表,他们只是在改变自身方差形状,而且往往放大了最坏情况下的单场损失规模。

没有任何投注模式能改变负期望游戏的内建优势。梅森旋转或任何其他生成器都不在乎你上一注下了多少。每一次抽取都与上一次相互独立,映射到赔率表的方式也是固定的。机器不欠你什么,序列对你的损失也没有记忆。

不同老虎机之间真正有差异的地方

当玩家问起算法时,他们通常是想弄清楚某一款游戏是否比另一款更容易被打败。算法是找错了地方。老虎机之间真正不同的东西是赔率表、波动性、返还百分比和下注结构。那些才是设计师设定的旋钮,也是决定一场游戏感觉如何、成本多少的旋钮。

特征它做什么它不做什么
随机数生成器为每次旋转提供不可预测的数字不设定返还率或优势
转轮映射把生成器数字转换成符号位置不改变生成器的随机性
赔率表设定每个中奖组合的赔付不影响数字序列
波动性塑造奖金在时间上的分布方式不改变长期返还
返还百分比说明长期返还给玩家的比例不预测任何单次游戏时段

返还百分比是你在开玩之前值得去找的数字,前提是运营方公布了它。游戏的信息面板或帮助屏幕是查看的地方。生成器的品牌名不会印在那里,因为它并不是支配你结果的数字。

生成器如何被检验,以及检验覆盖什么

独立测试实验室通常被用来认证随机数生成器的行为;认证覆盖的是游戏机制,而不是运营方的财务行为。这个区别很重要。一张证明生成器产出统计上随机输出的证书,并不意味着游戏返还某个特定百分比,也不意味着运营方有偿付能力或在资金处理上诚实。它只意味着随机性那一层被测试过了。

返还百分比是另一回事,它通过对游戏逻辑进行极大量轮次的模拟来验证。转轮映射和赔率表都是模拟的一部分。一款游戏可以有经过认证的生成器,同时仍然带有很高的庄家优势,因为优势是一项设计选择,而不是随机性中的缺陷。

常见问题

梅森旋转会让老虎机变得可预测吗?
不会。梅森旋转产生的是伪随机序列,知道算法并不能让玩家预测下一个数字,除非同时知道种子和生成器的确切状态。机器还会以一种玩家不可见的方式把数字映射到结果上,所以即使完全理解算法,也无法揭示下一个结果。

对玩家来说,某一种随机数生成算法比另一种更好吗?
在任何能在机器上体现出来的意义上,都没有。生成器的职责是提供不可预测的数字。返还百分比和波动性由游戏设计决定,任何合格的生成器都能驱动任何设计。玩家的长期结果由赔率表和优势支配,而不是固件里算法的名字。

我怎样才能找到某款特定老虎机的返还百分比?
查看游戏的信息或帮助屏幕,许多运营方在你加载游戏之前就提供这些内容。运营方公布返还百分比的地方,那个数字就是应该读的。它是一个长期理论平均值,不是对你下一场游戏结果的承诺,而且它才是告诉你那款特定游戏庄家优势的数字。

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