OpenAI在宣布用 88 小时攻破纳维-斯托克斯方程仅两天后，市场又传出其接近完成对千禧年难题霍奇猜想的验证。《纽约时报》报道称，OpenAI过去五年已在另一道千禧年难题上取得实质性进展，并准备公布结果。报道还提到，OpenAI与 Anthropic 似乎正同时冲击 BSD 猜想，部分工作已进入验证阶段。文章同时梳理了霍奇猜想、BSD 猜想的数学含义，以及千禧年难题最新进展。

围绕纳维-斯托克斯方程的研究争议持续发酵。纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 指控 OpenAI 在获悉研究方向后以大规模算力跟进，并试图主导论文发布与署名安排；OpenAI 研究员 Sebastien Bubeck 否认相关说法。菲尔兹奖得主陶哲轩随后发文称，AI 对有前景研究方向的算力围猎，可能迫使数学家停止公开交流，动摇延续数百年的开放科学传统。

X 平台用户 leo 发文称，其获悉 OpenAI 距离验证霍奇猜想已经非常接近，OpenAI 或 Anthropic 也可能接近解决贝赫和斯温纳顿-戴尔猜想。该消息目前仍属传闻，真实性未获确认。若消息最终属实，意味着短短一个月内可能有 3 个千禧年大奖难题被攻克。

ChainCatcher 报道称，X 用户 synthwavedd 表示，其获悉霍奇猜想已非常接近由 OpenAI 验证，OpenAI 或 Anthropic 之一也接近解决贝赫和斯维讷通-戴尔猜想。该用户还称，围绕「下一个」的竞争激烈程度前所未闻，但同时提醒目前传闻较多，上述说法未必属实。

OpenAI称，旗下仍在训练的内部模型借助约 10,000 个 agent，在 88 小时内证明 Navier-Stokes 方程式存在有限时间奇异点。就在论文公开前约 12 小时，NYU 教授 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 已先公开相近成果。双方随后围绕优先权、模型是否接触未公开研究，以及署名安排出现公开争议。

OpenAI称其内部模型证明了纳维–斯托克斯方程可能出现“爆炸”，并由约1万名AI代理在88小时内完成、经Lean验证。纽约大学数学家Tristan Buckmaster则称，他与Anthropic数学家Levent Alpöge早已取得相关成果，并指责OpenAI试图抢先发布。

纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 披露，OpenAI 一款内部模型据称已就纳维-斯托克斯方程外力驱动情形给出约 100 页证明，目标指向千禧年难题的一条官方允许路线。Buckmaster 同时与 Levent Alpöge 公布了在 LLM 帮助下完成的三类流体方程有限时间爆破结果，并上线论文与 Lean 形式化代码。围绕 OpenAI 结果的来源、训练是否涉及用户数据，以及署名安排，Buckmaster 还公开了与 OpenAI 的沟通经过。

一则「Claude 已解决纳维-斯托克斯方程千禧年难题」的传闻在社交平台迅速发酵，源头之一是 Andrew Curran 的预测性帖子，以及陶哲轩此前围绕 AI 数学研究流程的假设性讨论。陶哲轩随后澄清，他并不了解该问题出现任何重大新进展。与此同时，Anthropic 和 OpenAI 近月披露的多项数学成果，也让外界开始更认真地讨论 AI 介入开放数学问题后的验证、知识沉淀与研究分工变化。