一副牌的21点游戏,给算牌者提供的是一张比六副或八副牌靴变化快得多的画面。牌桌上只有52张牌,每有一张牌离开牌桌,对剩余牌张构成的改变比例,要远大于同一张牌在多副牌局里带来的变化。因此,任何算牌说明的第一句话都应当围绕比例展开,而不是围绕某种必定出现的结果:每一手牌上庄家优势都依然存在,算牌改变的只是玩家知道的信息,而不是牌接下来会怎么走。
这篇文章解释的是这套机械流程:给每张牌赋值、维持流水计数、在剩余牌张不足一整副时把流水计数换算成真数。它不承诺算牌能让玩家赢钱,也不给这种行为附加任何法律定性。任何单一手牌的结果,仍然受制于每一注上庄家固有的固定优势。
算牌者在追踪什么
算牌的做法是,每出现一张牌就给它赋一个简单数值,算牌者维持一个流水总和。低牌被视作有利于庄家的牌,因为它们会让剩余牌堆里留下更多高牌。高牌被视作有利于玩家的牌,因为它们会让后面留下更多低牌。流水计数就是从洗牌之后算牌者看到的每一张牌所赋数值的算术总和。
在单副牌局里,光有流水计数还不够,因为牌堆缩得很快。流水计数为正四,在还剩40张牌和还剩200张牌时,含义完全不同。换算这一步,就是用剩余牌副数的估计值去除流水计数,把流水总和变成真数。
给牌赋值
被描述得最广的算牌方法,给低牌赋正一,给高牌赋负一,给中间牌赋零。每亮出一张牌,算牌者就加上或减去相应数值。下面的表格列出三组牌的标准赋值,分组采用的牌面范围是该方法的公开描述中最常见的划分。
| 牌组 | 赋值 | 对流水计数的影响 |
|---|---|---|
| 低牌(2到6) | +1 | 每出现一张就加一 |
| 中间牌(7到9) | 0 | 不变化 |
| 高牌(10、人头牌、A) | -1 | 每出现一张就减一 |
这是一种机械赋值,不是预测。算牌者并不是在说下一张会出十;算牌者说的是,剩余牌堆里高牌所占的比例,已经和刚洗牌时不一样了。这个比例,就是计数所提供的唯一信息。
从流水计数到真数
流水计数是原始总和。真数是流水计数除以算牌者估计尚未看到的牌副数,或者牌副的分数。在单副牌局里,除数从一开始,随着牌被发出而不断下降。当半副牌已经被看到时,除数大约是二分之一;当四分之三已经被看到时,除数大约是四分之一。
这个除法步骤在单副牌局里比在牌靴局里更重要,因为除数变化得太快。一个在单副牌局里只记流水计数的人,看到的数字在牌堆早期会高估高牌的真实集中度,在牌堆后期则会低估。换算是让计数可用于下注大小或打法调整决策的那一步。
计数能改变什么,不能改变什么
计数改变的是玩家的信息,不是庄家优势。每一注21点下注都带有庄家固有的优势,这个优势在洗牌后的第一手存在,在切牌前的最后一手同样存在。真数为正,意味着剩余牌堆里的高牌比一副新牌更密集;它并不意味着玩家接下来这一手就预期会赢。
公开的算牌描述有时会讨论,当真数高时调整下注大小,当计数达到极端时调整基本策略决策。这些调整是对计数所提供信息的机械反应。它们不会消除庄家优势,也不会保证任何一场牌局结束时玩家处于领先。
为什么单副牌和牌靴局表现不同
差别在于比例。从单副牌里拿走一张十,对剩余十点牌密度的改变是可测的。从八副牌靴里拿走一张十,改变量只有前者的八分之一。因此,单副牌局里的算牌者会看到真数移动得更远、也更频繁,超过牌靴局算牌者在相同手数里看到的变化。
这也意味着单副牌算牌者必须更频繁、更准确地做除法。流水计数为正三、还剩一副牌时,真数是三。同样的流水计数、还剩半副牌时,真数是六。同样的流水计数、还剩四分之一副牌时,真数是十二。算术本身简单,但除法的频率才是单副牌算牌在实际操作中费力的原因。
什么决定了剩余牌副数的估计
算牌者对剩余牌张的估计,来自观察已经发出了多少张牌,以及庄家手里、弃牌盘里、牌靴或发牌装置里还剩多少张。这个估计从来不是精确的,因为算牌者不知道未看到牌张的顺序。估计值是一个分数:未看到的牌张数除以52,表示为一副牌的分数。
这个估计的准确度,是限制真数准确度的关键因素。高估剩余牌副数的算牌者,会低估真数;低估剩余牌副数的算牌者,会高估真数。这个误差在单副牌局里比在牌靴局里更大,因为分母更小,所以估计里一张牌的误差会让真数移动得更多。
坐下之前要确认什么
单副牌21点游戏的规则因牌桌而异,这些规则会改变计数信息的价值。牌桌标牌上写明的牌副数、是否使用连续洗牌机、庄家重新洗牌的穿透点、以及21点的赔付比例,都会影响算牌者能看到多少牌,以及这些信息值多少。算牌者应当从牌桌标牌、庄家或书面规则中逐一确认这些项目,再假定所描述的算牌方法适用于眼前这局游戏。
最重要的确认项目是重新洗牌点。一副牌如果每手之后都重新洗,算牌者就得不到任何能延续到下一手的信息。一副牌如果在重新洗牌之前发得很深,算牌者就能获得更长的一系列观察和一个更有意义的真数。重新洗牌点会印在牌桌上或由庄家宣布,它是算牌者需要确认的最重要的一条规则。
常见问题
算单副牌能保证赢钱吗?
不能。算牌改变的是玩家对剩余牌堆的了解,它不会消除任何一注上固有的庄家优势。真数为正意味着剩余牌堆里高牌更密集,并不意味着下一手会顺着玩家的方向走。每一手牌仍然受制于庄家持有的固定优势,任何算牌方法都改变不了这个优势。
为什么真数在单副牌里更重要?
因为分母更小。真数是流水计数除以估计的剩余牌副数。在单副牌局里,这个分母从一开始,下降得很快,所以同一个流水计数随着牌堆缩小,会换算成更大的真数。算牌者必须比在牌靴局里更频繁、更准确地做除法。
玩家在一张牌桌上算牌之前应该检查什么?
重新洗牌点、牌桌标牌上写明的牌副数、是否使用连续洗牌机、以及21点的赔付比例。这些规则决定了算牌者能看到多少牌,以及这些信息值多少。它们印在牌桌上,或者可以从庄家那里获知,而且每张牌桌之间都不一样。
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