黎曼猜想

OpenAI

2026-10-18 09:43:44

陶哲轩批 OpenAI 批量公开数学论文失礼，也承认黎曼猜想方向现重大进展

OpenAI 10 月初公开数百篇由内部模型生成的数学论文后，数学家陶哲轩在 Numberphile 访谈中批评其未事先知会相关研究者，称此举对不少年轻学者而言近乎「一夜之间被抹掉」，至少可说是「极其粗鲁、失礼」。不过他也表示，其中围绕黎曼猜想的成果可能是该领域 50 年来最大进展。OpenAI 披露，项目测试约 4,000 道开放问题，现收录 719 篇手稿、372 个家族，约 42% 的主要结果已完成 Lean 形式化验证。

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陶哲轩

2026-10-14 02:54:18

陶哲轩提出“数学2.0”：AI冲击证明稀缺时代

菲尔兹奖得主陶哲轩在加州理工学院将原定《机器辅助证明》的演讲改为《数学2.0》，讨论AI把数学从“证明稀缺”推向“证明过剩”后的新局面。文中提到OpenAI、Anthropic和Google DeepMind近期在数学问题上的进展，也集中呈现陶哲轩的核心警告：如果结果正确却无人理解，科学的价值将被削弱。

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Eureka架构

2026-09-04 13:58:08

Eureka 架构提出元代理方案，黎曼猜想相关边界推进至理论门槛 99.55%

由广东工业大学、华南师范大学、上海交通大学、杜克大学等高校联合团队提出的 Eureka 架构，尝试让 AI 在任务执行中动态生成专用「大脑」。论文称，该系统完成 170 项递归长周期任务，生成 3948 份可验证证书，且未出现错误自我确认。在黎曼猜想相关研究中，Eureka 将局部 Weil 二次型正性路径上的关键证书范围从 a≤1/4 推进至 a≤69/200，即理论第一道门槛的 99.55%；在理论物理方向，系统给出五项结构性发现。

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Anthropic

2026-08-12 07:45:26

研究版 Claude 将黎曼猜想相关下界从 41.6% 提高至 67.2%

Anthropic 在官方研究公告中披露，一款尚未发布的研究版 Claude 在黎曼猜想相关指标上取得单次最大突破，把已被证明的下界从 41.6% 提高到 67.2%。Anthropic 表示，这一成果不能直接证明完整的黎曼猜想，但属于明确的量化进展。该结果由约 60 个自主子代理在约 36 小时内完成，经历约 650 个失败思路后形成，并最终产出一份以 Lean 形式化、可由机器验证的证明。

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Anthropic

2026-08-11 10:09:35

Anthropic 披露 Claude 挑战黎曼猜想：零点下界推进至 67.2%

Anthropic 本周披露，尚未发布的 Claude 研究版本曾被要求尝试证明黎曼猜想，虽然未能完成证明，但把满足该猜想的 zeta 函数零点比例已知下界从 41.6% 提高到 67.2%。相关结果经过 Anthropic 内部数学家、外部专家审阅，并完成 Lean 形式化验证。研究过程横跨两个工作阶段，累计消耗 3100 万个输出 token。

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Anthropic

2026-08-11 00:10:07

Claude未解黎曼猜想，却将ζ函数零点下界推至67.2%

Anthropic披露，尚未发布的 Claude 研究版本在尝试黎曼猜想时未能完成最终证明，但把黎曼 ζ 函数中已知至少位于临界线上的零点比例下界从 41.6% 提高到 67.2%。该结果由 Anthropic 内部数学家研究验证，并给出 Lean 形式化证明，两位数论学者也已审阅论文。整个实验中，Claude 先后提出约 650 个思路，并调动约 60 个子 Agent，在两轮 Claude Code 会话里累计消耗约 3100 万输出 Token。

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