轮盘每一转都是独立事件。转轮不记得上一把开出的数字、颜色，也不记得前十把的结果。下注系统只是一套规则，根据刚刚发生的结果来调整下一注的金额。Martingale 要求输后加倍，D'Alembert 要求输后加一个单位、赢后减一个单位。两者都让人觉得在做点什么，因为它们改变了整个游戏过程的形状。但两者都没有改变底层的数学。
庄家优势嵌在赔率里，不在结果序列里。欧式轮盘上，押单个数字赔 35 比 1，但轮盘上有 37 个口袋。相对于公平赔率，赔付少了一个口袋的份额。这个缺口在每一转都被收取，无论这是你这一局的第一注还是第二十注，无论你在按递增下注还是固定金额下注。任何系统都无法追回一笔从每一注里扣除的费用。
每一注上的庄家优势意味着什么
RTP 与庄家优势是同一规则下同一注的互补两面：两者相加等于 100%。如果一款游戏在极多转数之后向玩家返还某个百分比，庄家优势就是剩下的部分。这个百分比是长期统计平均值，不是单次游戏的保证。单独一转只有两种结局：你赢下赔付，或者输掉本金。只有在转数足够多、缺口稳定累积之后，长期平均值才会逐渐显现。
轮盘类型之间的差异对任何系统都很关键。欧式轮盘有 37 个口袋，带一个零。美式轮盘有 38 个口袋，带一个零和一个双零。多出来的口袋提高了美式盘面上的庄家优势，因为同样下注的赔付赔率不变，而输掉的口袋数量增加了。在一种轮盘上测试过的系统，换到另一种轮盘上就不再是同一个系统。美式盘面上的优势更大，任何递增方式都改变不了这一点。
Martingale 如何重新分配结果
Martingale 的运作方式如下：选定一个基础注额，每次输后加倍，赢后回到基础注额。其设想是，一次赢最终能追回之前所有损失，外加一个基础单位。在一个没有台面限额且资金无限的世界里，这个设想可以成立。但真实赌桌上这两个条件都不存在。
假设你从一个单位的基础注额开始押等额赔率的注。输后押两个单位，再输押四个，然后八个、十六个、三十二个。连续输五次，在第六转之前你已经亏了 63 个单位。第六注是 32 个单位。如果赢了，你追回 63 个单位，最终领先一个单位。如果输了，你就亏了 95 个单位，下一注是 64。所需注额按翻倍序列增长，而总风险增长得更快。台面最高限额会截断这个序列，资金上限也一样。一旦触及任一上限，系统就以一笔大额亏损收场。
Martingale 下的输赢模式是频繁的小赢，穿插罕见的大亏。整个序列的期望值仍然是负的，因为每一转都带着同样的庄家优势。系统没有消除优势，只是把优势集中到了连败的区间里。
D'Alembert 如何重新分配结果
D'Alembert 温和一些。输后加一个单位，赢后减一个单位。其理由是，长期来看输赢应当大致平衡，所以注额会在连败时向上漂移，在连胜时向下漂移。问题在于，轮盘的等额赔率注上输赢并不平衡。零，或者零加双零，意味着长期来看输的出现频率略高于赢。
假设你从一个单位开始。输了，于是押两个单位。又输了，于是押三个。在三个单位时赢了，于是降到两个。在两个单位时赢了，于是降到一个。这个序列让人感觉可控，因为注额只小幅变动。但输掉的那些转数仍然因为零口袋的存在而多于赢下的转数。转数足够多之后，注额向上漂移的频率高于向下漂移，总下注额随之增长。庄家优势作用于每一个下注单位，所以总下注额越大，绝对意义上的期望损失也越大。
| 系统 | 输后注额变化 | 赢后注额变化 | 它改变了什么 | 它无法改变什么 |
|---|---|---|---|---|
| Martingale | 上一注翻倍 | 回到基础注额 | 输赢出现的时间与大小 | 每一转的庄家优势 |
| D'Alembert | 加一个单位 | 减一个单位 | 注额漂移的速度 | 每一转的庄家优势 |
| 固定金额下注 | 不变 | 不变 | 什么都不改变 | 每一转的庄家优势 |
每小时决策次数与总敞口
下注系统还会改变一定时间内流经赌桌的资金量。轮盘节奏很快。转轮转动，球落下，荷官清理盘面，下一轮随即开始。繁忙赌桌上的玩家每小时可能面对很多转。每一转都带着庄家优势，所以一场游戏的期望损失等于每转优势、平均注额与转数三者的乘积。
Martingale 在连败期间抬高平均注额，从而抬高每小时总下注额。D'Alembert 抬高得更慢，但在连败期间同样会抬高。固定金额下注者每一转下注相同金额，总敞口可以预测。递增下注者恰恰在局面恶化时下得更多，这加快了优势被收取的速度。系统不会制造损失，它改变的是损失到来的速度。
举例来说，假设一款游戏在极长期内每下注 100 个单位返还 97 个单位，留下每 100 个单位 3 个单位的缺口。如果你一小时下注 100 个单位，期望损失是 3 个单位。如果某种递增方式让你在同一小时内总下注额翻倍到 200 个单位，期望损失也翻倍到 6 个单位。百分比是假设的，关系才是重点。任何增加总下注额的系统都会按比例增加期望损失，因为优势作用于每一个单位。
为什么短时间游戏看起来和平均值完全不像
五十转或一百转的一局远不足以让长期平均值显现。波动占据主导。遵循递增方式时，你可能赢一个小时、一个晚上或一周，系统会显得得到了验证。这种感觉来自波动，而不是优势被克服的证据。
波动性描述的是赔付在时间上的分布方式。高波动意味着赔付更稀少但更大，低波动意味着更频繁但更小。轮盘的不同下注波动性各异。押单个数字赔 35 比 1，很少命中。等额赔率注赔 1 比 1，接近一半时间会命中，但不完全是一半，因为存在零口袋。递增系统通过改变注额大小来改变整场游戏的波动性。Martingale 制造许多小赢和偶尔的大亏，这是一种高波动的游戏形态。D'Alembert 制造更平缓的漂移。两种形态都没有改变底层下注的 RTP。
对递增系统下赢钱场次的诚实解读是：系统运行期间波动站在了你这边。对输钱场次的诚实解读是：波动与你作对。无论哪种情况，优势都在每一转被悄悄收取。
系统能做什么、不能做什么
下注系统是一套资金管理规则。它可以设定停手点，可以限制单场时长，可以让连败的代价更高或更低，可以改变小赢出现的频率。它无法改变盘面上印着的赔付赔率，无法移除零口袋，无法让转轮对一注定价偏低的赌注支付公平赔率，也无法把负期望游戏变成正期望游戏。
递增系统重新分配结果，而不是消除优势。它们把同样的期望损失重新塑形：许多小赢加少数大亏，或者缓慢向下磨损。总期望仍然是负的。玩家真正能控制的变量只有下注选择、注额大小、单场时长以及停手的决定。下注选择很重要，因为同一张赌桌上不同下注的优势差异很大。注额大小很重要，因为它决定敞口速度。单场时长很重要，因为转数越多，优势被收取的次数越多。停手规则很重要，因为它们结束这场游戏。这些选择没有一个能改变游戏内置的优势。
常见问题
Martingale 系统在短期内能奏效吗？
它可能带来一场赢钱的游戏，因为波动真实存在，短时间游戏由运气主导，而非长期平均值。系统的缺陷在连败触及台面最高限额或资金上限时暴露，此时累积损失已经很大，而下一注无法追回。
D'Alembert 比 Martingale 更安全吗？
D'Alembert 抬升注额更慢，所以不太会迅速触及台面最高限额。但它在连败期间仍然抬升注额，而零口袋意味着长期来看连败出现的频率略高于连胜。期望损失仍然是负的，只是分布方式不同。
既然下注系统对玩家不利，为什么赌场还允许使用？
下注系统不会威胁庄家优势，因此场所没有理由禁止。台面限额的存在是为了封顶最高注额，这同时也封顶了翻倍递增能走多远。无论注额模式如何，优势都在每一转被收取。
理性游戏
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