完美基本策略二十一点：它到底是什么

你在一张二十一点牌桌前坐下，买入筹码，拿到两张牌。庄家亮出一张明牌。就在那一刻，你手上的每一个选项——要牌、停牌、加倍、分牌、投降——在长期来看都对应着不同的期望成本。完美基本策略，就是在你所玩的这个具体游戏里，把期望成本压到最低的那一套决策。

这个词经常被当成一张放之四海而皆准的图表，但这是你首先要丢掉的想法。基本策略是从正在使用的精确规则集推导出来的：牌靴里有几副牌，庄家在软17点是停牌还是要牌，分牌后是否允许加倍，是否提供投降，以及分牌和再分牌如何处理。改一条规则，就有几手牌的正确打法跟着变。

基本策略是什么，不是什么

基本策略是一套确定性的打法系统。对于每一种可能的玩家手牌和每一种可能的庄家明牌，它都指定一个动作。它不靠猜，不依赖直觉，也不会因为你正在赢还是正在输而改变。当你掌握的信息只有自己的手牌和庄家的明牌时，它就是用数学算出来的最优打法。

但它不是一种战胜游戏的方法。即使把基本策略执行得完美无缺，二十一点对玩家来说仍然是一个负期望的游戏。庄家优势是运营方在某一局游戏中所持有的数学优势，以每一注的百分比来表示。基本策略把这种优势降到最低，但并不能消除它。一个使用完美基本策略的玩家，在极大量的手数之后仍然预期会输，只是输的速度比凭感觉下决定的人更慢。

RTP和庄家优势是互补的：同一局游戏里两者相加等于100%。当一局二十一点的规则产生某个庄家优势时，RTP就是剩下的那部分。这两个数字都不是对单次牌局的承诺。一个晚上完全可能以远高于或远低于长期平均的结果收场，因为波动主导了短时间的牌局。

一局牌如何展开

在任何策略问题出现之前，一局牌有着固定的流程。你在牌桌买入，用现金换筹码。在发牌之前，你先把一注筹码放进下注圈。庄家给每位玩家发两张牌，给自己也拿两张，一张明牌一张暗牌。如果庄家的明牌是A，有些牌桌会提供保险，这是一种押庄家拿到天生二十一点的边注。

接着按牌桌顺序进行。每位玩家轮到自己时对自己的手牌做出行动。目标是在不超过21点的情况下，让手牌总数比庄家更接近21点。所有玩家都行动完之后，庄家翻开暗牌，按照固定的赌场规则打牌，通常是持续要牌直到达到某个总数，然后停牌。接着结算手牌：赢家获赔，输家被收走筹码，平局则退回原注。

这个流程中的每一个决策点，都是基本策略发挥作用的地方。图表告诉你，面对每一种可能的庄家明牌，硬点数、软点数或者对子该怎么打。

主要的决策点

二十一点的手牌分成三类，每一类都有自己的逻辑。

硬点数是指任何没有把A算作11点的手牌，或者A必须算作1点才能避免爆牌的手牌。面对硬点数时，核心问题是爆牌的风险是否大于停在一个庄家很可能击败的总数上的风险。硬16对庄家的7是一手出了名让人难受的牌，而在给定的规则集下，基本策略会给它一个答案。

软点数包含一个算作11点的A。因为A可以降到1点，软点数在要一张牌时不会爆牌。这种灵活性大幅改变了正确的打法。比如软17，很多新手会停牌，但基本策略往往会根据庄家的明牌和牌桌规则打出不同的选择。

对子则面临分牌的决定。分牌把一手牌变成两手，每一手都有自己的注额。问题在于，从一个对子拆出来的两个独立起手牌，是否比原来的合计总数更有价值。一对8对庄家的10是经典案例：16是一手弱牌，而两手从8开始的牌各自都处在更好的位置。

加倍下注让你把原来的注额翻倍，代价是只能再拿一张牌。当你的手牌和庄家的明牌使得那一张牌的改进可能性足够大，值得多投这笔钱时，加倍就是正确的。投降在提供这项规则的牌桌上，可以让你放弃一半注额，在打完这手牌之前结束它，对于少数必输的局面来说，这是正确的选择。

为什么规则集改变图表

基本策略表不是一份固定不变的文件。它是一次计算的输出，而这次计算把牌桌的具体规则作为输入。牌副数之所以重要，是因为它改变了抽到特定牌的概率。庄家在软17点是停牌还是要牌之所以重要，是因为要软17的庄家可以改进一手弱牌。分牌后是否允许加倍，会改变某些对子分牌的价值。是否提供投降，会改变你对少数最差手牌的处理方式。

这就是为什么公开发布的基本策略表都源自特定的规则集。为单副牌、庄家软17停牌计算出来的图表，会不同于为八副牌靴、庄家软17要牌计算出来的图表。在你信任任何一张图表之前，先确认它假设的是哪些规则，再确认你正坐着的这张牌桌用的是哪些规则。牌桌规则通常印在桌布上或者牌桌旁的告示牌上，庄家或楼层主管可以澄清任何不清楚的地方。

优势藏在哪里

二十一点的庄家优势并不是所有牌桌都一样的固定数字。它是规则集的产物。每一条对玩家有利的规则——庄家软17停牌、分牌后允许加倍、提供迟投降——都会降低庄家优势。每一条对赌场有利的规则——更少的牌副数、分牌后禁止加倍、庄家软17要牌——都会提高庄家优势。好的规则集和差的规则集之间差距相当可观，而基本策略只有在与你面前的规则匹配时，才能发挥出全部价值。

同一张牌桌上的不同边注各有各的优势，而且通常比主游戏更差。保险是最常见的一种。它是一种押庄家拿到天生二十一点的边注，对于基本策略玩家来说几乎总是一笔糟糕的下注，因为它的定价与你的手牌强度无关。基本策略表通常会附上关于保险的说明，标准建议是拒绝购买，除非你在算牌，而那完全是另一项技能。

波动也在你实际体验到的东西里扮演角色。两局庄家优势完全相同的二十一点，在单次牌局之间的感受可能非常不同，因为方差把输赢分配得很不均匀。基本策略不会降低方差。它降低的是每单位下注额的期望损失。一个玩家可以完美地照着图表打，仍然输掉一个晚上、一周，或者更久。

比策略错误更费钱的程序性错误

新手往往专注于背图表，却犯下一些真正费钱的程序性错误。第一个是用了和牌桌不匹配的图表。在八副牌的牌桌上使用单副牌的图表，会在少数几手牌上做出错误的决定，而这些错误决定会累积起来。坐下来之前一定要确认规则，并且携带或查阅为那些规则制作的图表。

第二个是出于习惯或恐惧购买保险。保险是一种独立的下注，有它自己的庄家优势，它不属于主手牌基本策略的一部分。把它当作一种保护措施而不是边注，是一个常见且代价高昂的错误。

第三个是根据牌局的走势偏离图表。因为你已经连输四手，就决定在一手图表说要牌的手牌上停牌，这不是策略调整，而是抛弃了你手中唯一的数学工具。基本策略是静态的，因为概率是静态的。牌不会记得你上一手牌，你的决定也不该记得。

常见问题

完美基本策略能保证我赢钱吗？
不能。完美基本策略把当前规则集下的庄家优势降到最低，但游戏仍然是负期望的。在任何有限的牌局里，方差都可能产生远离长期平均的输赢。这套策略的意义在于减少期望损失，而不是创造利润。

我可以在每张二十一点牌桌上使用同一张基本策略表吗？
只有在每张牌桌都使用相同规则时才可以。牌副数、庄家软17的处理方式、加倍和分牌的限制、是否提供投降，都会改变某些手牌的正确打法。一张图表只有在它计算所依据的规则集下才是完美的，所以玩之前先让图表和牌桌对上。

保险是基本策略的一部分吗？
对于不算牌的玩家来说，基本策略几乎总是建议拒绝保险。它是一种带有自己庄家优势的边注，定价与你的手牌无关。经常购买保险会增加你的期望损失，而不会改善你主手牌的结果。

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