研究版 Claude 将黎曼猜想相关下界从 41.6% 提高至 67.2%

Anthropic 在官方研究公告中表示，一款尚未发布的研究版 Claude，把黎曼猜想相关一个关键指标的已证明下界，从 41.6% 提高到 67.2%，这是这项下界有史以来最大的一次单次推进。

下界从 41.6% 提高到 67.2%

报道提到，黎曼猜想是数学界悬而未解逾一个世纪的难题，完整证明极其困难。数学界常以另一条路径推进，即证明「有多少比例的黎曼 ζ 函数零点确实满足这一猜想」。这个下界越高，代表距离目标越近。

在 Claude 此次推进前，这一下界停留在 41.6%。Anthropic 称，这次已将其一举提高到 67.2%。不过该公司同时说明，这条技术路径不足以证明完整的黎曼猜想，因此这是一项具体且可量化的进展，不是最终答案。

约 60 个子代理用 36 小时完成

Anthropic 表示，这项成果由一组自主运行的子代理完成，耗时约 36 小时。大约 60 个子代理先提出了 650 个失败的想法，随后才找到关键洞见。

按照公告说法，Claude 将 Baluyot、Goldston、Suriajaya 与 Turnage-Butterbaugh 等人的近期成果，与 Bombieri 的工作结合起来，使数学家 Montgomery 在 1973 年提出的技巧，能够转化为一个「无条件」下界。

证明以 Lean 形式化并经数学家确认

Anthropic 称，Claude 最终产出的是一份以 Lean 形式化的证明，可由机器验证。该证明随后由 Anthropic 的两位数学家研读并确认。

ABMedia 在文中还提到，链新闻此前曾报道，OpenAI 的下一代模型 Astra 解出了 10 道超过 10 年未解的数学难题。随着前沿 AI 开始对真正的未解问题作出贡献，数学研究的样貌正在发生变化。