今年 10 月 9 日，在加州理工学院贝克曼礼堂，菲尔兹奖得主陶哲轩发表了一场原本迟到一年的演讲。最初的题目是《机器辅助证明》，但在近几个月 AI 快速推进后，他将整场内容改写，并把题目定为《数学 2.0》。
这场演讲围绕一个变化展开：前沿 AI 正把数学界从“证明稀缺”的旧阶段，推向“证明过剩”的新阶段。文章援引全球量子计算研究者、曾在 OpenAI 从事两年安全研究的 Scott Aaronson 的判断称，数学领域的“奇点”已经到来。
AI 在数学问题上的密集推进
文中列举了近几个月多家 AI 机构在数学领域的进展。
5 月，OpenAI 用 AI 解决了埃尔德什单位距离问题，文中称这可能是 AI 模型解决的第一个重大数学问题。
9 月 8 日，文中称千禧年难题被攻破。按照文中说法，OpenAI 动用一个未公开的内部巨型模型，协调约 1 万个 AI 智能体，在 88 个小时内给出 Navier-Stokes 方程的有限时间奇点证明，并完成 Lean 语言形式化验证。
这项问题属于克雷数学研究所悬赏 100 万美元的“千禧年七大数学难题”之一。文章称，人类数学家多年未能解决，而 AI 用时不到 4 天。文中同时写道，在 OpenAI 看来，这并不是科学史上的重大跨越，而只是一次“AI 能力演示”。
10 月 6 日，OpenAI 又在 GitHub 公开仓库中发布了 700 多篇数学手稿。文中称，这些由 AI 独立生成的论文覆盖 372 个结果，平均每个复杂开放数学问题只用了 3 个小时算力。文章还提到，其中甚至包括“证明 zeta 函数在 Re(s)>7/8 无零点”，并称这推进了黎曼猜想的核心边界。
除 OpenAI 外，Anthropic 也被文中提及。文章称，Claude 曾把黎曼 zeta 函数非平凡零点下界从 41.6% 提高到 67.2%。Google DeepMind 的 AlphaProof，则被描述为已经达到国际奥数（IMO）金牌水平。
文章把这一轮变化与 2016 年 AlphaGo 击败李世石相提并论，认为数学这项长期被视为人类心智荣耀的领域，也面临类似冲击。随后，文中称 25 位菲尔兹奖得主联名发声，警告 AI 的目标出现严重错位。
“数学 1.0”结束：证明从稀缺走向泛滥
陶哲轩在演讲中把过去几千年的数学发展概括为“数学 1.0”时代，其底层逻辑是“证明稀缺”。
文章用多个经典案例说明这一点。费马大定理困扰人类 300 多年，直到安德鲁·怀尔斯在阁楼中闭关 7 年才完成证明；庞加莱猜想也让许多数学家长期受挫，直到佩雷尔曼给出突破。
在这一框架下，证明一个定理往往需要一代甚至几代人的投入，数学家的核心角色是依靠直觉和长期探索，在未知中寻找通路。人类一直处在这个体系的中心位置。
但在陶哲轩看来，这套结构正在被改写。过去极其稀缺的证明，如今只要投入足够算力和电力，AI 就可能持续生成。这也是他所说的历史性转折：数学正式进入“证明过剩”时代。过去的问题是找不到答案，现在的问题则变成答案多到无法全部消化。
陶哲轩的警告：正确但不可理解的结果并不等于科学胜利
面对“让 AI 接管数学”的乐观情绪，陶哲轩在演讲中提出了一个思想实验：如果 AI 给出一副完美的抗癌药，人类敢不敢使用。
按照这个设定，超级智能经过海量模拟后合成出一种全新的化合物，并声称它能治愈所有癌症。但医生、生物学家和化学家都无法理解它的作用机制，分子结构也超出人类现有医学认知，整个方案是一个彻底的黑盒。
陶哲轩借此指出，单纯输出一个看似正确、但人类无法理解的结果，并不构成科学的胜利，而是一种危险的“错误对齐”。
他把同样的问题带回数学。如果 AI 解决了黎曼猜想，并给出长达 10 万页的形式化证明，计算机验证工具也显示“证明无误”，但全世界没有一个人能真正读懂其中的思想，那么这样的数学是否仍然有意义，正是他要追问的问题。
文章强调，数学不只是判断对错。它还是物理学的地基、密码学的基石和现代工程的骨架。如果支撑人类文明的底层逻辑逐渐变成无人理解的黑盒，风险并不局限于数学本身。
“数学 2.0”蓝图：让 AI 反哺人类理解
在陶哲轩的设想中，AI 并不意味着人类退出数学，相反，人类在新阶段的重要性会更高。
他在加州理工学院的演讲中提出，“数学 2.0”的可持续路径，不是让 AI 单纯替代数学家刷题，而是利用 AI 工具反哺并增强“人类理解”。
这意味着数学家的核心任务将发生变化。过去在“数学 1.0”时代，重点是解决开放研究问题，寻找稀缺证明；未来在“数学 2.0”时代，重点转向人类与 AI 的协作。
文章列出几个方向。其一，是解决“开放性解释问题”，而不只是开放性研究难题。也就是说，对于那些已经被证明、但现有证明仍然晦涩难懂的数学结论，新的目标是找到更有启发性、能揭示本质的解释。
其二，是把大量数学论文整合成一个持续演化的知识网络，或建立大规模、高质量的形式化数学知识库。
其三，是让 AI 帮助数学家发现新的数学原理、研究方法和更深层的洞见，从而推动人类对数学的理解，而不只是堆积更多结论。
从数学延伸出的更大问题
文章最后把陶哲轩的演讲延伸到更广泛的 AI 议题：人类正在以前所未有的速度获得答案，但也可能逐渐失去理解答案的能力。
文中列举的场景包括：AI 写出数千万行代码，却没有人能完整读懂；AI 设计出新药，却没人能说清全部作用机制；AI 证明世纪难题，却没人能真正理解证明背后的思想。
在这种变化下，过去几千年“先理解世界，再改造世界”的顺序，可能被 AI 颠倒。文章认为，真正的危险不在于机器比人类更聪明，而在于人类开始习惯于不再思考。
文中最后写道，科学的终极价值从来不是答案本身，而是理解。即便未来 AI 真的成为无所不知的“神明”，人类也不能只停留在膜拜结果，而失去理解世界的能力。
参考信息
- https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/
- https://www.developing.dev/p/e070-scott-aaronson
- 本文来自微信公众号“新智元”（ID：AI_era），作者：大卫