Anthropic 与哈佛数学家 Levent Alpöge 联合 Claude，给出一个针对 Carathéodory 猜想的显式反例，并同时推翻 Loewner 指数猜想。公开流传一周后的 PDF 已正式发布。文中称，Alpöge 与 John-Paul Smith 构造的 g₂ 支持函数对应凸体仅有 1 个脐点，且该脐点指数为 2，直接与两项持续超过百年的猜想相矛盾。