为什么投降在21点里通常是个亏钱的选项

你拿着一手硬16,庄家的明牌是10。庄家亮着一张强牌,你的手牌很弱,而桌上的规则给了你一条退路:投降。你可以立刻弃牌,只输掉一半注码,而不是冒输掉全部的风险。这感觉像是一个减压阀,一种在一手看起来注定要输的牌上减少损失的办法。但这层减压感背后的数学,远没有感觉所暗示的那么宽容。投降并不是一个通用的逃生出口。它只在很少一部分手牌上才是严格正确的打法,在任何其他场合使用它,都会悄悄加快你输钱的速度。

原因归结于投降到底做了什么。当你投降时,你不会有第二次机会。你放弃这手牌和一半注码,这一轮对你来说就结束了。而如果你继续打这手牌,你保留了直接赢下、逼平或者输掉全部注码的可能性。问题从来都不在于这手牌感觉有多糟。问题在于:在你面前的这套具体规则下,现在输掉一半注码,平均而言是否比把这手牌打到结束的期望结果更便宜。

投降在牌桌上如何运作

投降是一项可选规则,并不是每张21点桌都有的标准配置。当它被提供时,通常有两种形式,而两者之间的差别非常重要。晚投降允许你在庄家检查完是否有黑杰克之后弃牌。早投降则允许你在那次检查之前就弃牌,这种形式很少见。这一区别会改变哪些手牌值得投降,因为早投降能在庄家拿到天生黑杰克时保护你不输掉全部注码。

一张提供晚投降的牌桌,流程大致是这样的:你下注,庄家给每位玩家发两张牌,给自己也发两张,其中一张翻开。如果庄家的明牌是A或者10,庄家会检查暗牌是否有黑杰克。如果庄家有黑杰克,这手牌就结束了,除非你也有黑杰克,否则你会输掉全部注码。如果庄家没有黑杰克,牌局继续。轮到你行动时,如果投降可用,你可以宣布投降。庄家拿走你一半注码,收走你的牌。这手牌对你来说就结束了,下一位玩家继续行动。

有些牌桌会使用手势,通常是用手指在注码后面划一条线,但口头宣布才是避免混淆的最清晰方式。关键在于,投降是一次性的决定,必须在你采取任何其他行动之前做出。一旦你选择了要牌、停牌或者加倍,这个选项就没了。

投降在期望值上让你付出什么

要看清为什么投降通常是个坏主意,把它和人们最想投降的两手牌放在一起比较会很有帮助:硬16对庄家的10,以及硬15对庄家的10。这两手牌是感觉最难受的,同时也是在晚投降规则下有时确实应该投降的手牌。下面的表格展示了当你投降和继续打这手牌时,以每单位注码的期望损失来表示的变化。

上面的数字是基于一个假设输入构建出来的示例,用来展示这种比较;任何一手牌的精确期望损失取决于牌靴里有多少副牌、庄家在软17上是停牌还是要牌,以及适用的加倍和分牌规则。这张表清楚展示的是一个模式:投降并不是一种全面改进。它只在少数手牌上是边际改进,而在很多其他手牌上则是明确的错误。

大多数手牌不应该投降的原因在于,投降会锁定一个恰好一半注码的损失。继续打这手牌,哪怕是一手坏牌,往往产生的期望损失比半个单位还要小。比如面对庄家的7或8,一手硬16长期来看仍然会亏钱,但它亏得比半个单位少,因为庄家爆牌的频率足以把这手牌救回来。当你面对这些牌选择投降时,你为了避开这手牌付出的代价,比这手牌本身会让你付出的还要多。

早投降改变了局面

早投降,也就是玩家可以在庄家检查黑杰克之前弃牌,是一种本质上不同的游戏。玩家避免了在庄家持有天生黑杰克时输掉全部注码,这使得投降在更广泛的手牌范围上变得正确。在早投降规则下,硬16对庄家的A就变成了应该投降的牌,其他一些边缘手牌也会随之改变。但早投降在现代游戏中很少见,因为它会大幅削减庄家优势,运营商大多已经用晚投降取代了它,或者干脆把这个选项移除了。

实际上的要点是,你不能把同一张投降表套用到每一张牌桌上。正确的投降决策取决于这张桌提供哪种形式的投降、牌靴里有多少副牌,以及庄家的停牌规则。一张为六副牌、晚投降、庄家软17停牌的规则印制的策略表,对于一副两副牌、庄家软17要牌的牌局来说,不会完全准确。

为什么新玩家会在错误的手牌上投降

最常见的错误是把投降当成一种逃避任何感觉不好的手牌的通用手段。一个玩家如果在硬14对庄家10时投降,或者在硬16对庄家6时投降,就是在那些本应继续打的手牌上白白送出半注。庄家的6是一张容易爆牌的明牌,硬14面对它在任何标准规则下都远不到该投降的程度。在这种情况下投降,等于把一手有合理赢面的牌变成了一次确定无疑的损失。

第二个错误是投降一对8而不是分牌。一对8加起来是16,看起来像是投降的候选,但把8分开,是把一手糟糕的牌变成两手各自从8开始的新手牌。分牌的期望损失比投降带来的确定半单位损失更低,即使面对庄家的10也是如此。当分牌是更优打法时,投降选项不应该覆盖掉分牌选项。

第三个错误是在决策顺序中过早投降。有些玩家在庄家检查黑杰克之前就宣布投降,或者在考虑清楚是否允许加倍之前就投降了。在晚投降游戏中,你应该等庄家确认没有黑杰克之后再行动,因为如果庄家有黑杰克,这手牌无论如何都会结束,你都会输掉全部注码。在检查之前投降不会给你带来任何好处,还可能造成半注是否返还的混乱。

精确数字从何而来

决定投降是否正确的那些期望损失数字,并不是玩家在牌桌上能现场算出来的。它们来自公开发布的策略表,这些表是通过模拟正在使用的那套具体规则得出的。如果你想知道在你所坐的这张牌桌上,某一手牌投降是否正确,就去找一张与游戏参数相匹配的策略表:副牌数量、庄家软17规则、加倍和分牌权限,以及投降是晚还是早。那张表会列出投降是最佳可用行动的确切手牌。除此之外的一切都是猜测,而在一个负期望游戏里,猜测往往会让你付出代价。

投降在少数正确的手牌上是一个有用的工具,而在每一手不该投降的牌上则是一个漏洞。它通常是个坏主意的原因,并不是投降本身有多愚蠢。而是大多数人想投降的手牌,根本就不是该投降的手牌,而那个确定的半注损失,往往比在你面前的规则下继续打这手牌的期望损失还要更糟。

常见问题

投降在21点里有没有正确的时候?
有,在晚投降规则下的少数手牌上,最常见的是硬16对庄家的10,有时硬15对庄家的10也取决于具体规则。在早投降下,这个列表会扩展到面对庄家A的手牌。正确的决策总是取决于具体的牌桌规则。

早投降和晚投降有什么区别?
晚投降让你在庄家检查完黑杰克之后弃牌,所以当庄家没有天生黑杰克时,你只输掉一半注码。早投降让你在那次检查之前就弃牌,这能在庄家有黑杰克时保护你不输掉全部注码。早投降要罕见得多,并且让投降在更多手牌上变得正确。

我已经要过牌了,还能投降吗?
不能。投降是一个第一行动决策。一旦你在这手牌上采取了任何其他行动,比如要牌、停牌、加倍或分牌,这手牌的投降选项就不再可用。你必须在你最初两张牌上行动之前宣布投降。

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