OpenAI称，旗下仍在训练的一套内部模型用 88 小时证明了 Navier-Stokes 方程式可以在有限时间内出现奇异点，这道问题已悬而未决约 90 年，也是千禧年大奖难题之一。
但在论文公开前约 12 小时，纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 已先一步公开相近成果。原本围绕数学证明的进展，很快演变为一场关于优先权与署名的公开争议。
OpenAI称内部模型在 88 小时内找到证明
OpenAI在官方公告中表示，一套内部正在继续训练的模型，证实了描述流体运动的 Navier-Stokes 方程式，在有限时间内会出现「奇异点」。按文中解释，这意味着流体速度会在某一时刻趋向无穷大，方程式也随之失效。
Navier-Stokes 方程式起源于 19 世纪，被描述为牛顿第二定律「F=ma」在流体上的延伸，飞机设计、气象预报和血流研究都依赖这组方程。长期以来，核心问题在于：即便初始流动平稳，方程式的解是否仍可能突然「爆开」，也就是在有限时间内出现速度趋向无穷大的情形。
报道提到，1934 年，法国数学家 Jean Leray 仅证明了解的存在，但未能证明解会始终平滑，这一缺口一直保留至今。OpenAI称，其公告给出了「存在奇异点」的具体技术条件。
公告中的核心构造是一道漩涡
按照公告描述，答案对应的是一个不断向内收缩、同时被拉长的漩涡结构，形态像被越拉越细的面条，转速则同步上升，而总能量始终保持有限，直到某一刻速度突破所有边界。
报道称，技术上最困难的部分，是让方程式中代表加速度、压力、动量和黏滞力的各项同时增长，又恰好彼此抵消，最终只留下平滑的外力，而不是靠人为加入无穷大的力量来得到结果。
OpenAI表示，完成这项任务的是一套由约 10,000 个 agent 组成的群体协作系统。公司还称，执行该任务的内部模型能力已明显超过对外开放的 GPT-6 Astra，而且训练仍在继续，表现还在提升。
Buckmaster 与 Alpöge 先公开相近成果
争议出现在论文发布前。OpenAI在公告中写道，9 月 1 日，公司听到「两道千禧年难题已被解开」的传闻后，才启动这次全面盘点，随后发现传闻源头正是 Buckmaster 与 Alpöge。
根据 OpenAI的说法，两人早在 8 月 15 日就已经证明，受外力的 Euler 方程式会在有限时间内爆破，并在 9 月 7 日公开成果，时间比 OpenAI早约 12 小时。
报道称，Buckmaster 与 Alpöge 使用约 100 个 agent，耗时约 50 小时，依靠 Claude 与 OpenAI Codex 配合完成。OpenAI也在公告中承认，两人在受外力 Euler 问题上拥有优先权，并向他们表示祝贺。
争议集中在模型数据接触与署名安排
不过，Buckmaster对外公开的说法并不平静。他表示，自己曾询问 OpenAI，模型是否在训练中使用过、或是否接触过他们在 Codex 中的工作会话，但没有得到答复。
Buckmaster还指控称，OpenAI数学团队负责人 Sébastien Bubeck 在 9 月 6 日的一次通话中提出条件：他可以单独署名获得这项成果，但需要承认是 OpenAI内部模型解出了 Navier-Stokes，同时将任职于 Anthropic 的 Alpöge 从论文中移除。
按 Buckmaster的说法，他当时拒绝了这一提议，并坚持公开。随后，对方问他「为什么要毁掉自己的职业生涯？」还表示「如果你不客气，那我也没必要客气。」
OpenAI负责人否认相关指控
Bubeck随后公开回应，称这些说法是「虚假且煽动性的」，并强调「我们没有使用他们的提示词或证明来提示我们的模型，或指导我们的智能体。」
报道还提到，Bubeck之后也公开承认 Alpöge 与 Buckmaster 在受外力 Euler 问题上的优先权，并向两人致贺。