轮盘赌的概率可以计算吗？

轮盘是少数几种在你下注之前就能看到全部可能结果的赌场游戏。轮盘上的口袋数量是固定的，小球最终一定会落在其中一个口袋里，而每个获胜注的赔率都印在台面布局上。这意味着任何一注的概率都可以被精确计算出来——不是估算，不是建模，而是数出来。这一点是纸牌游戏做不到的，因为牌局中剩余的牌堆构成每手都在变化；老虎机也做不到，因为转轮映射被藏在软件里。轮盘的透明性使它成为讲解赌场赔率运作方式的标准教学案例。

计算本身简单到可以在纸上完成。任意一注，你数出有多少个口袋能赢，数出有多少个口袋会输，然后用获胜口袋数除以口袋总数。欧洲轮盘有37个口袋和一个单零；美国轮盘有38个口袋，多了一个双零。零号口袋就是运营方优势被构建出来的机制，它们改变了台面上每一个概率。

庄家优势藏在哪里

轮盘的庄家优势并不是加在你赌注上的一笔费用。它是事件真实赔率与台面支付赔率之间的错配。如果一注覆盖了所有存在的口袋，那么在37个口袋的轮盘上，获胜赔率必须达到36比1，游戏才完全公平。实际上，单一数字的赔付是35比1。少掉的那一个单位就是庄家优势，以长期下注额的百分比来表示。

这就是为什么轮盘类型比下注类型更重要。台面上大多数轮盘注的优势是相同的，因为赔付结构都建立在同样的错配之上。例外是美国轮盘多出来的双零口袋，它使每一注的优势都高于单零轮盘。游戏返还率与庄家优势之间的关系是固定的：同一注在相同规则下，返还率和庄家优势相加等于100%。如果一款游戏在极大量的转轮中返还给玩家某个百分比，运营方保留剩下的部分，而那个剩余部分就是优势。

由于零号口袋在大多数外围注中都是输注口袋，它们正是运营方优势集中的地方。押红色在零号和双零上都会输，尽管红色和黑色把剩下的口袋均分了。赔付仍然是等额赔付，但获胜概率不再是二分之一。这个差距就是整个游戏的商业模式。

逐步计算一注的概率

在台面上任选一注，数出获胜口袋的数量。押单一数字的直注恰好在一个口袋上获胜。押两个相邻数字的分注在两个口袋上获胜。押三个数字的街注在三个口袋上获胜。在欧洲轮盘上押红色，在18个红色口袋上获胜，在18个黑色口袋加上单零上输掉。概率就是获胜数量除以轮盘总数。

举个例子，假设你在一个37口袋的轮盘上玩，并押了一个单一数字。这一转获胜的概率是1除以37。输掉的概率是36除以37。如果轮盘有38个口袋，同样的注以1除以38的概率获胜，以37除以38的概率输掉。这些分数是精确的。它们不会因为之前的转轮结果、荷官行为或你下注了多少而改变。

随下注类型改变的是你赢的频率，而不是每一单位下注额所附带优势。覆盖更多口袋的注赢得更频繁但赔付更少，这两种效果被校准得使运营方优势在台面大部分区域大致保持不变。例外是美国轮盘上的五数注，它覆盖0、00、1、2和3，并且比台面其他注承担更差的优势，因为它的赔付没有针对多覆盖的那个口袋进行调整。

为什么短时间游戏看起来和平均值完全不同

概率是一个长期陈述。它说的是在极大量独立转轮中会发生什么，而不是接下来一小时内会发生什么。在短时间的游戏中，波动占据主导。你可能在一个低概率的注上连续赢好几转，也可能在一个赢率接近一半的注上反复输。这两种结果都不会改变下一转的潜在概率。

这是对轮盘数学最常见的误读。玩家看到一连串黑色数字，就断定红色现在更可能出现。轮盘没有记忆，口袋数量也没有变化。下一转红色的概率和上一转完全相同：红色口袋数除以口袋总数。过去的序列与下一次结果无关，这就是为什么观察轮盘无法提高你的赔率。

同样的逻辑解释了为什么下注进阶法无法把一个负期望游戏变成正期望游戏。输后加倍只改变你的下注规模，不改变任何结果的概率。它重新分配了赢和输出现的位置：进阶法通常产生许多小赢和偶尔的大输，而反向模式产生相反的效果。在固定转数下，总期望损失在两种方式中是一样的，因为优势作用于每一个下注单位，无论单位大小如何安排。

期望值是诚实的算术

期望值就是把每个可能结果乘以其概率，再把结果相加。对轮盘注来说，有两种结果：你赢得赔付，或者你输掉本金。这个计算展示了在足够多的转轮使波动被冲淡之后，每下注一个单位平均会发生什么。

举个例子，假设你在37口袋的轮盘上押10个单位在单一数字上。获胜概率是37分之1，赔付是35比1，所以获胜返还350个单位。输的概率是37分之36，输掉成本为10个单位。这注的期望值等于获胜结果乘以其概率，加上输掉结果乘以其概率。结果是每转一个小的负数，那个负数就是以单位而非百分比表达的庄家优势。

同样的算术适用于台面上任何一注。改变的是获胜概率和赔付，而不是方法。获胜概率更高的注赔付更少，两者的乘积被校准得使期望值保持为负。没有任何组合能改变这一点，因为台面上每一注都以真实赔率与支付赔率之间相同的错配来定价。

你能控制什么，不能控制什么

任何轮盘结果的概率都由轮盘固定，玩家无法改变。玩家能控制的是轮盘的选择、下注的选择、每小时转数以及总下注额。这些每一项都会改变一场游戏的总期望损失，但没有任何一项能改变每单位的优势。

选择单零轮盘而非双零轮盘降低了每一注的优势，这意味着每下注一个单位的期望损失更小。选择优势相同但波动不同的注会改变游戏的感觉：高波动注产生更长的连输和偶尔的更大赢利，低波动注则产生更频繁的小结果。两种选择都不会改变长期期望。

每小时决策次数很重要，因为总敞口是平均下注额、每小时决策次数和每次决策优势的乘积。每小时转数更多的玩家在同样时间内下注更多总单位，因此面临更大的总期望损失，尽管每转的优势不变。放慢游戏速度不会让它变得有利可图，但确实减少了在给定时间内投入风险的资金量。

常见问题

你能计算出轮盘注获胜的精确概率吗？
可以。数出该注获胜的口袋数，再除以轮盘上的口袋总数。结果是精确的，因为轮盘有一组固定且已知的结果，小球必须恰好落在一个口袋里。

庄家优势会因为你下哪种轮盘注而改变吗？
大多数注的优势是相同的，因为赔付是相对于轮盘总数设定的。主要例外是轮盘类型，它改变每一注的优势，以及美国布局上少数特定注，它们承担比台面其他注更差的优势。

观察之前的转轮结果能帮你预测下一次吗？
不能。每一转都是独立的，口袋数量在转轮之间不会改变。一种颜色或数字的连续出现不会改变下一转任何结果的概率，所以观察过去的结果不会提高你的赔率。

理性游戏

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本文是关于这些机制如何运作的一般性说明,不构成法律建议,也不是对任何运营方的推荐。