一道悬了 59 年的核聚变难题，在 9 月下旬被两篇前后只隔一天的论文同时推翻。其中，马里兰大学等离子体物理学家 Matt Landreman 与 GPT-6 Astra Pro 的一组对话，给出了两族此前无人写出的精确解析解。
这次被推翻的，是等离子体物理学家 Harold Grad 在 1967 年留下的判断：没有对称性，就不存在光滑的三维等离子体平衡。对仿星器路线来说，这句话悬了 59 年。
两天内给出两族解
9 月 10 日 6 点 44 分，Landreman 向 GPT-6 Astra Pro 发出提示词，希望它设计一个能约束等离子体的非对称磁场构型。
他提出的条件很明确：磁场需要有一层套一层的嵌套磁面；散度必须为零；磁力线沿着环向前进时，还要绕截面螺旋转动，这个圈数由旋转变换 ι 描述；整个系统还要满足 MHD（磁流体力学）力平衡，也就是等离子体压力与磁场力处处抵消。Landreman 还写明，ι 最好不是整数，但这不是硬性要求。
提示词里，他还给出三条制造旋转变换的思路，包括让磁轴扭曲、让截面沿路径旋转，或沿磁轴通入电流。结尾两句则像是在给一名熬夜的博士生打气。
Astra 的第一句回复是：「我找到了一族显式、精确的解。」
Landreman 列出的硬条件，这一族解全部满足。压力不是常数，而是从内向外逐层变化；嵌套磁面也都能用公式精确写出。磁轴是一条上下起伏的非平面曲线，整个环向结构没有轴对称性。
不过，Astra 也主动指出了这套解的限制：它的旋转变换 ι 是整数。磁力线沿环向走一圈后，正好绕截面转两整圈，再回到起点。按它自己的表述，绕环一圈的返回映射是恒等映射。
这意味着第一族解虽然满足 Landreman 的硬性条件，但没有拿下那项加分要求。Landreman 更想要的是 ι 为无理数的情形，那样磁力线不会首尾闭合，而会在磁面上不断缠绕。
第二天下午 4 点 05 分，Landreman 把第一族解作为附件发回给 Astra，要求它继续寻找非整数、最好是无理数的旋转变换解。
这一次，Astra 思考了 33 分 37 秒，第一轮回复是「没做出来」。但它没有停在这里，而是先证明了一条限制：第一族解背后的「二次振子」构造，本质上会把 x、y、z 三个方向的频率锁定为整数比 1、1、2。无论怎样调整参数，ι 都会是整数，磁力线最终都会闭合。
也就是说，沿着第一族解的构造继续修补，从根子上就走不通。
随后，在同一份对话里，Astra 换了一套构造，给出了第二族解。这一次，ι 会随着磁面变化，也就是存在磁剪切，几乎每一层磁面上的 ι 都是无理数。
在交出第二族解前，Astra 还做了验算：它在 1202 个点上代入方程，用 64 位自动微分检查误差，又用四阶有限差分独立核对了一次。
当晚 8 点 27 分，Landreman 又追问了两个细节：磁轴是否为平面曲线；真空旋转变换是否非零，也就是只靠外部线圈、不依赖等离子体自身电流时，磁力线是否仍会绕截面转动。
11 分钟后，Astra 给出答复：磁轴位于一个平面内，是椭圆；真空旋转变换虽然很小，但确实不为零。
两天时间里，Astra 交出了两族解。之后十来天，Landreman 用仿星器平衡求解器 DESC 对两族解分别计算，又用 SymPy 和 Mathematica 逐项推导核对方程。
9 月 22 日，论文上传 arXiv。致谢开头写道：「这些解是用人工智能模型 GPT-6 Astra Pro 发现的，论文部分内容也由它起草。所有方程都由作者手工确认。」
Landreman 还把三段对话导出为 PDF，并将验证脚本一并放入论文的 GitHub 仓库。连原始提示词都完整公开的做法，并不常见。
Grad 猜想为何影响仿星器
核聚变装置要做的，是把上亿度的等离子体约束在一个甜甜圈形状的磁场结构里。理想状态下，磁场形成一层套一层的嵌套磁面，磁力线沿各自磁面绕行，压力从中心向外逐层降低，等离子体外推的力与磁场力处处平衡，这就是 MHD 平衡。
托卡马克路线具有轴对称性，例如 ITER 和中国的 EAST。对这类系统，平衡问题可以归结为二维的 Grad-Shafranov 方程，几十年前就已得到系统理解。方程名称中的 Grad，正是后来提出相关猜想的 Harold Grad。
仿星器则走另一条路，例如德国的 Wendelstein 7-X。它依靠一圈扭曲的线圈来制造磁场，刻意放弃轴对称。
问题也正出在这里。1967 年，纽约大学 Courant 研究所的 Harold Grad 在《Physics of Fluids》发表论文，写道：「我们认为，不太可能存在一般的一类具有光滑压力的环形平衡。」
1985 年，他又进一步断言，除了对称情形外，不存在光滑依赖参数的解族。换句话说，即便不对称解偶然存在，也只能是孤立个例，而不是一整族可连续变化的解。
那篇论文的标题就叫《简单环形等离子体平衡不存在性的理论与应用》。
这对仿星器路线的含义很直接：人们想要构造的那种完美磁笼子，从严格数学意义上说，可能根本不存在。此后几十年，仿星器仍在设计和建造，但依赖的主要是近似解和数值计算。数值上算出的平衡究竟对应真实存在的严格解，还是近似方法带来的结果，始终缺少彻底答案。
此前最接近严格答案的尝试主要有两类。一类是近轴展开，只能在磁轴附近得到近似解，离开磁轴后就不再适用。另一类是物理学家 Lortz 在 1970 年给出的证明：某种具有镜面对称的不对称平衡确实存在，但这类解的旋转变换 ι 等于 0，磁力线不会绕截面转动，无法有效约束等离子体，而且他只证明了解存在，没有把解显式写出来。
Landreman 的两族解把这些缺口一次补上：它们在整个环形区域内严格成立，不只局限于磁轴附近；ι 不为 0，磁力线确实绕截面转动；而且它们是精确解析解，磁场、磁面和压力都能直接写成初等函数，包括平方根和三角函数。整个区域处处光滑，压力在磁轴上最高，向外单调下降，只有在磁轴处压力梯度为 0。
Landreman 在论文结尾写道：「对仿星器聚变来说，能确定地知道这种强非对称、磁面完美的平衡原则上存在，让人安心。」
前一天，另一篇论文也给出反例
就在 Landreman 论文发布前一天，也就是 9 月 21 日，另一篇题为《Grad 猜想的反例》的论文已经上传。
作者分别来自布朗大学、牛津大学和以色列巴伊兰大学：Javier Gómez-Serrano、Mitchell Taylor 和 Lukas Liehr。
这组作者走的是纯数学路线，核心工具是 Nash-Moser 迭代，整篇论文长达 147 页。Gómez-Serrano 此前曾与 DeepMind 合作，利用 AI 研究流体方程中的奇点问题。
他们构造出的平衡形状像一个 N 瓣花环。围绕中心轴每转 360/N 度，形状会重合一次，除此之外没有别的对称性。数学上，这意味着其对称群恰好是循环群 C_N，而 N 可以取任意足够大的整数。
Grad 当年的判断是，光滑平衡至少应具备轴对称、镜面对称或螺旋对称中的一种。这组花环状平衡都不满足。它们只在转过固定角度后重合，而轴对称要求对任意角度旋转都保持不变。
更关键的是，这些平衡可以随着一个参数连续变形，构成一整族解。Grad 在 1985 年关于「不存在光滑解族」的断言，也因此被一并推翻。
这篇论文的主结果还配有 Lean 4 形式化证明。
论文中专门介绍了写作过程。项目于 7 月启动，三位作者先自行搭建问题框架，画出详细的构造路线图，随后把大量技术细节交给大模型处理。GPT-5.6 Sol、Claude Fable 5 和 Claude Opus 5 轮流参与，负责补足路线图中未展开的细节、协助计算并检查数学漏洞。Lean 代码也是在作者持续监督下，由这些模型完成。
到 Lean 验证后期，团队换用了更新的 GPT-6 Astra 和 Claude Fable 5.1，最后的校对也交给了它们。
AI 参与科学发现的讨论升温
这两篇论文在一周内前后出现，让相关讨论迅速升温。X 上，一位有京都大学核聚变研究背景的 AI 博主发长帖称，AI 与人类共同发现新科学的时代已经开始。
文中还提到，一个月前，OpenAI 宣布用上万个 Agent 运行 88 小时，解决了纳维-斯托克斯方程相关的一道千禧年难题。而这一次，Landreman 使用的配置只是「一位物理学家、一个对话框和 20 分钟」。
Landreman 已将提示词全部公开，任何人都可以复现提问方式。论文上线一周多后，从事 AI 数学研究的数学博士 Przemek Chojecki 又把这些结果交给 GPT-6 Astra 和 Opus 5.5，继续挖出更多反例族。
这些新解尚未经过 Lean 验证和同行评审，但在一族解刚公开后，就已经有人继续借助 AI 向下推进。
参考资料：
https://x.com/itsolelehmann/status/2107144201314181183
本文来自微信公众号「新智元」，作者：ASI 启示录，编辑：摩西。