围绕商业 AI 批量发布数学证明引发的争议，菲尔兹奖得主陶哲轩与邓煜在 SAIR 的一场访谈中给出了一条清晰判断：AI 能写出证明，不代表人类已经真正理解了这道题。
两人在访谈中反复强调，数学研究的价值不只在于「把题解出来」。过去，一道难题被解决，通常也意味着研究者能够解释证明、提出新问题，并把相关知识传递给其他人。如今，随着 AI 开始批量产出证明，「解出来了」与「弄明白了」正在变成两件不同的事。
按照访谈中的表述，两人更关心的不是 AI 又解出了多少题，而是这些证明能否被理解、推导能否被核查，以及数学家能否在此基础上继续探索。访谈同时谈到数学家与 AI 的分工：繁琐推导可以交给 AI，但提问、规划、判断和发展新想法的能力，仍需要研究者自己培养。
这也是两人参与 Open Math Model 开放数学模型计划的原因之一。他们希望数学共同体能够参与工具开发，让 AI 服务于数学研究，而不是只把数学当作训练通用模型的基准。按访谈时的进展，团队的新模型仍在筹备，率先推出的是 Open Math OS，一个整合现有开放模型、研究工具与协作功能的工作平台。
AI 能提速，但「慢科研」的价值不能丢
访谈一开始，主持人提到，最近一家领先的商业 AI 公司一次性发布了 700 多个数学证明，相关讨论迅速蔓延。围绕这件事，外界担心的不只是数学家会不会被取代，还包括学术诚信、成果归属，以及数学研究本身的核心价值。
邓煜在访谈中表示，使用 AI 是好事，也是未来的方向。按他的说法，AI 可以极大拓展数学和研究的边界，但前提是「正确地使用它」，这既涉及学术规范，也接近道德层面的问题。
他同时肯定了近期一些 AI 证明中体现出的创造性。在不讨论公司做法的前提下，邓煜认为，这些证明里确实出现了「非常漂亮的新想法」。在他看来，当前的局面是 AI 向人学习、吸收人的想法，并发展出自己的新想法，而这些新想法人类也有机会理解，并在其基础上继续推进研究。
陶哲轩则反对把 AI 简单划分为「支持」或「反对」两派。他说，技术从来不是非黑即白。就像汽车和互联网一样，AI 既有优点，也有缺点，现实情况总是更复杂。
在陶哲轩看来，AI 让许多过去非常困难的任务可以自动完成，但它也在替代一些速度更慢、却同样有价值的做事方式。理想状态不是只追求速度，而是同时保留慢慢做科学、做数学所带来的好处，包括增进理解、建设共同体，以及让人类持续掌握对一个学科的理解。
他用步行和开车作比：汽车在出行上有明显优势，但并不意味着所有原本步行的场景都该被开车取代。有时人们仍然需要步行，原因可能是体验、安全、环保，或者别的考虑。数学研究也是类似的平衡问题。
邓煜给出了一个他认为很适合交给 AI 的场景：研究者已经有了解题路线图，也知道需要完成哪些步骤，只是具体推导过于复杂、耗时太长。这种情况下，把细节工作交给 AI，可以节省时间和精力，让研究者把注意力放在更根本的问题上。
「解出问题」与「理解证明」是两条边界
主持人在访谈中提到，这批证明发布后，相关公司因为基本符号错误撤回了数篇预印本，外界也注意到文字证明与 Lean 代码之间存在明显脱节。问题随之出现：如果大型科技公司以这样的速度把尚不成熟的证明推向公众，学术文献会不会被污染，数学界又该如何避免自己变成免费的调试员。
陶哲轩的回答是，数学界需要调整激励机制和价值体系。按他的说法，这些科技公司之所以高调宣布自己「解出了问题」，部分原因在于数学界长期以来也确实高度重视解题本身。
但在过去，一个人解出难题，通常意味着他对问题有深入理解，能够清楚解释证明，能在已有工作基础上提出新问题，也能培养学生。数学界奖励的并不只是「解题」这个动作，而是围绕它展开的一整套活动。只是其中最容易量化的指标，恰好是题目有没有被解出来。
陶哲轩说，现在一些 AI 科技公司几乎是顺带把这些问题解掉。对它们而言，数学问题更像训练通用模型时的一个有用基准。于是，解出的题目成了某种副产物。按他的表述，甚至可以说像「有毒废料」，随后要么由公司自己处理，要么由数学界来处理。
因此，他认为数学界需要更明确地表达：解题不是目的本身，真正需要的是更广泛的理解和洞见。理想情况下，产出这些证明的公司应该与数学家合作，帮助共同体理解这些证明，而不是在工作完成后才把问题抛给学界。
不过，陶哲轩也承认，现实中类似做法大概率还会继续发生。数学界最终能做的，是不把那些「只解决问题、却没有产出其他有价值内容」的成果直接纳入数学文献体系。
他提到，在这家公司此次发布的成果里，有十来道是他自己关心的问题。他以后会去读，但这不是当前的优先事项，因为现阶段这些成果的解释方式还不足以让他真正兴奋。如果公司能与数学界合作，理解和吸收这些证明的进度本来可以快得多。
邓煜则把问题概括为两条边界。第一条边界，是所有问题中那些已经有证明的问题；第二条边界，是在这些已有证明的问题里，人类真正能够理解其证明的问题。
他表示，过去第二条边界并不突出，因为只要有证明，就意味着有人完成了证明，也就有人能够理解它。现在，如果只有 AI 知道证明，这第二条边界就出现了。
在邓煜看来，数学研究的价值取向并没有改变。不同年代看起来像是标准变了，实际上，人们做数学时始终追求的还是理解世界，包括现实世界和抽象的数学世界。变化发生在技术条件上，而不是目标本身。
思想来源和贡献归属需要可追溯
访谈随后转向贡献归属与公平问题。主持人提到，在商业公司展示算力和成果时，外界会追问：这些成果究竟记在了谁的名下。
陶哲轩表示，从某种意义上说，这些系统是在提取他人的工作成果，使用其他研究和论文中的数据。问题在于，来源该如何追溯。
他回顾说，几百年来，学术界一直遵循开放科学原则，把科学文献视为共同财富。论文可以被使用，但前提是正确引用，让思想来源能够被追踪，科学也正是在这样的链条中向前发展。
而现在，AI 可以吸收科学家和数学家数千年来积累的文献，再以一种不透明的方式把这些文献转化成答案。有时系统会指出自己用了某篇论文中的某个结果，有时却无法一路追溯到源头，也没有展示关键想法来自哪里。
陶哲轩认为，这等于切断了思想传承的链条，而这恰恰是研究的一部分。解决一个问题时，人们不仅要知道答案，也要知道它受过哪些影响、哪些关键想法曾以不完整形式存在于文献中。他说，也许这只是暂时现象，未来的 AI 可能更擅长追溯来源，但目前技术在这方面做得很差。
他还指出，科技公司有动机淡化这一点，因为它们希望外界觉得 AI 仿佛是凭空解决了问题，没有借助任何已有结果。但实际上，这些系统和人类科学家一样，建立在数千年来人类努力的基础上。有时它们会注明贡献归属，有时不会，这方面需要做得更好。
邓煜补充了一个更具体的例子：有人直接使用别人的想法，而这些想法是别人更早输入 ChatGPT 的，随后又被拿来生成证明。
在他看来，最终目标应当是做出一种真正能够追溯想法来源的系统。如果至少能看到 AI 的思维链，人们还能大致知道它是怎样得出结论、查阅了什么材料；如果连这一点都没有，问题就会变得非常严重。对那些希望构建不依赖大型公司的工具的人来说，这也是必须解决的目标之一。
Open Math Model 为何要由共同体参与建设
谈到下一步的工具建设，主持人把话题转向 Open Math Model 计划，并询问陶哲轩，为什么他认为开源模型能以闭源模型做不到的方式帮助数学家。
陶哲轩表示，创办 SAIR 的愿景之一，就是为数学共同体提供由共同体自己开发、符合共同体价值观和目标的工具。
他并不否认大型科技公司已经提供了有用工具。按他的说法，他自己经常使用专有模型，许多同事也是如此。有些场景下，这些工具与数学研究的目标相当一致，例如文献检索能力已经变得很强，也很实用。更擅长检索文献，并不会破坏研究者对领域的理解。
但问题在于，正如前面提到的，这些系统有时给出证明，却没有带来理解，引用也不完整，文献之间的联系因此被切断。正因为如此，他们一直希望在不依赖大型科技公司的前提下，由共同体充分参与开发工具。
在讨论过多种方案后，团队认为，面向数学的开源模型，加上一套便于使用的配套框架，会是一条有价值的路径。这样一来，使用者不必自己部署模型，也不必自行购买 GPU。原本团队有一个逐步推进的长期计划。
不过，过去几个月里，随着一系列重大事件发生，许多数学家突然对大型前沿科技公司之外的 AI 使用方式产生了浓厚兴趣。于是，团队加快了 Open Math OS 的发布。
陶哲轩介绍说，团队目前还没有自己的新模型，最初使用的是现有开源模型，但至少已经先搭建出围绕模型的操作系统，希望它现在就能发挥作用，把模型与各种工具整合起来，并支持协作。
他还提到，团队正在组织许多小组，汇集想法、数据、训练资源和算力，也有许多合作伙伴参与。按他的说法，希望再过几个月，就能在现有开源模型基础上做出自己的模型。他也很期待看到这个共同体在接下来几个月里会推出什么。
邓煜解释自己参与这一项目的原因时说，逻辑其实很直接：科学始终是开放的，用于科学的 AI 也应当开放，不应建立在任何闭源 AI 工具之上。
他提到，自己最早是在国际数学家大会期间与 SAIR 团队取得联系，当时双方已经讨论过一些具体项目。后来，九月份发生了纳维–斯托克斯方程那件事，推出开放数学模型变得更加迫切。
与此同时，他也一直在和南加州大学的朋友联系，发现对方做的恰好是同一件事，计划也完全一致。邓煜说，现在世界各地许多不同团队都开始做这件事。在他看来，这会先成为数学界的趋势，随后扩展到更广泛的学术界，推动数学和科学保持开放。
他同时强调，数学家的支持很重要。这件事不能只靠 AI 一方，也不能只靠数学家一方，需要充分吸收双方的信息。
AI 时代，提问、规划和新想法仍是人的工作
在访谈最后，主持人追问：如果这些模型越来越成熟，人类创造力中哪些部分会变得更重要，模型又该怎样与人合作，而不是取代人。
陶哲轩的回答是，关键在于让人变得更有能力。工具应该交到科学家、数学家和其他研究者手中，让他们在使用工具时自己也变得更聪明、理解得更深，而不是为了从 AI 那里得到答案，反过来牺牲自己的能力。
他再次用汽车作比：如果一个人去哪里都开车，最后可能连路都不会走，身体状况也会变差。但这不意味着应该放弃汽车，而是要有意识地使用这些工具。
陶哲轩还特别提到年轻一代。他认为，数学中的许多旧规则正在变化，年轻研究者可能会感到焦虑，甚至绝望。但一旦他们弄清楚自己能做什么，尤其是当工具掌握在自己手里时，他们会迎接挑战，并想出非常有创造力的新方法。
邓煜则表示，AI 首先是一种工具，工具本身没有好坏之分，关键在于围绕它建立起来的体系是否健康。开放性就是其中一个关键特征，它关系到 AI 工具能否长期服务共同体，并为共同体带来益处。
至于 AI 时代最重要的能力，他先举了提问能力的例子。按他的说法，AI 回答一个问题之后，往往还会直接引出几个更难、也更有意思的问题，研究者可以沿着 AI 开辟的路径继续前进，再向新的方向展开探索。这要求人能够提出正确的问题，也要求有整体规划。
他还提到，在一些案例里，只要人类已经对问题有充分理解，甚至已经有了证明思路，AI 就可以把事情做得很好。邓煜举例说，他的合作者 Björn Bringmann 前一天给他看过一个例子，涉及一个随机偏微分方程问题。人们大致知道应该怎么做，他用 Astra 测试后，大约一两天就解决了。
不过，邓煜强调，这依然要求研究者先对问题有充分理解，并准备好证明思路。除此之外，提出全新想法的能力同样重要。那些能够让人指导 AI、也能够让人独立于 AI 工作的能力，本质上都指向同一件事：理解。
这场访谈最后回到一个并不新的问题：数学研究究竟在追求什么。按照陶哲轩与邓煜的说法，AI 可以加快研究，也可以承担繁琐推导，但数学共同体仍然需要保留「慢科研」的价值，把可解释、可核查、可传承的理解放在核心位置。